6.
玻尔理论成功的解释了氢光谱.电子绕氢原子核运动可以看作是仅在库仑力作用下的匀速圆周运动.已知电子的电荷量为e,电子在第1轨道运动的半径为r
1,静电力常量为k.
(1)试计算电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动时的动能;
(2)玻尔认为氢原子处于不同的能量状态,对应着电子在不同的轨道上绕核做匀速圆周运动,他发现:电子在第n轨道上运动的轨道半径r
n=n
2r
1,其中n为量子数(即轨道序号).
根据经典电磁理论,电子在第n轨道运动时,氢原子的能量E
n为电子动能与“电子-原子核”这个系统电势能的总和.理论证明,系统的电势能E
p和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系:E
p=-k
(以无穷远为电势能零点).请根据上述条件完成下面的问题.
①电子在第n轨道运动时氢原子的能量E
n和的表达式(用n、e、r
1和k表示).
②假设氢原子甲的核外电子从第2轨道跃迁到第1轨道的过程中所释放的能量,恰好被量子数n=3的氢原子乙吸收并使其电离.不考虑跃迁或电离前后原子核所受到的反冲,试求氢原子乙电离出电子的动能.