如图所示，宽度为\( \sqrt {3}L\)的区域被平均分为区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其中Ⅰ、Ⅲ有匀强磁场，它们的磁感强度大小相等，方向垂直纸面且相反。长为\( \sqrt {3}L\)，宽为\( \dfrac {L}{2}\)的矩形\(abcd\)紧邻磁场下方，与磁场边界对齐，\(O\)为\(dc\)边中点，\(P\)为\(dc\)边中垂线上一点，\(OP=3L.\)矩形内有匀强电场，电场强度大小为\(E\)，方向由\(a\)指向\(O.\)电荷量为\(q\)、质量为\(m\)、重力不计的带电粒子由\(a\)点静止释放，经电场加速后进入磁场，运动轨迹刚好与区域Ⅲ的右边界相切。
\((1)\)求该粒子经过\(O\)点时速度大小\(v_{0}\)；
\((2)\)求匀强磁场的磁感强度大小\(B\)；
\((3)\)若在\(aO\)之间距\(O\)点\(x\)处静止释放该粒子，粒子在磁场区域中共偏转\(n\)次到达\(P\)点，求\(x\)满足的条件及\(n\)的可能取值。