知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
如图所示，一圆柱形绝热气缸内置加热丝\((\)不计加热丝质量\()\)，绝热活塞下端连一弹簧，开始时活塞在气缸的正中间，气缸的质量为\(m_{0}\)，活塞的横截面积为\(S\)，气缸总长度为\(L\)，缸内气体温度为\(T_{0}\)，外界大气压强为\(p_{0}\)，重力加速度为\(g\)。现在加热丝开始缓慢加热，直至活塞刚好静止在气缸缸口\(AB\)处，停止加热。已知该理想气体的内能与热力学温度成正比，即\(U=kT\)，\(k\)为常数，求：
\(①\)停止加热时气缸内的温度。
\(②\)该过程中气体吸收的热量。

难度：较易

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2．
如图甲所示，粗细均匀、横截面积为\(S\)的足够长的导热细玻璃管竖直放置，管内质量为\(m\)的水银柱密封着一定质量的理想气体，当环境温度为\(T\)，大气压强为\(p_{0}\)时，理想气体的长度为\(l_{0}\)，现保持温度不变将玻璃管缓慢水平放置。重力加速度为\(g\)，不计摩擦。求：
\(①\)稳定后气柱的长度
\(②\)若将环境温度降为\( \dfrac {T}{3}\)，将玻璃管平放于光滑水平桌面上并让其以加速度\(a\)向左做匀加速直线运动\((\)如图乙所示\()\)，求稳定后的气柱长度。

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3．
某一质量理想气体从\(a\)开始经\(ab\)，\(bc\)，\(ca\)回到\(a\)；如图，状态\(a\)时体积\(1m^{3}\)，压强\(1.0×10^{5}Pa\)，温度\(300K\)；
\(①\)求该气体在\(b\)状态的压强大小和在\(c\)状态的体积
\(②\)说明\(b\)到\(c\)过程气体吸热小于\(1.5×10^{5}J\)

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4．
如图，内径均匀的弯曲玻璃管 \(ABCDE\)两端开口，\(AB\)、\(CD\)段竖直，\(BC\)、\(DE\)段水平，\(AB=120cm\)，\(BC=40cm\)，\(CD=50cm\)，\(DE=60cm\)。在水平段\(DE\)内有一长\(10cm\)的水银柱，其左端距\(D\)点\(10cm\)。在环境温度为\(300K\)时，保持\(BC\)段水平，将玻璃管\(A\)端缓慢竖直向下插入大水银糟中，使\(A\)端在水银面下\(10cm\)。已知大气压为\(75cmHg\)且保打持不变。
\(①\)若环境温度缓慢升高，求温度升高到多少\(K\)时，水银柱刚好全部溢出；
\(②\)若环境温度缓慢降低，求温度降低到多少\(K\)时，水银柱刚好全部进入\(CD\)段。

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5．
如图所示，一圆柱形绝热气缸开口向上竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体\(.\)活塞的质量为\(m\)、横截面积为\(s\)，与容器底部相距\(h.\)现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量\(Q\)时停止加热，活塞上升了\(2h\)并稳定，此时气体的热力学温度为\(T_{1}.\)已知大气压强为\(P_{0}\)，重力加速度为\(g\)，活塞与气缸间无摩擦且不漏气\(.\)求：
\(①\)加热过程中气体的内能增加量；
\(②\)停止对气体加热后，在活塞上缓缓\(.\)添加砂粒，当添加砂粒的质量为\(m_{0}\)时，活塞恰好下降了\(h.\)求此时气体的温度．

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6．
如图所示，一根上端开口、竖直放置的玻璃管由两部分组成，上部足够长、下部长\(60cm\)，上部的横截面积是下部的一半。一长为\(25cm\)的水银柱，在下部玻璃管封闭有一段空气柱。当温度为\(27℃\)时，空气柱的长度为\(30cm\)。当水银柱从下部玻璃管进入上部玻璃管中，并在上部玻璃管中上升\(10cm\)高度时，空气柱的温度应为多少？已知大气压强为\(75cmHg\)。

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7．
如图所示，横截面积分别为\(2S\)、\(3S\)的圆筒形导热容器，底部通过一细管相接通，圆筒高均为\(40cm\)，左圆筒开口，右圆简封闭，底部装入水银，稳定时，右侧封闭理想气体高\(30cm\)，左侧水银面距圆筒口\(15cm\)，现用一轻质话塞封住左侧筒口，并用力缓慢向下推活塞，直至两圆筒内水银面相平，已知大气压强\(P_{0}=75cmHg\)，不考虑周围环境温度的变化，求此过程中活塞下降的高度。

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8．
如图所示，上端开口的绝热圆柱形汽缸竖直放置在水平地面上，汽缸内部被质量为\(m\)的导热性能良好的活塞\(A\)和质量也为\(m\)的绝热活塞\(B\)分成高度相等的三个部分，下边两部分封闭有理想气体\(P\)和\(Q\)，两活塞均与汽缸接触良好，活塞厚度不计，忽略一切摩擦。汽缸下面有加热装置，初始状态温度均为\(T_{0}\)，气缸的截面积为\(S\)，外界大气压强为\( \dfrac {mg}{S}\)且不变，现对气体\(Q\)缓慢加热。求：
\((1)\)当活塞\(A\)恰好到达汽缸上端时，气体\(Q\)的温度；
\((2)\)在活塞\(A\)上再放一个质量为\(m\)的物块\(C\)，继续给气体\(Q\)加热，当活塞\(A\)再次到达汽缸上端时，气体\(Q\)的温度。

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9．
在一端封闭、内径均匀的长为\(L_{0}=42cm\)的直玻璃管内，有一段长为\(h=10cm\)的水银柱封闭一定质量的理想气体\(.\)开始管口向上竖直放置，环境温度为\(t_{1}=27℃\)，大气压强为\(p_{0}=75cmHg\)，达到平衡时，气柱的长度为\(L=30cm\)；保持温度不变，先将直玻璃管顺时针缓慢转到水平位置，然后再缓慢逆时针转回原位置并逐渐降低温度为\(t_{2}=-3℃\)时，达到新的平衡，如果大气压强\(p_{0}\)一直保持不变，不计玻璃管和水银的体积随温度的变化，求最终气柱的长度．

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10．
一质量\(M=10kg\)、高度\(L=35cm\)的圆柱形气缸，内壁光滑，气缸内有一薄活寨封闭了一定质量的理想气体，活塞质量\(m=4kg\)、截面积\(s=100cm^{2}.\)温度\(t_{0}=47℃\)时，用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图甲所示，气缸内气体柱的高\(L_{1}=32cm\)，如果用绳子系住气缸底，将气缸倒过来悬挂起来，如图乙所示，气缸内气体柱的高\(L_{2}=30cm\)，两种情况下气缸都处于竖直状态，取重力加速度\(g=10m/s^{2}\)，求：
\((i)\)当时的大气压强：
\((ii)\)图乙状态时，在活塞下挂一质量\(m{{'}}=6kg\)的物体，如图丙所示，则温度升高到多少时，活塞将从气缸中脱落．

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