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          共50条信息

            • 1． 如图所示，上表面光滑的水平平台左端与竖直面内半径为R的光滑半圆轨道相切，整体固定在水平地面上．平台上放置两个滑块A、B，其质量mA=m，mB=2m，两滑块间夹有被压缩的轻质弹簧，弹簧与滑块不拴接．平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m，车长L=2R，小车的上表面与平台的台面等高，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2．解除弹簧约束，滑块A、B在平台上与弹簧分离，在同一水平直线上运动．滑块A经C点恰好能够通过半圆轨道的最高点D，滑块B冲上小车．两个滑块均可视为质点，重力加速度为g．求：

              （1）滑块A在半圆轨道最低点C处时的速度大小；
              （2）滑块B冲上小车后与小车发生相对运动过程中小车的位移大小；
              （3）若右侧地面上有一高度略低于小车上表面的立桩（图中未画出），立桩与小车右端的距离为S，当小车右端运动到立桩处立即被牢固粘连．请讨论滑块B在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功Wf与S的关系．
              难度：较难
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            • 2． 如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动．三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态．滑块A以初速度v0=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零．因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m/s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点．已知滑块C与传送带之问的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m/s2．求：

              （1）滑块c从传送带右端滑出时的速度大小；
              （2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；
              （3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值Vm是多少？
              难度：较难
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            • 3． （2016•浙江模拟）某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置，如图所示．竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨，间距为L．导轨间加有垂直导轨平面向里的匀强磁场B．绝缘火箭支撑在导轨间，总质量为m，其中燃料质量为m´，燃料室中的金属棒EF电阻为R，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触．
              引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒CD（电阻可忽略且和导轨接触良好）向上运动，当回路CEFDC面积减少量达到最大值△S，用时△t，此过程激励出强电流，产生电磁推力加速火箭．在△t时间内，电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体．当燃烧室下方的可控喷气孔打开后．喷出燃气进一步加速火箭．
              （1）求回路在△t时间内感应电动势的平均值及通过金属棒EF的电荷量，并判断金属棒EF中的感应电流方向；
              （2）经△t时间火箭恰好脱离导轨．求火箭脱离时的速度v0；  （不计空气阻力）
              （3）火箭脱离导轨时，喷气孔打开，在极短的时间内喷射出质量为m´的燃气，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度为u，求喷气后火箭增加的速度△v．（提示：可选喷气前的火箭为参考系）
              难度：较难
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            • 4． （2016•武汉模拟）在足够长的光滑水平面上有一个宽度为L的矩形区域，只要物体在此区域内就会受到水平向右的恒力F作用．两个可视为质点的小球如图所示放置，B球静止于区域的右边界，现将A球从区域的左边界由静止释放，A球向右加速运动，在右边界处与B球碰撞（碰撞时间极短）．若两球只发生一次碰撞，且最终两球的距离保持
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              不变，求
              （1）A、B两球的质量之比；
              （2）碰撞过程中A、B系统机械能的损失．
              难度：较难
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            • 5． （2016•赣州模拟）如图所示，质量为M=0.6kg的长滑块静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为k=500N/m且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为T=l0N，使一质量为m=0.2kg、初速度为v0的小物体，在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，弹簧的弹性势能表达式为Ep=
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              kx2（x为弹簧的形变量）．求：
              ①给出细绳被拉断的条件．
              ②若v0=3m/s，求细绳被拉断后，弹簧的弹性勢能最大值．
              难度：较难
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            • 6． 光滑水平面上静置两个小木块1和2，其质量分别为m1=1.0kg、m2=4.0kg，它们中间用一根轻质弹簧相连．一颗水平飞行的子弹质量为m=50.0g，以v0=500m/s的速度在极短时间内射穿两木块，已知射穿木块1后子弹的速度变为原来的3/5，且子弹损失的动能为射穿木块2损失动能的2倍．求
              （1）子弹射穿木块1和木块2后，木块1和木块2的速度各是多少？
              （2）系统损失的机械能
              （3）系统运动过程中弹簧的最大弹性势能．
              （4）木块2最大的速度是多少？
              难度：较难
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            • 7． 如图所示，一排人站在沿x轴的水平轨道旁，原点O两侧的人的序号都记为n（n=1，2，3，…），每人只有一个沙袋，x＞0一侧的沙袋质量为12kg，x＜0一侧的沙袋质量为10kg．一质量为M=70kg的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行．不计轨道阻力．当车每经过一人身旁时，此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上，u的大小等于扔此袋之前瞬间车速大小的2n倍（n是此人的序号数）．
              （1）空车出发后，车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行？
              （2）车上最终会有几个沙袋？
              难度：较难
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            • 8． 如图所示，长度为L=1.2m的木板A放在水平地面上，小物块B（可看成质点）放在木板A的最右端，A、B质量均为m=5kg，A与地面间以及A与B间均是粗糙的．开始A、B均静止．现用一水平恒力F作用在A上，经过一段时间，撤掉恒力F，结果B恰好不从A上掉下，A、B最后阶段的v-t图象如图所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从加上恒力F的瞬间开始计时，取g=10m/s2．求：

              （1）A与地面间的动摩擦因数μ1和A与B间的动摩擦因数μ2；
              （2）恒力F的大小和恒力F作用的时间；
              （3）整个过程A、B之间因摩擦而产生的热量．
              难度：较难
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            • 9． 如图所示，质量M=1.5kg的长为
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              m的木板C静止在光滑水平面上，在C的左上端有质量分别为m1=1kg和m2=0.5kg的可视为质点的A、B两滑块，在A、B间有一用细线系住的压缩弹簧（弹簧与A、B不连接且压缩时的长度不计），弹簧具有6J的弹性势能，B与C间的动摩擦因数μ=0.2，现烧断细线．求：

              （1）烧断细线后m2获得的速度多大？
              （2）整个过程中木板C获得的最大速度？
              难度：较难
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            • 10． 在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M带电量为q的原子核发生一次α衰变，新核和α粒子运动轨迹如图所示，轨迹在与磁场垂直的平面内．现测得α粒子运动的轨道半径为R，质子的电荷量为e，质子的质量为m（涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）．试求：
              （1）新核的轨道半径；
              （2）在衰变过程中的质量亏损．
              难度：较难
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