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          共50条信息

            • 1． （2016•南京三模）如图所示，足够长的固定木板的倾角为37°，劲度系数k=36N/m的轻质弹簧的一端固定在木板上的P点，图中A、P间距等于弹簧的自然长度，现将质量m=1kg的可视为质点的物块放在木板上，在外力作用下将弹簧压缩到某一位置B点后释放，已知木板PA段光滑，AQ段粗糙，物块与木板间的动摩擦因数μ=
              3
              8
              ，物块在B点释放后将向上运动，第一次到达A点时速度大小为v0=3
              		3
              m/s．取重力加速度g=10m/s2
              （1）求物块第一次向下运动到A点时的速度大小v1；
              （2）已知弹簧弹性势能表达式为EP=
              1
              2
              kx2（其中x为弹簧形变量），求物块第一次向下运动过程中的最大速度值v；
              （3）求物块在A点上方运动的总时间t．
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，在光滑水平面左右两侧各有一竖直弹性墙壁P、Q，平板小车A的左侧固定一挡板D，小车和挡板的总质量 M=2kg，小车上表面O点左侧光滑，右侧粗糙．一轻弹簧左端与挡板相连，原长时右端在O点．质量m=1kg的物块B在O点贴着弹簧右端放置，但不与弹簧连接，B与O点右侧平面间的动摩擦因数μ=0.5．现将小车贴着P固定，有水平B继续向左运动，恒力F推B向左移动x0=0.1m距离时撤去推力，最终停在O点右侧x1=0.9m 处，取重力加速度g=10m/s2，弹簧在弹性限度内．
              （1）求水平恒力F的大小及弹簧的最大弹性势能Ep；
              （2）撤去小车A的固定限制，以同样的力F推B向左移动x0时撤去推力，发现A与Q发生第一次碰撞前A、B已经达到共同速度，求最初A右端与Q间的最小距离s0；
              （3）在（2）的情况下，求B在O点右侧运动的总路程s及运动过程中B离开O点的最远距离x（车与墙壁碰撞后立即以原速率弹回）．
              难度：中等
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            • 3． （2016•潍坊一模）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α．将圆环从a处由静止释放，环沿杆上滑到b处时的速度为v，滑到d处时速度为零，且弹簧竖直并处于自然长度；接着，圆环又从d处沿杆下滑，滑到b处时速度为零．已知bd=L，c是bd的中点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
              A．环上滑经过c点的速度等于下滑经过c点的速度
              B．环上滑经过c点的速度大于下滑经过c点的速度
              C．环经过b点时，弹簧的弹性势能是mgLsinα-
              1
              2
              mv2
              D．环经过b点时，弹簧的弹性势能是mgLsinα-
              1
              4
              mv2
              难度：中等
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            • 4． （2016•柳州模拟）如图所示，一长木板放置在水平地面上，一根轻弹簧右端固定在长木板上，左端连接一个质量为m的小物块，小物块可以在木板上无摩擦滑动，现在用手固定长木板，把小物块向左移动，弹簧的形变量为x1，然后，同时释放小物块和木板，木板在水平地面上滑动，小物块在木板上滑动；经过一段时间后，长木板达到静止状态，小物块在长木板上继续往复运动．长木板静止后，弹簧的最大形变量为x2．已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为f．当弹簧的形变量为x时，弹性势能Ep=
              1
              2
              kx2，式中k为弹簧的劲度系数．由上述信息可以判断（　　）
              A．整个过程中小物块的速度可以达到
              k
              m
              x1
              B．整个过程中木板在地面上运动的路程为
              k
              2f
              （x12-x22）
              C．长木板静止后，木板所受的静摩擦力的大小不变
              D．长木板静止后，小物块的速度可以达到
              k
              m
              x2
              难度：中等
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            • 5． （2016•重庆三模）两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为m=1kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v=3m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量M=2kg的物块C静止在前方，如图所示．B与C碰撞后会立即与C粘在一起运动．求在以后的运动中：
              ①当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度v1为多大？
              ②系统中弹性势能的最大值Ep是多少？
              难度：中等
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            • 6． （2016春•柳州校级期中）如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定；装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接，传送带始终以u=2m/s的速率逆时针转动；装置的右边是一光滑曲面，质量m=1kg的小物块B从其上距水平台面高h=1.25m处由静止释放．已知物块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，l=4.0m，取g=10m/s2．
              （1）求物块B第一次滑上传送带前的速度大小；
              （2）求物块B第一次压缩弹簧到最短时弹簧的弹性势能是多少；
              （3）已知物块B与弹簧接触而不栓接，通过计算说明物块B离开弹簧后能否运动到右边的曲面上，如果能，到达曲面上的最大高度是多少？如果不能，物块B第二次滑上传送带到离开传送带因为摩擦而产生的热量是多少？
              难度：中等
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            • 7． 下端有一挡板的光滑斜面，一轻弹簧的两端分别连接有两个质量均为3kg的物块A与B，静置在斜面上如图甲所示．A物块在斜面上从弹簧的原长处由静止释放后下滑的加速度随弹簧的形变量的关系如图乙所示．现让A物块从弹簧原长处以1.5m/s的初速度沿斜面向上运动到最高位置时，B物块恰好对挡板无压力（重力加速度取10m/s2）．求：

              （1）斜面的倾角θ；
              （2）A物块运动到最高位置时弹簧的弹性势能；
              （3）A物块到最高位置后继续运动过程中的最大速度．
              难度：中等
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            • 8． （2016•南充三模）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体（可视为质点），物体在A处时，弹簧处于原长状态，现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开，此过程中，物体克服手的支持力所做的功为W（不考虑空气阻力）．关于此过程，下列说法正确的有（　　）
              A．物体重力势能增加量一定小于W
              B．物体重力势能减小量一定大于W
              C．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W
              D．若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W
              难度：较易
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            • 9． （2016•陕西模拟）如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M=1kg的小车，小车的上表面有一个质量为m=0.9kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2，整个系统一起以v1=10m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧长度恰好为原长．现在用一质量为m0=0.1kg的子弹，以v0=50m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短，当弹簧压缩到最短时，弹簧被锁定，测得此时弹簧的压缩量为d=0.50m，g=10m/s2．求：
              ①子弹射入滑块后的瞬间，子弹与滑块共同速度的大小和方向；
              ②弹簧压缩到最短时，小车的速度和弹簧的弹性势能的大小．
              难度：中等
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            • 10． （2016•浙江模拟）如图所示，装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成．其中轨道Ⅰ由光滑轨道AB与粗糙直轨道BC平滑连接，高度差分别是h1=0.2m、h2=0.10m，BC水平距离L=1.00m．轨道Ⅱ由AE、螺旋圆形EFG和GB三段光滑轨道平滑连接而成，且A点与F点等高．当弹簧压缩量为d时，恰能使质量m=0.05kg的滑块沿轨道Ⅰ上升到B点；当弹簧压缩量为2d时，恰能使滑块沿轨道Ⅰ上升到C点．（已知弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比）
              （1）当弹簧压缩量为d时，求弹簧的弹性势能及滑块离开弹簧瞬间的速度大小；
              （2）求滑块与轨道BC间的动摩擦因数；
              （3）当弹簧压缩量为d时，若沿轨道Ⅱ运动，滑块能否上升到B点？请通过计算说明理由．
              难度：较难
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