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如图所示，在磁感应强度为\(B\)的匀强磁场中有一个面积为\(S\)的单匝矩形线框绕垂直于磁感线的对称轴\(OO′\)以角速度\(ω\)匀速转动\(.\)线框的总电阻为\(R\)。
\((1)\)穿过线框平面磁通量的变化率何时最大？最大值为多少？
\((2)\)当线框由图示位置转过\(60^{\circ}\)的过程中，平均感应电动势为多大？通过线圈电荷量\(q\)？
\((3)\)线框由图示位置转到\(60^{\circ}\)的过程中，克服安培力做的功？
如图（甲）所示，电流传感器（相当于一只理想的电流表〕能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I -t图像。电阻不计的足够长光滑金属轨道宽L=1.0m，与水平面的夹角θ=370。轨道上端连接阻值R=1.0Ω的定值电阻，金属杆MN与轨道等宽，其电阻r=0.50Ω、质量m= 0.02kg。在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让金属杆从图示位置由静止开始释放，杆在整个运动过程中与轨道垂直，此后计算机屏幕上显示出如图（乙）所示的I-t图像。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37读=0.8，试求：
（1）t=1.2s时电阻R的热功率；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）t=1.2s时金属杆的速度大小和加速度大小。
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