知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

2．如下图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿：将板栗在地面小平台上以一定的初速经过位于竖直面内的两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热．我们用质量为m的小滑块代替栗子，借这套装置来研究一些物理问题．设大小两个四分之一圆弧的半径分别为2R和R，小平台和圆弧均光滑．将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧BC组成，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25，且不随温度变化．两斜面倾角均为θ=37°，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，锅底位于圆弧形轨道所在的竖直平面内，碰撞不损失机械能．滑块始终在同一个竖直平面内运动，重力加速度为g．

（1）如果滑块恰好能经P点飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少？
（2）接（1）问，试通过计算分析滑块的运动过程．
（3）对滑块的不同初速度，求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值．

难度：较难

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3．（2016春•雅安校级月考）如图所示，BCPC′D是螺旋轨道，半径为R的圆O与半径为2R的BCD圆弧相切于最低点C，与水平面夹角都是37°的倾斜轨道AB、ED分别与BC、C′D圆弧相切于B、D点（C、C′均为竖直圆的最底点），将一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在AB轨道的有孔固定板上，平行于斜面的细线穿过有孔固定板和弹簧跨过定滑轮将小球和大球连接，小球与弹簧接触但不相连，小球质量为m，大球质量为
6
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m，ED轨道上固定一同样轻质弹簧，弹簧下端与D点距离为L₂，初始两球静止，小球与B点的距离是L₁，L₁＞L₂，现小球与细线突然断开．一切摩擦不计，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）细线刚断时，小球的加速度大小；
（2）小球恰好能完成竖直圆周运动这种情况下，小球过C点前后瞬间有压力突变，求压力改变量为多少？
（3）小球冲上左侧轨道获得与初始线断相同的加速度时，小球的速度．

难度：较难

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4．如图1所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数为k=46N/m的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m=1kg的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数为μ=0.2，开始时弹簧未发生形变，长度为l₀=0.5m，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g=10m/s²，物块A始终与圆盘一起转动．则：

（1）圆盘的角速度多大时，物块A将开始滑动？
（2）当角速度缓慢地增加到4rad/s时，弹簧的伸长量是多少？（弹簧伸长在弹性限度内且物块未脱离圆盘）．
（3）在角速度从零缓慢地增加到4rad/s过程中，物块与盘间摩擦力大小为f，试通过计算在坐标系中如图2作出f-ω²图象．

难度：较难

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5．（2016春•天津校级月考）如图，质量为m的小球b用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处．质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿光滑轨道ABC滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起．已知BC轨道距地面的高度为0.5h．试问：
（1）a与b球碰前瞬间的速度多大？
（2）a、b两球碰后瞬间，细绳对小球的拉力多大？
（3）若细绳能承受的最大拉力为2.8mg，则小球在DE水平面上的落点距C的水平距离是多少？

难度：较难

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6．（2016•湖北模拟）如图，一类似“过山车”的光滑轨道由直轨道AB段、弯轨道BC段、水平直轨道CD段、竖直圆轨道DEFG段、水平直轨道DH段顺接而成．两小球a、b用长为L的轻杆连接，从轨道AB段静止开始滑下，恰好能够一直沿轨道滑到DH段．已知AB段与水平方向夹角为53°（cos53°=0.6），轨道CD段的长度大于L，圆轨道EDFG段的直径为L，a、b两球的质量分别为2m，m，重力加速度为g．试求：
（1）刚开始a、b两球距轨道水平段的高度；
（2）若小球b通过圆轨道最高点F时对轨道无压力，求此时小球a对圆轨道的压力大小；
（3）b球通过圆轨道的右半圆及左半圆过程中，杆对a球的功分别为多少？

难度：较难

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7．如图1，装置BOO′可绕竖直轴OO′转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球的质量m=1kg，细线AC长L=1m，B点距转轴的水平距离和距C点的竖直距离相等．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若装置匀速转动的角速度为ω₁时，细线AB水平拉直且张力为0，求角速度ω₁的大小；
（2）若装置匀速转动的角速度为ω₂时，细线AB刚好竖直且张力为0，求角速度ω₂的大小；
（3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在如图2的坐标系中作出细线AC中张力T与角速度的平方ω²之间的关系图象．

难度：较难

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8．如图1，用一根长为L=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T．求（g=10m/s²，sin37°=
3
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，cos37°=
4
5
，计算结果可用根式表示）：

（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω₀至少为多大？
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？
（3）细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关，当ω的取值范围在0到ω′之间时，请通过计算求解T与ω²的关系，并在图2坐标纸上作出T-ω²的图象，标明关键点的坐标值．

难度：较难

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9．

（2015秋•滁州期末）竖直平面内有一半径为0.4m圆形绝缘轨道，匀强磁场垂直于轨道平面向里，质量为1×10^-3kg、带电量等于+3×10^-2C的小球，可在内壁滑动，如图甲所示．在轨道的最低点处给小球一个初速度，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图乙（a）是小球做圆周运动的速率v随时间变化的图象，图乙（b）是小球所受轨道的弹力F随时间变化的图象，g取10m/s²．结合图象所给数据可知（　　）

A．圆形绝缘轨道一定是光滑的

B．t₃时刻小球恰好运动到轨道的最低点

C．匀强磁场的磁感应强度等于0.25T

D．小球的初速度为8m/s

难度：较难

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10．

（2015秋•长春校级期末）如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电（绝缘）小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时（　　）