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            • 1． （2016•枣庄校级一模）如图所示为利用静电除烟尘的通道示意图，前后两面为绝缘板，上、下两面为分别与高压电源的负极和正极相连的金属板，在上、下两面间产生的电场可设为匀强电场，通道长L=1m，进烟尘口的截面积为边长d=0.5m的正方形，分布均匀的带负电烟尘颗粒均以水平速度v0=2m/s连续进入通道，碰到下金属板后其所带电荷会被中和并被收集，但不影响电场分布．已知每立方米体积内颗粒数n=1013个，每个烟尘颗粒带电量为q=-1.0×10-17C，质量为m=2.0×10-15kg，忽略颗粒的重力，颗粒之间的相互作用力和空气阻力．
              （1）高压电源电压U0=300V时，求被除去的烟尘颗粒数与总进入烟尘颗粒数的比值
              （2）若烟尘颗粒恰好能全部被除去，求高压电压U1
              （3）装置在（2）中电压U1作用下稳定工作时，1s内进入的烟尘颗粒从刚进入通道到被全部除去的过程中，求电场对这些烟尘颗粒所做的总功．
              难度：较难
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            • 2． 电流是国际单位制中七个基本物理量之一，也是电学中常用的概念．金属导体导电是由于金属导体内部存在大量的可以自由移动的自由电子，这些自由电子定向移动形成电流．
              （1）电子绕核运动可等效为一环形电流．设处于基态氢原子的电子绕核运动的半径为R，电子质量为m，电量为e，静电力常量为k，求此环形电流的大小．
              （2）一段横截面积为S、长为l的金属导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e．自由电子定向移动的平均速率为v．
              a．求导线中的电流；
              b．按照经典理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场（可通过加电压实现）的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流．电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子（微观上使其热运动更加剧烈，宏观上产生了焦耳热），而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（为简化问题，我们假定：电子沿电流方向做匀加速直线运动），经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞．电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用L表示．请从宏观和微观相联系的角度，结合能量转化的相关规律，求金属导体的电阻率．
              难度：中等
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            • 3． 1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，初速度为0，在加速器中被加速，加速电压为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
              （1）求粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
              （2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
              （3）近年来，大中型粒子加速器往往采用多种加速器的串接组合．例如由直线加速器做为预加速器，获得中间能量，再注入回旋加速器获得最终能量．n个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图（乙）所示（图中只画出了六个圆筒，作为示意）．各筒相间地连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两端．整个装置放在高真空容器中．圆筒的两底面中心开有小孔．现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场）．缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计．已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1，且此时第一、二两个圆筒间的电势差φ1-φ2=-U．为了使离子以最短时间打到靶上且获得最大能量，金属圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子的能量．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•卢龙县期末）一个带正电的粒子，从A点射入水平方向的匀强电场中，粒子沿直线AB运动，如图所示．已知AB与电场线夹角θ=45°，带电粒子的质量m=1.0×10-7 kg，电荷量q=1.0×10-10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2） 试判断带电粒子在电场中做怎样的运动，并求电场强度的大小和方向．
              难度：中等
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            • 5． 如图，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E．在与环心等高处放有一质量为m、带电+q的小球，由静止开始沿轨道运动．
              （1）小球在运动过程中机械能守恒吗？说明理由．
              （2）小球经过环的最低点时对轨道压力？
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•太原期末）如图是一种测定小球所带电荷量的装置原理图．长为l的绝缘细线，一端拴一质量为m的带正电小球，另一端悬挂在O点，静止时细线竖直、小球位于A点．当小球处于电场强度大小为E、方向水平的匀强电场中时，细线偏离竖直方向的角度为θ=30°，此时小球静止在B点．重力加速度为g，则：
              （1）小球所带电荷量是多少？
              （2）若将小球从B点拉到A点由静止释放，求小球再次回到B点时细线拉力的大小．
              难度：中等
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            • 7． 如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为m，所带电量q．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向成θ角．试求小球所在处的电场强度大小．
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，一电荷量q=3×10-5C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点．电键S合上后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°．已知两板相距d=0.1m，电源两端电压恒为U=15V，电阻R1=3Ω，R2=R3=8Ω，R4=0.5Ω，g取10m/s2，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
              （1）流过R4的电流大小；
              （2）两板间的电场强度的大小；
              （3）带电小球的质量．
              难度：中等
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            • 9． 如图所示，总电阻R变=9Ω的滑动变阻器通过分压式接法与两平行金属板M、N连接，电路中电源电动势E=10V，内阻r=1Ω．从M板由静止释放一个质量m=1.0×10-12kg、电荷量q=+1.0×10-8C的带电粒子，经电场加速后从N板的小孔O射出，并从P点沿水平方向进入磁感应强度B=0.1T的有界匀强磁场．该磁场的左边界与竖直方向成θ=30°角，右边界沿竖直方向，且P点到右边界的距离d=0.4m．不计空气阻力和带电粒子的重力，滑动变阻器滑片左侧部分的电阻记为R1，试求：
              （1）当R1=4.5Ω时，求带电粒子从小孔O射出时的速度大小；
              （2）通过移动滑动变阻器的滑片来改变R1的值，仍从M板由静止释放带电粒子，欲使带电粒子从磁场左边界上的P点进入磁场后能从磁场的左边界射出，设粒子射出磁场的位置和P点之间的距离为s，求s的最大值和相应的R1的值．
              难度：中等
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            • 10． 在图中所示的匀强电场中，A、B两板间的距离为12mm，电势差为120V，负极板接地，且AC=CD=DB=4mm．
              （1）两极板间的电场强度E是多少？
              （2）A、B、C、D四点的电势各是多少？
              难度：中等
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