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            • 1． 如图所示，将某正粒子放射源置于原点O，其向各方向射出的粒子速度大小均为v0、质量均为m、电荷量均为q．在0≤y≤d的一、二象限范围内分布着一个匀强电场，方向与y轴正向相同，在d＜y≤2d的一、二象限范围内分布着一个匀强磁场，方向垂直于xoy平面向里．粒子离开电场上边缘y=d时，能够到达的最右侧的位置为（1.5d，d）．最终恰没有粒子从y=2d的边界离开磁场．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计粒子重力以及粒子间的相互作用，求：
              （1）电场强度E；
              （2）磁感应强度B；
              （3）粒子在磁场中运动的最长时间．
              难度：较难
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            • 2． 如图所示，在xoy坐标系内存在一个以（a，0）为圆心、半径为a的圆形磁场区域，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．另在y轴右侧有一方向向左的匀强电场，电场强度大小为E，分布于y≥a的范围内．O点为质子源，其出射质子的速度大小相等、方向各异，但质子的运动轨迹均在纸面内．已知质子在磁场中的偏转半径也为a，设质子的质量为m、电量为e，重力及阻力忽略不计．求：
              （1）出射速度沿x轴正方向的质子，到达y轴所用的时间；
              （2）出射速度与x轴正方向成30°角（如图中所示）的质子，到达y轴时的位置；
              （3）质子到达y轴的位置坐标的范围．
              难度：较难
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            • 3． 静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图．A、B为水平放置的间距d=1.6m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B指向A的匀强电场，场强强度E=0.1V/m．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v0=6m/s的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为m=1.0×10-5 kg、电荷量均为q=-1.0×10-3 C，不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒带电对板间电场和磁场的影响及空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求：
              （1）油漆微粒落在B板上所形成的图形面积；
              （2）若让A、B两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.06T，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其他条件不变．B板被油漆微粒打中的区域的长度；
              （3）在满足（2）的情况下，打中B板的油漆微粒中，在磁场中运动的最短时间．
              难度：较难
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            • 4． 如图所示的xoy坐标系中，x轴上方，y轴与MN之间区域内有沿x轴正向的匀强电场，场强的大小E1=1.5×105N/C；x轴上方，MN右侧足够大的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.2T．在原点O处有一粒子源，沿纸面向电场中各方向均匀地射出速率均为v0=1.0×106m/s的某种带正电粒子，粒子质量m=6.4×10-27kg，电荷量q=3.2×10-19C，粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场．已知ON=0.2m．不计粒子的重力，图中MN与y轴平行．求：
              （1）粒子进入磁场时的速度大小；
              （2）求在电场中运动时间最长的粒子射出后第一次到达坐标轴时的坐标；
              （3）若在MN右侧磁场空间内加一在xoy平面内的匀强电场E2，某一粒子从MN上的P点进入复合场中运动，先后经过了A（0.5m，yA）、C（0.3m，yc）两点，如图所示，粒子在A点的动能等于粒子在O点动能的7倍，粒子在C点的动能等于粒子在O点动能的5倍，求所加电场强度E2的大小和方向．
              难度：较难
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            • 5． 如图，A、C、D分别为光滑绝缘水平面内一直角三角形的三个顶点，两直角边长分别为a和b． 现有一质量为m、电荷量为+q的带电小球，以初速度v0从顶点A沿直角边射出，整个运动过程中因为磁场或电场的作用恰好能经过顶点D．
              （1）若只存在竖直方向的匀强磁场，试求磁感应强度的大小和方向；
              （2）若只存在水平方向的匀强电场，试求电场强度的大小与方向间的关系．
              难度：中等
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            • 6． 如图所示，abcd构成一个边长为L的正方形区域，在ac连线的右下方存在场强大小为E、方向垂直于ad向上的匀强电场，在△abc区域内（含边界）存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在△abc区域外、ac连线的左上方存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，两磁场区域的磁感应强度大小相等．现有两个可视为质点、质量为m、电荷量均为q的带正电粒子同时从a点射出，粒子甲的初速度方向由a指向d，粒子乙的初速度方向由a指向c，当乙经b到达c点时，刚好与只在电场中运动的甲相遇．若空间为真空，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，忽略粒子运动对电、磁场产生的影响．求：
              （1）甲的速率v甲和甲从a到c经历的时间t；
              （2）乙的磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R．
              （3）乙的速率v乙和磁感应强度大小B满足的条件．
              难度：中等
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            • 7． 如图所示，金属板AB之间存在大小可以调节的电压，一不计重力，质量为m、电荷量大小为q的负粒子从A板附近开始加速，进入磁感应强度为B．方向垂直于纸面向里的匀强磁场区城，磁场的边界MN与B板的夹角为45°，B板上的小孔到M的距离为L．试求：
              （1）如果带电粒子垂直打在边界MN上，AB间的电压为多少？
              （2）带电粒子能打在MN边界上的最小速度是多少？这种情况下，带电粒子从进入磁场到打在MN边界上的时间？
              难度：中等
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            • 8． 直角三角形0MN，∠N=30°，0M=L．在三角形区域内（含边界）有垂直于xOy平面向里的匀强磁场．在t=0时刻，同时从角形的0M边各处以沿y轴正向的相同速度，将质量均为m，电荷量均为q的大量带正电粒子射入磁场，已知在t=t0时刻从0N边某处射出磁场的粒子，其射出时速度方向与射入磁场时的速度方向间的夹角为60°．不计粒子重力、空气阻力及粒子间相互作用．
              （1）求磁场的磁感应强度B的大小；
              （2）若从0M边两个不同位置射入磁场的粒子，从0N边上的同一点P（图中未标出）射出磁场，这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关．若该时间间隔最大值为2t0，求两个粒子进入磁场时的位置之间的距离．
              难度：中等
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            • 9． 回旋加速器被广泛应用于料学研究和医学设备中．医院里广泛作为示踪剂的氮13就是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的．回旋加速器的核心部分为D形盒，与D形盒盒面垂直的磁场为匀强磁场．某医院一回旋加速器的D形盒半径为R=60cm，两盒狭缝间距为d=1cm．设质子从粒子源S处进入加速电场的初速度不计，加速器接一定频率的高频交流电源，其电压为U=2×104V．当质子的轨道半径达到R=60cm时通过如图所示的“引出器”把质子从D形盒引出，若引出的质子流的能量为16.5Mev．已知质子质量为m=1.67×10-27kg，电荷量为+e=1.6×10-19 C，有数值计算的结果保留2位有效数字．求：
              （1）D形盒所在处磁场的磁感应强度B；
              （2）质子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
              （3）设每次通过加速电场后，质子的偏转轨道半径增加为△r，试分析随着通过电场次数的增加，△r是增大，减小还是不变？
              难度：较难
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            • 10． 如图1所示，在x0y坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由△AB0和矩形0BCD构成，其中∠0AB=60°，0D=OA．磁场方向垂直于x0y平面向里，D、A位于y轴上．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m，、电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
              ml2
              qt02
              ，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：
              （1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
              （2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
              （3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间．
              难度：较难
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