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          共50条信息

            • 1． 如图所示是牛顿研究抛体运动时绘制的一幅草图，以不同的速度抛出的物体分别沿a、b、c、d轨迹运动，其中a是一段曲线，b是贴近地球表面的圆，C是椭圆，d是双曲线的一部分．已知引力常数为G，地球质量为M，半径为R，地球附近的重力加速度为g．以下说法正确的是（　　）
              A．沿a运动物体的初速度一定小于
              		Rg
              B．沿b运动物体的初速度一定等于
              GM
              R
              C．沿c运动物体的初速度与P点时速度大小相等
              D．沿d运动物体的初速度一定大于第一宇宙速度
              难度：较难
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            • 2． 2013年6月13日，“神舟十号”飞船与“天宫一号”成功实现交会对接．下列说法正确的是（　　）
              A．“神舟十号”先到达和“天宫一号”相同的轨道然后加速对接
              B．“神舟十号”先到达比“天宫一号”的轨道半径小的轨道然后加速对接
              C．“神舟十号”先到达比“天宫一号”的轨道半径大的轨道然后加速对接
              D．“神舟十号”先到达和“天宫一号”相同的轨道然后减速对接
              难度：较难
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            • 3． 如图1是2015年9月3日北京天安门大阅兵我军展示的东风-41洲际弹道导弹，它是目前中国军方对外公布的战略核导弹系统中的最先进系统之一．图2所示，从地面上A点发射一枚中远程地对地导弹，在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，不计空气阻力．下列结论中正确的是（　　） 
              A．导弹在运动过程中只受重力作用，做匀变速曲线运动
              B．导弹在C点的加速度等于
              GM
              (R+h)2
              C．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点
              D．导弹从A点到B点的时间可能比半径为R的近地卫星的周期小
              难度：较难
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            • 4． （2016春•天门校级期中）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．
              （1）可见得A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2．试求m的值（用m1、m2表示）；
              （2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；
              （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的两倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A的速率v=2.7m/s，运行周期T=4.7π×104s，质量m1=6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G=6.67×10-11N•m/kg2，ms=2.0×1030kg）
              难度：较难
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            • 5． （2016春•重庆校级月考）新发现行星，其星球半径为R=6400km，且由通常的水形成的海洋覆盖着它的所有表面，海洋的深度为h=10km，学者们对该行星进行探测时发现，当把试验用的样品浸入行星海洋的不同深度时，各处的自由落体加速度以相当高的精确度保持不变，已知万有引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，海水密度ρ=1.0×103kg/m3，半径为R的球面面积公式S=4πR2．
              （提示：在匀质球层的空腔内，任意位置的质点受到球壳的万有引力为零）
              求：①此星球表面海水的质量约为多少？（用R、ρ、h字母表示）
              ②此行星表面处的自由落体加速度约为多少？
              难度：较难
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            • 6． 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量均为m四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已知稳定的四星系统存在一种形式是（如图1所示）：三颗星位于等边三角形的三个顶点上，第四颗位于其中心，三个顶点上三颗星沿外接等边三角形的圆形轨道运行，等边三角形边长为a，引力常量为G．求：

              （1）顶点上星体做匀速圆周运动的轨道半径R1；
              （2）等边三角形顶点上星体受的合力F1；
              （3）三颗星沿外接等边三角形的圆形轨道运行周期T1；
              （4）已知稳定的四星系统存在另一种形式是（如图2所示）：四颗星位于正方形的四个顶点上，四颗星均围绕正方形的中心做匀速圆周运动，正方形边长为a．四颗星围绕正方形中心做匀速圆周运动周期T2．请判断T1和T2的大小，并说出你判断的理由．
              难度：较难
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            • 7． 冷战时期，前苏联科学家决定用一种简单而暴力的方式探索地球，计划钻出一个直指地心的“超级深井”（如图1），执行到井深约12300米时被停止，原因不明．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．如图2所示，假设地球半径为R、地表重力加速度为g0，质量分布均匀，不考虑自转．为研究位于地球内部P点（OP=r）的小球所受引力，可将地球视为无数个同心球壳，其中半径大于r的球壳对小球的引力为零；即小球仅受到半径为r的球体的引力作用．（球体积公式V=
              4π
              3
              R3）
              （1）求P点重力加速度g，并在图3中补充完成g～r图象 （r＞R部分已经给出）．
              （2）若井深AP=
              R
              2
              ，从井口释放一质量为m的小球，落至P点时，速度多大？
              难度：较难
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            • 8． 下列说法正确的是（　　）
              A．同一物体在地球上的任何位置所受重力都相同
              B．同一物体在赤道上受到的重力比两极大
              C．把物体从地面移向正上方的空中，物体所受重力减小
              D．物体所受重力的方向与所受地球万有引力的方向一定不相同
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            • 9． 宇宙中存在由质量均为m的五颗星组成的五星系统，五星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对五星系统的引力作用，假设稳定的五星系统存在的构成形式是：四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，第五颗星位于正方形对角线的交点，其余四颗星绕第五颗星座匀速圆周运动（已知引力常量为G）．
              （1）根据题目描述将五星系统的情景画出；
              （2）设T1为星体运行的周期，求
              a3
              T12
              =    （结果可保留根式）
              （3）根据天文观测，在距离第五颗星约几百倍a的距离处，发现一颗小天体在以周期T2绕第五颗星做匀速圆周运动，根据已知数据确定该小天体距离第五颗星较为准确的距离．
              难度：较难
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            • 10． 暗物质（Dark Matter）是一种比电子和光子还要小的物质，不带电荷，不与电子发生干扰，能够穿越电磁波和引力场，是宇宙的重要组成部分．瑞士天文学家弗里兹•扎维奇观测螺旋星系旋转速度时，发现星系外侧的旋转速度较牛顿引力预期的快，故推测必有数量庞大的暗物质拉住星系外俄侧，以使其不致因过大的离心力而脱离星系．假设暗物质及其星体均匀分布在球形星系内，观察发现星系外侧的旋转速度较牛顿引力预期的快十倍以上．据此推测可知道暗物质的质量是其中恒星数量计算所得到的质量值的倍数为（　　）
              A．1000倍之上
              B．100倍之上
              C．10倍之上
              D．2倍之上
              难度：较难
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