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          共50条信息

            • 1． 如图所示，一个质点在平衡位置O点（坐标原点）附近做简谐运动，当质点从O点左侧的某一点M′开始计时（t=0s），通过平衡位置O向右侧运动时，经过4s第一次到达M′的对称位置的M点，再向前运动，又经过2s它第二次经过M点，在这个过程中质点通过的路程为8cm．求：
              （1）该质点做简谐运动周期T；
              （2）该质点做简谐运动的振幅A；
              （3）若从平衡位置O开始计时（t=0s），质点经过30s的路程S和位移x．
              难度：较易
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            • 2． 如图所示，质量为m=0.5kg的物体放在质量为M=4.5kg的平台上，随平台上、下做简谐运动．设在简谐运动过程中，二者始终保持相对静止．已知弹簧的劲度系数为k=400N/m，振幅为A=0.1m．试求：
              （1）二者一起运动到最低点时，物体对平台的压力大小；
              （2）二者一起运动最高点时，物体对平台的压力大小．（取g=10m/s2）
              难度：难
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            • 3． 如图所示，劲度系数为k=40.0N/m的轻质水平弹簧左端固定在壁上，右端系一质量M=3.0kg的小物块A，A的右边系一轻细线，细线绕过轻质光滑的滑轮后与轻挂钩相连，小物块A放在足够长的桌面上，它与桌面的滑动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．滑轮以左的轻绳处于水平静止状态，弹簧的长度为自然长度．现将一质量m=2.0kg的物体B轻挂在钩上，然后松手，在此后的整个运动过程中，求：
              （1）小物块A速度达到最大时的位置；
              （2）弹簧弹性势能的最大值；
              （3）小物块A克服摩擦力所做的功．
              难度：中等
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            • 4． 如图所示，质量m的物体在竖直弹簧上做简谐运动，当振幅为A时，木块对弹簧压力的最大值为木块重力的1.5倍，求：
              （1）木块对弹簧压力的最小值为多少？
              （2）欲使木块不脱离弹簧，其振幅不能超过多少？
              难度：较易
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            • 5． 如图所示，将质量为mA=100g的平台A连接在劲度系数k=200N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置mB=mA的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长为5cm．A的厚度可忽略不计，g取10m/s2求：
              （1）当系统做小振幅简谐振动时，A的平衡位置离地面C多高？
              （2）当振幅为0.5cm时，B对A的最大压力有多大？
              （3）为使B在振动中始终与A接触，振幅不能超过多大？为什么？
              难度：较难
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            • 6． 如图1所示，用一根不可伸长的轻质细线将小球悬挂在天花板上的O点，现将小球拉离平衡位置，使细线与竖直方向成一夹角（该夹角小于5°）后由静止释放．小球的大小和受到的空气阻力忽略不计．
              （1）证明小球的运动是简谐运动；
              （2）由传感器测得小球偏离平衡位置的位移随时间变化的规律如图2所示，求小球运动过程中的最大速度值．
              难度：中等
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            • 7． 如图甲所示，在光滑的斜面上，有一滑块，一劲度系数为k的轻弹簧上端与滑块相连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器（压力显示为正值，拉力显示为负值），能将各时刻弹簧中的弹力数据实时传送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出F-t图象．现用力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示图象．
              （1）滑块做简谐运动的回复力是由 ______  提供的；
              （2）由图乙所示的F-t图象可知，滑块做简谐运动的周期为 ______  s；
              （3）结合F-t图象的数据和题目中已知条件可知，滑块做简谐运动的振幅为 ______ ．
              难度：较易
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            • 8． 如图所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况，图甲是振子静止在平衡位置时的照片，图乙是振子被拉伸到左侧距平衡位置20mm处，放手后向右运动
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              周期内的频闪照片，已知频闪的频率为10Hz，求：
              （1）相邻两次闪光的时间间隔t0、振动的周期T0；
              （2）若振子的质量为20g，弹簧的劲度系数为50N/m，则振子的最大加速度是多少？
              （3）在图乙中，从x=0开始，经多长时间振子第一次出现在右侧x=10mm处？
              难度：中等
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            • 9． 秒摆摆球质量为0.2kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4cm，当它完成10次全振动回到最大位移处时，因有阻尼的作用，距最低点的高度变为0.3cm．如果每振动10次补充一次能量，使摆球回到原高度，那么1min内总共应补给多少能量？（g取9.8m/s2）
              难度：中等
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            • 10． 倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k，自然长度为L0的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块，压缩弹簧使其长度为
              L0
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              时将物块由静止开始释放，重力加速度为g，求：
              （1）物块处于平衡位置时弹簧的长度L；
              （2）证明物块做简谐运动；
              （3）求弹簧的最大伸长量x．
              难度：中等
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