知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
平面直角坐标系\(xOy\)中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿\(y\)轴负方向的匀强电场，如图所示\(.\)一带负电的粒子从电场中的\(Q\)点以速度\(v_{0}\)沿\(x\)轴正方向开始运动，\(Q\)点到\(y\)轴的距离为到\(x\)轴距离的\(2\)倍\(.\)粒子从坐标原点\(O\)离开电场进入磁场，最终从\(x\)轴上的\(P\)点射出磁场，\(P\)点到\(y\)轴距离与\(Q\)点到\(y\)轴距离相等\(.\)不计粒子重力，为：
\((1)\)粒子到达\(O\)点时速度的大小和方向；
\((2)\)电场强度和磁感应强度的大小之比．

难度：较难

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2．
如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度\(B_{1}=0.20T\)，方向垂直纸面向里\(.\)电场强度\(E_{1}=1.0×10^{5}V/m\)，\(PQ\)为板间中线\(.\)紧靠平行板右侧边缘\(xOy\)坐标系的第一象限内，有一边界线\(AO\)，与\(y\)轴的夹角\(∠AOy=45^{\circ}\)，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度\(B_{2}=0.25T\)，边界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度\(E_{2}=5.0×10^{5}\) \(V/m.\)一束带电荷量\(q=8.0×10^{-19}\) \(C\)、质量\(m=8.0×10^{-26}\) \(kg\)的正离子从\(P\)点射入平行板间\(.\)沿中线\(PQ\)做直线运动，穿出平行板后从\(y\)轴上坐标为\((0,0.4m)\)的\(Q\)点垂直\(y\)轴射入磁场区，多次穿越边界线\(OA.\)求：

\((1)\)离子运动的速度为多大？
\((2)\)离子通过\(y\)轴进入磁场到第二次穿越边界线\(OA\)所需的时间？
\((3)\)离子第四次穿越边界线的位置坐标．

难度：中等

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3．
如图所示，一质量为\(m\)、电荷量为\(q\)带正电的粒子从静止开始经电压为\(U_{1}\)的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，该粒子射出电场时的偏转角\(θ=30^{\circ}\)，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为\(D\)的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长为\(L\)、两板间距为\(d.(\)整个运动过程忽略带电粒子的重力\()\)求：
\((1)\)带电粒子进入偏转电场时的速率\(v_{0}\)；
\((2)\)偏转电场中两金属板间的电压\(U_{2}\)；
\((3)\)为使该粒子在磁场中的运动时间最长，\(B\)的取值范围。\((\)以上\(3\)小题答案均用\(m\)、\(q\)、\(U_{1}\)、\(D\)、\(L\)、\(d\)等表示\()\)

难度：较易

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4．
如图，在平面直角坐标系\(xOy\)内，第\(I\)象限存在沿\(y\)轴负方向的匀强电场，第\(IV\)象限以\(ON\)为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为\(B.\)一质量为\(m\)、电荷量为\(q\)的带正电的粒子，自\(y\)轴正半轴上\(y=h\)处的\(M\)点，以速度\(v_{0}\)垂直于\(y\)轴射入电场\(.\)经\(x\)轴上\(x=2h\)处的\(P\)点进入磁场，最后垂直于\(y\)轴的方向射出磁场\(.\)不计粒子重力\(.\)求
\((1)\)电场强度大小\(E\)；
\((2)\)粒子在磁场中运动的轨道半径\(r\)；
\((3)\)粒子在磁场运动的时间\(t\)．

难度：较易

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5．
如图所示的平面直角坐标系\(xOy\)，在第Ⅰ象限内有平行于\(y\)轴的匀强电场，方向沿\(y\)轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形\(abc\)区域内有匀强磁场，方向垂直于\(xOy\)平面向里，正三角形边长为\(L\)，且\(ab\)边与\(y\)轴平行。一质量为\(m\)、电荷量为\(q\)的粒子，从\(y\)轴上的\(P(0, \sqrt {3}h)\)点，以大小为\(v_{0}\)的速度沿\(x\)轴正方向射入电场，通过电场后从\(x\)轴上的\(a(2h,0)\)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从\(y\)轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与\(y\)轴负方向成\(30^{\circ}\)角，不计粒子所受的重力。求：
\((1)\)电场强度\(E\)的大小；
\((2)\)粒子到达\(a\)点时速度的大小和方向；
\((3)abc\)区域内磁场的磁感应强度\(B\)的最小值，并求粒子从\(P\)点到离开第Ⅳ象限所经历的时间。

难度：较易

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6．
某学生设想一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示。两水平金属极板之间产生竖直向上的匀强电场，场强大小为\(E.\)在两极板间右下角\(MNQP\)矩形区域内还存在水平向里的匀强磁场，水平线\(O′O\)是磁场的中心线。发射器从电场边缘\(O′\)点沿水平方向、以不同的速率不断发出相同的带电颗粒，这些颗粒恰好都能沿直线运动，直到进入磁场区域，其中速率为\(v_{0}\)的颗粒被磁场偏转后刚好打在收集板上的\(N\)点。已知\(MN=3d\)，\(MP=2d\)，重力加速度为\(g\)，不计颗粒间的相互作用。求：
\((1)\)这些带电颗粒的比荷\( \dfrac {q}{m}\)；
\((2)\)磁感应强度\(B\)的大小；
\((3)\)在收集板上，以\(O\)为原点建立向上的坐标轴\(y\)，可用坐标\(y\)表示颗粒打在收集板上的位置，请推导出颗粒速度\(v < v_{0}\)时\(y-v\)的关系式。

难度：较易

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7．
如图所示，在空间有\(xOy\)坐标系，第三象限有磁感应强度为\(B\)的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，第四象限有竖直向上的匀强电场。一个质量为\(m\)，电荷量为\(q\)的正离子，从\(A\)处沿\(x\)轴成\(60^{\circ}\)角垂直射入匀强磁场中，结果离子正好从距\(O\)点为\(L\)的\(C\)处沿垂直电场方向进入匀强电场，最后离子打在\(x\)轴上距\(O\)点\(2L\)的\(D\)处，不计离子重力，求：
\((1)\)此离子在磁场中做圆周运动的半径\(r\)；
\((2)\)离子从\(A\)处运动到\(D\)处所需时间；
\((3)\)场强\(E\)的大小。

难度：较易

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8．
如图甲所示，建立\(Oxy\)坐标系，两平行极板\(P\)、\(Q\)垂直于\(y\)轴且关于\(x\)轴对称，极板长度和板间距均为\(l\)，第一、四象限有磁场，方向垂直于\(Oxy\)平面向外。位于极板左侧的粒子源沿\(x\)轴向右接连发射质量为\(m\)、电荷量为\(+q\)、速度相同、重力不计的带电粒子，在\(0～3t_{0}\)时间内两板间加上如图乙所示的电压\((\)不考虑极板边缘的影响\()\)。已知\(t=0\)时刻进入两板间的带电粒子恰好在\(t_{0}\)时刻经极板边缘射入磁场，上述\(m\)、\(q\)、\(l\)、\(t_{0}\)、\(B\)为已知量。\((\)不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况\()\)

\((1)\)求电压\(U_{0}\)的大小；
\((2)\)求\(\dfrac{1}{2}t_{0}\)时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；

\((3)\)若\(0～3t_{0}\)时间内射入两板间的带电粒子都不能从磁场右边界射出，求磁场的最大宽度。

难度：难

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9．
\(1897\)年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电的粒子流并求出了这种粒子的比荷，图为汤姆孙测电子比荷的装置示意图。在真空玻璃管内，阴极\(K\)发出的电子经阳极\(A\)与阴极\(K\)之间的高电压加速后，形成细细的一束电子流，沿图示方向进入两极板\(C\)、\(D\)间的区域。若两极板\(C\)、\(D\)间无电压，电子将打在荧光屏上的\(O\)点，若在两极板间施加电压\(U\)，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的\(P\)点；若再在极板间施加磁感应强度大小为\(B\)的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到\(O\)点，已知极板的长度\(L=5.00cm\)，\(C\)、\(D\)间的距离\(d=1.50cm\)，极板的右端到荧光屏的距离\(D=10.00cm\)，\(U=200V\)，\(B=6.3×10^{-4}T\)，\(P\)点到\(O\)点的距离\(Y=3.0cm.\)求
\((1)\)判断所加磁场的方向；
\((2)\)电子经加速后射入极板\(C\)、\(D\)的速度\(v\)；
\((3)\)电子的比荷\( \dfrac {e}{m_{e}}(\)结果保留三位有效数字\()\)。

难度：难

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10．

如图所示，在一等腰直角三角形\(ACD\)区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为\(B.\)一质量为\(m\)、电荷量为\(q\)的带正电粒子\((\)不计重力\()\)从\(AC\)边的中点\(O\)垂直于\(AC\)边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为\(2l\)，则下列关于粒子运动的说法中正确的是\((\)　　\()\)

A．若该粒子的入射速度为\(v= \dfrac {qBl}{m}\)，则粒子一定从\(CD\)边射出磁场，且距点\(C\)的距离为\(l\)

B．若要使粒子从\(CD\)边射出，则该粒子从\(O\)点入射的最大速度应为\(v= \dfrac { \sqrt {2}qBl}{m}\)

C．若要使粒子从\(AC\)边射出，则该粒子从\(O\)点入射的最大速度应为\(v= \dfrac {qBl}{2m}\)

D．该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为\( \dfrac {mπ}{qB}\)

难度：较易

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