有人设想用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米颗粒\(.\)颗粒在电离室中电离后带正电,电量与其表面积成正比\(.\)电离后,颗粒缓慢通过小孔\(O_{1}\)进入极板间电压为\(U\)的水平加速电场区域\(I(\)加速距离极短,忽略此过程中重力的影响\()\),再通过小孔\(O_{2}\)射入匀强电场区域\(II\),区域\(II\)中极板长度为\(l\),极板间距为\(d.\)收集室的小孔\(O_{3}\)与\(O_{1}\)、\(O_{2}\)在同一条水平线上且到上下极板的距离相等\(.\)半径为\(r_{0}\)的颗粒,其质量为\(m_{0}\)、电量为\(q_{0}\),刚好能沿\(O_{1}O_{3}\)直线射入收集室\(.(V_{球}= \dfrac {4}{3}πr^{3},S_{球}=4πr^{2})\)
\((1)\)图中区域\(II\)的电场强度;
\((2)\)半径为\(r\)的颗粒通过\(O_{2}\)时的速率;
\((3)\)落到区域\(II\)中的下极板上的颗粒半径.