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            • 1． 质量为m、电荷量为e的电子以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场．电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期分别为（　　）
              A．
              eB
              mv
                
              πm
              eB
              B．
              v
              eB
                
              2π
              eB
              C．
              m
              eB
               
              2πm
              eBv
              D．
              mv
              eB
               
              2πm
              eB
              难度：较难
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            • 2． （2016•辽宁三模）“太空粒子探测器”是由加速装置、偏转装置和收集装置三部分组成，其原理可简化如下：如图所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心圆，圆心为O，外圆的半径R1=lm，电φ1=25V，内圆的半径R2=0.5m，电势φ2=0．内圆内有磁感应强度大小B=1×10-2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，收集板MN与内圆的一条直径重合．假设太空中漂浮着质量为m=1×10-10kg、电荷量q=2×10-4 C的带正电粒子，它们能均匀地吸附到外圆面上，并被加速电场从静止开始加速，进入磁场后，发生偏转，最后打在收集板MN上并被吸收（收集板两侧均能吸收粒子），不考虑粒子碰撞和粒子间的相互作用．
              （1）求粒子到达内圆时速度的大小；
              （2）分析外圆上哪些位置的粒子进入磁场后在磁场中运动的总时间最长，并求该最长时间；
              （3）分析收集板MN上哪些位置能接收到粒子，并求能接收到粒子的那部分收集板的总长度．
              难度：较难
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            • 3． 电子对湮灭是指电子“e-”和正电子“e+”碰撞后湮灭，产生γ射线的过程，电子对湮灭是正电子发射计算机断层扫描（PET）及正电子湮灭能谱学（PAS）的物理基础．如图所示，在平面直角坐标系xOy上，P点在x轴上，且
              OP
              =2L，Q点在负y轴上某处．在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，在第Ⅱ象限内有一圆形区域，与x，y轴分别相切于A，C两点，
              OA
              =L，在第Ⅳ象限内有一未知的圆形区域（图中未画出），未知圆形区域和圆形区域内有完全相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里．一束速度大小为v0的电子束从A点沿y轴正方向射入磁场，经C点射入电场，最后从P点射出电场区域；另一束速度大小为
              		2
              v0的正电子束从Q点沿与y轴正向成45°角的方向射入第Ⅳ象限，而后进入未知圆形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与从P点射出的电子束正碰发生湮灭，即相碰时两束电子速度方向相反．已知正、负电子质量均为m、电荷量均为e，电子的重力不计．求：
              （1）圆形区域内匀强磁场磁感应强度B的大小和第Ⅰ象限内匀强电场的场强E的大小；
              （2）电子从A点运动到P点所用的时间；
              （3）Q点纵坐标及未知圆形磁场区域的最小面积S．
              难度：较难
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            • 4． 如图所示，将某正粒子放射源置于原点O，其向各方向射出的粒子速度大小均为v0、质量均为m、电荷量均为q．在0≤y≤d的一、二象限范围内分布着一个匀强电场，方向与y轴正向相同，在d＜y≤2d的一、二象限范围内分布着一个匀强磁场，方向垂直于xoy平面向里．粒子离开电场上边缘y=d时，能够到达的最右侧的位置为（1.5d，d）．最终恰没有粒子从y=2d的边界离开磁场．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计粒子重力以及粒子间的相互作用，求：
              （1）电场强度E；
              （2）磁感应强度B；
              （3）粒子在磁场中运动的最长时间．
              难度：较难
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            • 5． 如图所示，在xoy坐标系内存在一个以（a，0）为圆心、半径为a的圆形磁场区域，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．另在y轴右侧有一方向向左的匀强电场，电场强度大小为E，分布于y≥a的范围内．O点为质子源，其出射质子的速度大小相等、方向各异，但质子的运动轨迹均在纸面内．已知质子在磁场中的偏转半径也为a，设质子的质量为m、电量为e，重力及阻力忽略不计．求：
              （1）出射速度沿x轴正方向的质子，到达y轴所用的时间；
              （2）出射速度与x轴正方向成30°角（如图中所示）的质子，到达y轴时的位置；
              （3）质子到达y轴的位置坐标的范围．
              难度：较难
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            • 6． 静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图．A、B为水平放置的间距d=1.6m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B指向A的匀强电场，场强强度E=0.1V/m．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v0=6m/s的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为m=1.0×10-5 kg、电荷量均为q=-1.0×10-3 C，不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒带电对板间电场和磁场的影响及空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求：
              （1）油漆微粒落在B板上所形成的图形面积；
              （2）若让A、B两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.06T，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其他条件不变．B板被油漆微粒打中的区域的长度；
              （3）在满足（2）的情况下，打中B板的油漆微粒中，在磁场中运动的最短时间．
              难度：较难
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            • 7． 如图所示的xoy坐标系中，x轴上方，y轴与MN之间区域内有沿x轴正向的匀强电场，场强的大小E1=1.5×105N/C；x轴上方，MN右侧足够大的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.2T．在原点O处有一粒子源，沿纸面向电场中各方向均匀地射出速率均为v0=1.0×106m/s的某种带正电粒子，粒子质量m=6.4×10-27kg，电荷量q=3.2×10-19C，粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场．已知ON=0.2m．不计粒子的重力，图中MN与y轴平行．求：
              （1）粒子进入磁场时的速度大小；
              （2）求在电场中运动时间最长的粒子射出后第一次到达坐标轴时的坐标；
              （3）若在MN右侧磁场空间内加一在xoy平面内的匀强电场E2，某一粒子从MN上的P点进入复合场中运动，先后经过了A（0.5m，yA）、C（0.3m，yc）两点，如图所示，粒子在A点的动能等于粒子在O点动能的7倍，粒子在C点的动能等于粒子在O点动能的5倍，求所加电场强度E2的大小和方向．
              难度：较难
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            • 8． 如图所示，xOy坐标系内存在着方向沿y轴负方向的匀强电场，同时在以O1为圆心的圆形区域内有方向垂直于坐标系平面向里的有界匀强磁场．电子原点O以初速度v沿平行于x轴正方向射入场区．若撤去磁场，电场保持不变，则电子进入场区后将从P点飞出，所用时间为t1；若撤去电场，磁场保持不变，则电子进入场区后将从Q点飞出，所用时间为t2，若P、Q两点关于x轴对称，则下列说法正确的是（　　）
              A．t1=t2
              B．t1＞t2
              C．若电场和磁场同时存在，则电子离开合场区时动能大于初动能
              D．若电场和磁场同时存在，则电子离开合场区时动能等于初动能
              难度：较难
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            • 9． 回旋加速器被广泛应用于料学研究和医学设备中．医院里广泛作为示踪剂的氮13就是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的．回旋加速器的核心部分为D形盒，与D形盒盒面垂直的磁场为匀强磁场．某医院一回旋加速器的D形盒半径为R=60cm，两盒狭缝间距为d=1cm．设质子从粒子源S处进入加速电场的初速度不计，加速器接一定频率的高频交流电源，其电压为U=2×104V．当质子的轨道半径达到R=60cm时通过如图所示的“引出器”把质子从D形盒引出，若引出的质子流的能量为16.5Mev．已知质子质量为m=1.67×10-27kg，电荷量为+e=1.6×10-19 C，有数值计算的结果保留2位有效数字．求：
              （1）D形盒所在处磁场的磁感应强度B；
              （2）质子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
              （3）设每次通过加速电场后，质子的偏转轨道半径增加为△r，试分析随着通过电场次数的增加，△r是增大，减小还是不变？
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            • 10． 如图1所示，在x0y坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由△AB0和矩形0BCD构成，其中∠0AB=60°，0D=OA．磁场方向垂直于x0y平面向里，D、A位于y轴上．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m，、电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
              ml2
              qt02
              ，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：
              （1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
              （2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
              （3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间．
              难度：较难
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