知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•西城区一模）质谱仪是一种精密仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．图中所示的质谱仪是由加速电场和偏转磁场组成．带电粒子从容器A下方的小孔S₁飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S₃沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上．不计粒子重力．
（1）若由容器A进入电场的是质量为m、电荷量为q的粒子，求：
a．粒子进入磁场时的速度大小v；
b．粒子在磁场中运动的轨道半径R．
（2）若由容器A进入电场的是互为同位素的两种原子核P₁、P₂，由底片上获知P₁、P₂在磁场中运动轨迹的直径之比是
2
：1．求P₁、P₂的质量之比m₁：m₂．

难度：中等

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2．（2015秋•昌平区期末）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，在两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，同时D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中．当电场的变化周期与粒子在两D形盒中运转周期相等时，粒子在通过狭缝时都能得到加速，如图所示．用它加速氘核（氢的同位素），已知它所接高频电源的频率为f，D形盒的半径为R，氘核的质量为m，氘核的电荷量为q．求：
（1）加速氘核时所需的磁感应强度为多大？
（2）氘核所能达到的最大动能为多少？

难度：较易

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3．（2015秋•金华期末）1932年，劳伦斯和李文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D型盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压．图（乙）为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中．在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速．为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致．如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后射出．
置于高空中的D型金属盒的最大轨道半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．粒子源S射出的是质子流，初速度不计，D型盒的交变电压为U，静止质子经电场加速后，浸入D型盒，磁场的磁感应强度为B，质子的质量为m，电量为q，求：
（1）质子最初进入D型盒的动能多大？
（2）质子经回旋加速器最后得到的最大动能多大？
（3）要使质子每次经过电场都被加速，则加交流电源的周期是多少？

难度：较易

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4．（2015秋•葫芦岛期末）质谱仪是用来测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强度为B₁，方向垂直纸面向外．一束电荷电量相同、质量不同的带正电的粒子，沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线匀速穿过电容器后进入另一磁感应强度为B₂的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点之间距离为△x，粒子所带电荷量为q，且不计重力，求：
（1）粒子在磁场B₁中直线运动时速度v的大小？
（2）打在a、b两点的粒子的质量之差△m？

难度：中等

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5．（2015秋•洛阳期末）如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的场强分别为B和E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P的记录粒子位置的胶片A₁A₂，平板S下方有磁感应强度为B₀的匀强磁场，带电粒子到达胶片上时的位置与P点的水平距离为x，不计粒子重力
（1）试判断粒子的电性和速度选择器中匀强磁场的方向，并说明理由；
（2）求粒子的比荷．

难度：中等

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6．（2015秋•朝阳区期末）如图所示，为一回旋加速器的示意图，其核心部分为处于匀强磁场中的D形盒，两D形盒之间接交流电源，并留有窄缝，离子在窄缝间的运动时间忽略不计．已知D形盒的半径为R，在D₁部分的中央A处放有离子源，离子带正电，质量为m、电荷量为q，初速度不计．若磁感应强度的大小为B，每次加速时的电压为U．忽略离子的重力等因素．求：
（1）加在D形盒间交流电源的周期T；
（2）离子在第3次通过窄缝后的运动半径r₃；
（3）离子加速后可获得的最大动能E_km．

难度：中等

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7．（2015秋•海淀区期末）如图所示，P、Q两平行金属板间存在着平行于纸面的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，两板间的距离为d，电势差为U；金属板下方存在一有水平边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．电荷量为q的带正电的粒子，以速度v垂直于电场和磁场匀速通过P、Q两金属板间，并沿垂直磁场方向进入金属板下方的磁场，做半径为R的匀速圆周运动．不计两极板电场的边缘效应及粒子所受的重力．求：
（1）P、Q两金属板间匀强电场场强E的大小；
（2）P、Q两金属板间匀强磁场磁感应强度B₀的大小；
（3）粒子的质量m．

难度：中等

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8．回旋加速器是用来加速带电粒子的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别接在高频交流电源两极上，以便在盒间的窄缝中形成电场，使粒子每次经过窄缝时都得到加速．两盒放在匀强磁场中磁感应强度大小为B，方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源发出的粒子电量为q，质量为m；D形金属扁盒半径为R，两D形盒间的高频交流电压的峰值为U．求：
（1）所加交流电的频率多大？
（2）粒子离开加速器时的最大动能是多少？
（3）从粒子源发出的粒子被加速到最大动能所需的时间是多少？（忽略粒子在电场中加速的时间）

难度：中等

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9．回旋加速器被广泛应用于料学研究和医学设备中．医院里广泛作为示踪剂的氮13就是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的．回旋加速器的核心部分为D形盒，与D形盒盒面垂直的磁场为匀强磁场．某医院一回旋加速器的D形盒半径为R=60cm，两盒狭缝间距为d=1cm．设质子从粒子源S处进入加速电场的初速度不计，加速器接一定频率的高频交流电源，其电压为U=2×10⁴V．当质子的轨道半径达到R=60cm时通过如图所示的“引出器”把质子从D形盒引出，若引出的质子流的能量为16.5Mev．已知质子质量为m=1.67×10^-27kg，电荷量为+e=1.6×10^-19 C，有数值计算的结果保留2位有效数字．求：
（1）D形盒所在处磁场的磁感应强度B；
（2）质子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
（3）设每次通过加速电场后，质子的偏转轨道半径增加为△r，试分析随着通过电场次数的增加，△r是增大，减小还是不变？

难度：较难

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10．有一回旋加速器，加在D形盒内两极的交变电压的频率为1.2×10⁷Hz．D形盒的半径为0.532m，求：
（1）加速氚核所需的磁感应强度B．
（2）氚核所达到的最大速率v．
（氚核的质量约为质子的2倍，带有一个元电荷的正电）

难度：中等

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