知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
如图所示为研究电子枪中电子在恒定电场中运动的简化模型示意图。在\(xOy\)平面的第一象限，存在以\(x\)轴、\(y\)轴及双曲线\(y= \dfrac{L^{2}}{2x}\)的一段\((0\leqslant x\leqslant L,0\leqslant y\leqslant L)\)为边界的匀强电场区域Ⅰ，电场强度为\(E\)；在第二象限存在以\((-2L\leqslant x\leqslant 0,0\leqslant y\leqslant L)\)为边界的匀强电场区域Ⅱ。一电子\((\)电荷量大小为\(e\)，质量为\(m\)，不计重力\()\)从电场Ⅰ的边界\(B\)点处由静止释放，恰好从\(N\)点离开电场区域Ⅱ。求：

\((1)\)电子通过\(C\)点时的速度大小；
\((2)\)电场区域Ⅱ中的电场强度的大小；

\((3)\)试证明：从\(AB\)曲线上的任一位置由静止释放的电子都能从\(N\)点离开电场。

难度：较难

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2．
如图所示，半径\(r=0.06 m\)的半圆形无场区的圆心在坐标原点\(O\)处，半径\(R=0.1 m\)、磁感应强度大小\(B=0.075 T\)的圆形有界磁场区的圆心坐标为\((0,0.08 m)\)，平行金属板\(M\)、\(N\)长\(L=0.3 m\)，间距\(d=0.1 m\)，极板间所加电压\(U=6.4×10^{2} V\)，其中\(N\)极板上收集的粒子被全部中和吸收\(.\)一位于\(O\)处的粒子源向第Ⅰ、Ⅱ象限均匀地发射速度大小\(v=6.0×10^{5} m/s\)的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第Ⅰ象限出射的粒子速度方向均沿\(x\)轴正方向\(.\)若粒子重力不计、比荷\(\dfrac{q}{m}=10^{8} C/kg\)，不计粒子间的相互作用力及电场的边缘效应，\(\sin 37^{\circ}=0.6\)，\(\cos 37^{\circ}=0.8.\)求：

\((1)\)粒子在磁场中的运动半径\(R_{0};\)

\((2)\)从坐标\((0,0.18 m)\)处射出磁场的粒子在\(O\)点入射方向与\(y\)轴夹角\(θ;\)

\((3)N\)板收集到的粒子占所有发射粒子的比例\(η\)．

难度：中等

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3．
如图所示，竖直平面内的空间中，有沿水平方向、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为\(B\)，在磁场中建立竖直的平面直角坐标系\(xOy\)，在\(x < 0\)的区域内有沿\(x\)轴负向的匀强电场，电场强度大小为\(E\)，在\(x > 0\)的区域内也存在匀强电场\((\)图中未画出\().\)一个带正电的小球\((\)可视为质点\()\)从\(x\)轴上的\(N\)点竖直向下做匀速圆周运动至\(P\)点后进入\(x < 0\)的区域，沿着与水平方向成\(α=30^{\circ}\)角斜向上做直线运动，通过\(x\)轴上的\(M\)点，求：\((\)重力加速度为\(g\)，不计空气阻力\()\)
\((1)\)小球运动速度的大小．
\((2)\)在\(x > 0\)的区域内所加的电场强度的大小．
\((3)\)小球从\(N\)点运动到\(M\)点所用的时间．

难度：难

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4．
如图所示，直角坐标系\(xOy\)位于竖直平面内，在水平的\(x\)轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为\(B\)，方向垂直\(xOy\)平面向里，电场线平行于\(y\)轴\(.\)一质量为\(m\)、电荷量为\(q\)的带正电的小球，从\(y\)轴上的\(A\)点水平向右抛出，经\(x\)轴上的\(M\)点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从\(x\)轴上的\(N\)点第一次离开电场和磁场，\(MN\)之间的距离为\(L\)，小球过\(M\)点时的速度方向与\(x\)轴的方向夹角为\(θ.\)不计空气阻力，重力加速度为\(g\)，求
\((1)\)电场强度\(E\)的大小和方向；
\((2)\)小球从\(A\)点抛出时初速度\(v_{0}\)的大小；
\((3)A\)点到\(x\)轴的高度\(h\)．

难度：较易

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5．

如图，竖直平面内固定两根光滑足够长平行金属导轨间距为\(L\)，导体棒\(ab\)垂直导轨匀速运动\(.\)质量为\(m\)，电量为\(+q\)的带电小球，恰好能在电容器内的竖直平面内作匀速圆周运动，运动的半径为\(r\)，导轨间与电容器间的匀强磁场的方向都垂直纸面向里，磁感强度大小均为\(B\)，电容器两板间距离为\(d\)，下列说法正确的是\((\)　　\()\)

A．导体棒\(ab\)向右运动，速度大小为\( \dfrac {mgd}{BLq}\)

B．导体棒\(ab\)向左运动，速度大小为\( \dfrac {mgd}{BLq}\)

C．该小球一定沿逆时针方向作匀速圆周运动

D．小球绕行的线速度大小\(v= \dfrac {Bqr}{m}\)

难度：较易

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6．

如图所示，用一块金属板折成横截面为“”形的金属槽放置在磁感应强度为\(B\)的匀强磁场中，并以速率\(v_{1}\)向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速率是\(v_{2}\)，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径\(r\)和周期\(T\)分别为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {v_{1}v_{2}}{g}\)，\( \dfrac {2πv_{2}}{g}\)

B．\( \dfrac {v_{1}v_{2}}{g}\)，\( \dfrac {2πv_{1}}{g}\)

C．\( \dfrac {v_{1}}{g}\)，\( \dfrac {2πv_{1}}{g}\)

D．\( \dfrac {v_{1}}{g}\)，\( \dfrac {2πv_{2}}{g}\)

难度：较易

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7．
如图所示，矩形边界\(efgh\)中有垂直纸面向里的匀强磁场\(B=0.5T\)，\(ef\)长为\(l=0.3m\)，\(eh\)长为\(0.5m\)，一质量\(m=8×10^{-26}kg\)，电荷量\(q=8×10^{-19}C\)的粒子\((\)重力不计\()\)在矩形边界上某点以某个速度射入；粒子从\(ef\)中点\(O_{1}\)孔射入，再经过小孔\(O_{2}\)进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小\(E=2×10^{5}V/m\)，磁场的磁感应强度\(B_{1}=0.4T\)，方向如图；虚线\(PQ\)、\(MN\)之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为\(B_{2}=0.25T(\)图中未画出\()\)；有一块折成等腰直角的硬质塑料板\(abc(\)不带电，宽度很窄，厚度不计\()\)放置在\(PQ\)、\(MN\)之间\((\)截面图如图\()\)，\(ac\)两点恰在分别位于\(PQ\)、\(MN\)上，\(ab=bc=0.3\sqrt{2}m\)，\(α=45^{0}\)，粒子恰能沿图中虚线\(O_{2}O_{3}\)进入\(PQ\)、\(MN\)之间的区域；

\((1)\)求粒子射入正交电磁场时的速度大小；

\((2)\)求粒子射入矩形边界时的速度方向和射入点的位置；

\((3)\)假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律，粒子在\(PQ\)、\(MN\)之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？

难度：难

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8．
如图所示，两带电平行板\(A\)、\(B\)间的电压\(U=400V\)，形成匀强电场，两板相距\(d=0.10m\)，板长\(L=0.30m.\)一带电量\(q=1.0×10^{-16}\)C、质量\(m=1.0×10^{-22}kg\)的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着\(B\)板偏转，不计带电粒子所受重力，求：
\((1)\)如图甲所示，粒子在平行板间运动时的加速度多大；
\((2)\)如图甲所示，要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度\(v_{0}\)至少为多大；
\((3)\)如图乙所示，如果粒子是经电压\(U_{1}\)加速后，再进入甲图的平行金属板间，若粒子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿出电场，求加速电压\(U_{1}\)多大？

难度：难

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9．
如图所示，在\(xOy\)竖直平面内，\(Y\)轴的右侧有垂直纸面向外的匀强磁场\(B=0.4T\)和竖直向上的匀强电场\(E=2N/C\)，长为\(L=16m\)水平绝缘传送带\(AB\)以速度\(v_{0}=3m/s\)顺时针匀速转动，右侧轮的轴心在\(Y\)轴上，右侧轮的上侧边缘\(B\)点的坐标是\((0,y=8m)\)一个质量为\(M=2g\)、电荷量为\(q=+0.01C\)的小物块\((\)可视为点电荷\()\)以轻轻放在传送带左端，小物块与传送带之间的动摩擦因数\(μ=0.2\)，小物块从传送带滑下后，经过\(x\)轴上的\(P\)点\((\)没画出\()\)，重力加速度\(g=10m/s^{2}.\)求：
\((1)P\)点的坐标；
\((2)\)小物块从静止开始到经过\(x\)轴所用的时间；\((\)结果保留\(2\)位小数\()\)
\((3)\)改变传送带匀速运行的速度，可让小物体从传送带上滑下后经过坐标原点\(O\)，那么要让小物块经过坐标原点，传送带运行的速度范围．

难度：难

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10．
如图所示，两平行金属板\(A\)、\(B\)长\(l=8cm\)，两板间距离\(d=8cm\)，\(B\)板比\(A\)板电势高\(300V\)，即\(U_{BA}=300V.\)一带正电的粒子电量\(q=10^{-10}C\)，质量\(m=10^{-20}kg\)，从\(R\)点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度\(v_{0}=2×10^{6}m/s\)，粒子飞出平行板电场后经过无场区域后，进入界面为\(MN\)、\(PQ\)间匀强磁场区域，从磁场的\(PQ\)边界出来后刚好打在中心线上离\(PQ\)边界\(4L/3\)处的\(S\)点上\(.\)已知\(MN\)边界与平行板的右端相距为\(L\)，两界面\(MN\)、\(PQ\)相距为\(L\)，且\(L=12cm.\)求\((\)粒子重力不计\()\)
\((1)\)粒子射出平行板时的速度大小\(v\)；
\((2)\)粒子进入界面\(MN\)时偏离中心线\(RO\)的距离多远？
\((3)\)画出粒子运动的轨迹，并求匀强磁场的磁感应强度\(B\)的大小．

难度：难

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