知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1． $1966$年$33$岁的华裔科学家高锟首先提出光导纤维传输大量信息的理论，$43$年后高锟因此获得$2009$年诺贝尔物理学奖$.$如图所示一长为$L$的直光导纤维，外套的折射率为$n_{1}$，内芯的折射率为$n_{2}$，一束单色光从图中$O_{1}$点进入内芯斜射到内芯与外套的介质分界面$M$点上恰好发生全反射，$O_{1}O_{2}$为内芯的中轴线，真空中的光速为$c.$求：

Ⅰ$.$该单色光在内芯与外套的介质分界面上恰好发生全反射时临界角$C$的正弦值；
Ⅱ$.$该单色光在光导纤维中的传播时间．

难度：较难

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2．如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示，如图丙所示是这种材料制成的器具，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为8R，高为2R的长方体，一束单色光从左侧A'点沿半径方向与长边成37°角射入器具．已知光在真空中的传播速度为c，求：

①该透明材料的折射率；
②光线穿过器具的时间．

难度：中等

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3．一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30°，斜边AB=a．棱镜材料的折射率为n= $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ．在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原路返回的情况．）

难度：中等

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4．如图所示，过中心线的截面为矩形的圆柱形棒是用折射率n= $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B4%7D$ 的透明材料制成的．圆柱形棒的直径为D=6cm，一光束从左侧端面中心射入圆柱形棒，在柱体内发生多次全反射最终由棒的右侧端面中心射出．若要使折射光在上下侧边恰好发生全反射．sin53°=0.8，cos53°=0.6，则
（1）这束光在左侧端面的入射角的正弦值应为多少？
（2）若要使出射光与入射光平行，棒的长度应该满足什么条件？

难度：易

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5．如图所示，一个立方体玻璃砖的边长为a，折射率n=1.5，立方体中心有一个小气泡．为使从立方体外面各个方向都看不到小气泡，必须在每个面上都贴一张纸片，则每张纸片的最小面积为多少？

难度：中等

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6．如图所示，一条长度为L=5.0m的光导纤维用折射率为n= $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ 的材料制成．一细束激光由其左端的中心点以α=45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出．求：
（1）该激光在光导纤维中的速度v是多大？
（2）该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？

难度：难

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7． 2010年广州亚运会，光纤通信网覆盖了所有奥运场馆，为各项比赛提供安全可靠的通信服务，光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输．如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L，它的玻璃芯折射率为n₁，外层材料的折射率为n₂，光从一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为t，请探究分析以下问题：
（1）n₁和n₂的大小关系．
（2）最长时间t的大小．（图中标的C为全反射的临界角，其中sinC= $%20%5Cfrac%20%7Bn_%7B2%7D%7D%7Bn_%7B1%7D%7D$ ）

难度：较易

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8．投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体，光源产生的单色平行光投射到平面上，经半球形镜头折射后在光屏MN上形成一个圆形光斑．已知镜头半径为R，光屏MN到球心O的距离为d（d＞3R），玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光的干涉和衍射．求光屏MN上被照亮的圆形光斑的半径．

难度：中等

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