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          共50条信息

            • 1． 在光滑水平面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，振子质量为M，振动的最大速度为v0．如图所示．当振子在最大位移为A的时刻把质量为m的物体轻放其上，则
              （1）要保持物体和振子一起振动，二者间摩擦因数至少是多少？
              （2）一起振动时，二者经过平衡位置的速度多大？振幅又是多大？
              难度：中等
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            • 2． 弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t=0.2s时，振子速度第一次变为-v；在t=0.5s时，振子速度第二次变为-v．
              （1）求弹簧振子振动周期T；
              （2）若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.0s内通过的路程；
              （3）若B、C之间的距离为25cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．
              难度：中等
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            • 3． 如图所示，一个半径为R、电荷量为+Q的均匀带电圆环固定在真空中，环心为O，MN是其中轴线．现让一电荷量为-q、质量为m的带电粒子从MN上的P点由静止释放，P、O间的距离为d．不计粒子重力．试证明：当d＜＜R时，带电粒子做简谐运动．
              难度：较难
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            • 4． 如图所示，倾角为α斜面体（斜面光滑且足够长）固定水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块，开始静止于O点．压缩弹簧使其长度为
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              l时将物块由静止开始释放，重力加速度为g．
              （1）证明物块做简谐运动，
              （2）物块振动时最低点距O点距离A．
              难度：中等
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            • 5． 如图所示，质量均为m的物体B、C分别与轻质弹簧的两端相栓接，将它们放在光滑水平面上，静止时弹簧的形变量为x0．将质量也为m的物体A从B的正上方某点由静止释放，A与B相碰．已知重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．求：
              （1）弹簧的劲度系数k；
              （2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，当A与B第一次运动到最高点时，C对地面的压力恰好为零，求C对地面压力的最大值；
              （3）若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对地面的压力也恰好为零．已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为v=
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              ，求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离．
              难度：较难
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            • 6． 在x轴的x=a和x=-a两位置上，各有一个电量均为Q的固定点电荷，在x=0处有一电量为q、质量为m的自由小球，且Q和q同号．今使小球沿着x轴方向稍稍偏离x=0位置，设小球只受两固定带电质点的库仑力，其他作用力均可忽略．试证明小球将在x轴上围绕x=0点做简谐振动，并求出小球的振动周期．
              难度：较难
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            • 7． 用一轻质弹簧把两块质量各为M和m的木块连接起来，放在水平面上，如图所示，问：必须在上面施加多大压力F，才能使撤去此力后m跳起来，恰好使下面的M离地？（不用胡克定律解）
              难度：中等
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            • 8． 图中A是某种材料制成的小球，B为某种材料制成的均匀刚性薄球壳．假设A与B的碰撞是完全弹性的，B与桌面的碰撞是完全非弹性的．已知球壳B的质量为m，内半径为r，放置在水平的、无弹性的桌面上．小球A的质量亦为m，通过一自然长度为r的柔软的弹性轻绳悬挂在球壳内壁的最高处，如图所示．弹性轻绳被拉长时相当于倔强系数为k的弹簧，且kr=
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              ．起初将小球A拉到球壳内的最低处，然后轻轻释放．试详细的、定量的讨论小球以后的运动．
              难度：较难
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            • 9． 试证明单摆在摆角小于5°时做简谐振动．（要求：过程详细，作图说明）
              难度：中等
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