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(19分)如图所示,在的空间中存在匀强电场,场强沿轴负方向;在的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直平面(纸面)向外。一电量为、质量为的带正电的运动粒子,经过轴上处的点时速率为,方向沿轴正方向;然后,经过轴上处的点进入磁场,并经过轴上处的点。不计粒子重力。
求
(l)电场强度的大小。
(2)粒子到达时速度的大小和方向。
(3)磁感应强度的大小。
一个带正电的微粒,从A点射入水平方向的匀强电场中,微粒沿直线AB运动,如图,AB与电场线夹角θ=30°,已知带电微粒的质量m=1.0×10-7kg,电量q=1.0×10-10C,A、B相距L=20cm。(取g=10m/s2,结果保留二位有效数字)求:
(1)说明微粒在电场中运动的性质,要求说明理由。
(2)电场强度的大小和方向?
(3)要使微粒从A点运动到B点,微粒射入电场时的最小速度是多少?
绝缘细绳的一端固定在天花板上,另一端连接着一个带负电的电量为q、质量为m的小球,当空间建立水平方向的匀强电场后,绳稳定处于与竖直方向成θ=600角的位置,如图所示。(1)求匀强电场的场强E;(2)若细绳长为L,让小球从θ=300的A点释放,王明同学求解小球运动至某点的速度的过程如下:
据动能定理 -mgL(1—cos300)+qELsin300=
得:
你认为王明同学求的是最低点O还是θ=600的平衡位置处的速度,正确吗?请详细说明理由或求解过程。
如图14所示,ABCD表示竖立在场强为的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环,轨道的水平部分与半圆环相切,A为水平轨道上的一点,而且,AB=R=0.2m,把一质量m=10g、带电量q=的小球在水平轨道的A点由静止释放后,小球在轨道的内侧运动(g=10)。求:
(1)小球到达C点时的速度
(2)小球达到C点时对轨道的压力
(3)要使小球刚好能运动到D点,小球开始运动的位置应离B点多远?
如图所示,在水平向左足够大的匀强电场中,一带电小球用绝缘轻绳悬于O点,平衡时小球位于A点, 此时绳与竖直方向的夹角=53°,已知绳长,B、C、D到O点的距离均为,BD水平,OC竖直.
(1)将小球移到B点,给小球一竖直向下的初速度,小球到达悬点正下方时绳中拉力恰等于小球重力,求.
(2)将小球移到D点,给小球一斜向右上方的初速度,初速度的方向与水平方向的夹角为53°,小球恰好能经过B点. 求小球在D点时初速度的大小.(取,)
匀强电场中有M、N、P三点,连成一个直角三角形,MN=4cm,MP=5cm,如图所示,把一个电量为-2×10-9C的检验电荷从M点移到N点,电场力做功8×10-9J,从M点移到P点电场力做功也是8×10-9J.
(1)求匀强电场场强的大小,
(2)画出过P点的一条电场线并标明方向。
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