如图所示，在竖直平面内有相距为\(L\)的水平金属导轨\(MN\)、\(PQ\)，处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为\(B\)。金属棒与导轨垂直放置且始终在大小为\(F\)的水平恒力作用下紧贴导轨运动。金属棒、导轨与可变电阻\(R\)\({\,\!}_{x}\)
、平行板电容器可构成闭合电路。已知电容器的电容为\(C\)，板间距离为\(d\)、金属棒的质量为\(m\)，重力加速度为\(g\)。不计导轨的电阻、金属棒的电阻及接触电阻；不计导轨与金属棒间的摩擦阻力。 
\((1)\)闭合开关\(S\)， \(①\)调节\(R\)\({\,\!}_{x}\)\(=R\)\({\,\!}_{0}\)，求当金属棒匀速运动时的速度大小\(v\)。
\(②\)只改变\(R_{x}\)，当金属棒再次匀速运动时，可使一带电粒子\((\)带电量为\(q\)、质量为\(m)\)在平行板电容器之间处于静止状态，求此时\(R_{x}\)的阻值。
\((2)\)证明：断开开关\(S\)，让金属棒在恒力\(F\)的作用下从静止开始运动，则金属棒做匀加速直线运动。