知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，其工作原理的示意图如图所示，正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向射入对撞机的真空环状空腔内，环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，其工作原理的示意图如图所示，正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向射入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B．两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞．为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法中正确的是（　　）

A．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷

越大，磁感应强度B越大

B．对于给定的加速电压，带电粒子的比荷

越大，磁感应强度B越小

C．对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小

D．对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变

难度：中等

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2．（2016•海淀区二模）如图为某种质谱仪的结构的截面示意图，该种质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器及收集器组成．其中静电分析器由两个相互绝缘且同心的四分之一圆柱面的金属电极K₁和K₂构成，两柱面电极的半径分别为R₁和R₂，O₁点是圆柱面电极的圆心．S₁和S₂分别为静电分析器两端为带电粒子进出所留的狭缝．静电分析器中的电场的等势面在该截面图中是一系列以O₁为圆心的同心圆弧，图中虚线A是到K₁、K₂距离相等的等势线．磁分析器中有以O₂为圆心的四分之一圆弧的区域，该区域有垂直于截面的匀强磁场，磁场左边界与静电分析器的右边界平行．P₁为磁分析器上为带电粒子进入所留的狭缝，O₂P₁的连线与O₁S₁的连线垂直．
离子源不断地发出正离子束，正离子束包含电荷量均为q的两种质量分别为m、m′（m＜m′＜2m）的同位素离子，其中质量为m的同位素离子个数所占的百分比为α．离子束从离子源发出的初速度可忽略不计，经电压为U的加速电场加速后，全部从狭缝S₁沿垂直于O₁S₁的方向进入静电分析器．稳定情况下，离子束进入静电分析器时的等效电流为I．进入静电分析器后，质量为m的同位素离子沿等势线A运动并从狭缝S₂射出静电分析器，而后由狭缝P₁沿垂直于O₂P₁的方向进入磁场中，偏转后从磁场下边界中点P₂沿垂直于O₂P₂的方向射出，最后进入收集器．忽略离子的重力、离子之间的相互作用、离子对场的影响和场的边缘效应．
（1）求静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小；
（2）通过计算说明质量为m′的同位素离子能否从狭缝S₂射出电场并最终从磁场下边界射出；
（3）求收集器单位时间内收集的离子的质量M₀．

难度：中等

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3．

（2016•沈阳校级四模）回旋加速器是获得高能带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源的两极相连的两个D形盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，关于回旋加速器的下列说法正确的是（　　）

A．带电粒子从D形盒射出时的动能与加速电压无关

B．带电粒子从D形盒射出时的动能与磁场的强弱有关

C．带电粒子做一次圆周运动，要被加速两次，因此交变电场的周期应为圆周运动周期的二倍

D．用同一回旋加速器分别加速不同的带电粒子，不用调节交变电场的频率

难度：中等

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4．（2016•西城区一模）质谱仪是一种精密仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．图中所示的质谱仪是由加速电场和偏转磁场组成．带电粒子从容器A下方的小孔S₁飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S₃沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上．不计粒子重力．
（1）若由容器A进入电场的是质量为m、电荷量为q的粒子，求：
a．粒子进入磁场时的速度大小v；
b．粒子在磁场中运动的轨道半径R．
（2）若由容器A进入电场的是互为同位素的两种原子核P₁、P₂，由底片上获知P₁、P₂在磁场中运动轨迹的直径之比是
2
：1．求P₁、P₂的质量之比m₁：m₂．

难度：中等

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5．

（2016•汕头模拟）1930年，劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，工作原理示意图如图所示．关于回旋加速器，下列说法正确的是（　　）

A．离子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压无关

B．回旋加速器交流电的周期在粒子加速过程中保持不变

C．要使粒子获得的最大动能增大，可以增大D形盒的半径

D．不改变交流电的频率和磁感应强度B，加速质子的回旋加速器也可以用来加速α粒子

难度：中等

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6． 1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，初速度为0，在加速器中被加速，加速电压为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
（1）求粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
（3）近年来，大中型粒子加速器往往采用多种加速器的串接组合．例如由直线加速器做为预加速器，获得中间能量，再注入回旋加速器获得最终能量．n个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图（乙）所示（图中只画出了六个圆筒，作为示意）．各筒相间地连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两端．整个装置放在高真空容器中．圆筒的两底面中心开有小孔．现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场）．缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计．已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v₁，且此时第一、二两个圆筒间的电势差φ₁-φ₂=-U．为了使离子以最短时间打到靶上且获得最大能量，金属圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子的能量．

难度：中等

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7．回旋加速器是获得高能带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源的两极相连的两个D形盒，两盒间的轨道中形成周期性变化的电场，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中．若已知回旋加速器D形盒的半径r、匀强磁场的磁感应强度为B，一个质量为m，电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为0开始加速．下列回旋加速器说法中正确的是（　　）

A．回旋加速器所加交变加速电压的周期与粒子在该磁场中做匀速圆周运动的周期相等

B．粒子离开回旋加速器时的动能大小是

q2B2r2

C．粒子从磁场中获得能量，电场中改变方向

D．狭缝间交变加速电压越大，带电粒子从D形盒射出时的动能越大

难度：中等

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8．如图是质谱仪的工作原理示意图，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场，带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后进入磁场做匀速圆周运动到P点，忽略粒子重力的影响，求：
（1）粒子从电场射出时速度v的大小；
（2）粒子运动到P点的总时间t．

难度：中等

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