知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

2． 2016年2月11日，美国“激光干涉引力波天文台”（LIGO）团队向全世界宣布发现了引力波，这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并．已知光在真空中传播的速度为c，太阳的质量为M₀，万有引力常量为G．
（1）两个黑洞的质量分别为太阳质量的26倍和39倍，合并后为太阳质量的62倍．利用所学知识，求此次合并所释放的能量．
（2）黑洞密度极大，质量极大，半径很小，以最快速度传播的光都不能逃离它的引力，因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在．假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体．
a．因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响，我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在．天文学家观测到，有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T，半径为r₀的匀速圆周运动．由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞．利用所学知识求此黑洞的质量M；
b．严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在．我们知道，在牛顿体系中，当两个质量分别为m₁、m₂的质点相距为r时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为E_p=-G
m1m2
r
（规定无穷远处势能为零）．请你利用所学知识，推测质量为M′的黑洞，之所以能够成为“黑”洞，其半径R最大不能超过多少？

难度：中等

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3．静止的镭核

226
86
Rα发生α衰变，生成Rn核，该核反应方程为，已知释放出的α粒子的动能为E₀，假定衰变时能量全部以动能形式释放出去，该衰变过程总的质量亏损为．

难度：中等

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4．静止的原子核X，自发发生反应X→Y+Z，分裂成运动的新核Y和Z，同时产生一对彼此向相反方向运动的光子，光子的能量均为E．已知X、Y、Z的质量分别为m₁、m₂、m₃，真空中的光速为c，求：
①反应放出的核能△E；
②新核Y的动能E_kY．

难度：中等

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5．天文学家测得银河系中氦的含量约为25%，有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两种：一是在宇宙诞生后3分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部氢核聚变反应生成的．
（1）把轻核聚变反应简化为4个氢核（H）聚变成氦核（He），同时放出两个正电子（e）和两个中微子（ν），请写出氢核聚变反应的方程式，并计算一次反应释放的能量．
（2）研究表明，银河系的年龄约为t=3.8×10¹⁷s，每秒钟银河系产生的能量约为1×10³⁷J（即P=1×10³⁷J/s），现假定该能量全部来自于上述轻核聚变反应，试估算银河系中氦的质量（最后结果保留一位有效数字）．
（3）根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断．
〔可能用到的数据：银河系质量为M=3×10⁴¹kg，原子质量单位1u=1.66×10^-27kg，1u相当于1.5×10^-10J的能量，电子质量M_e=0.0005u，氦核质量M_α=4.0026u，氢核质量M_H=1.0078u，中微子（ν）质量为零．〕

难度：中等

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6．某些建筑材料可产生放射性气体氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么氡会经过人的呼吸道沉积在肺部，并放出大量的射线，从而危害人体健康．原来静止的氡核（

222
86
Rn）发生一次α哀变生成新核钋（Po），并放出一个频率为v的γ光子．
（1）写出衰变的核反应方程：
（2）若已知衰变放出的a粒子动能为E，衰变过程中总的质量亏损为多少？（已知普朗克常量为h，光在真空中的传播速度为c，忽略光子动量但考虑其能量）

难度：中等

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7．下列关于近代物理知识的说法正确的是（　　）

A．太阳辐射的能量来自太阳内部聚变时释放的能量，不断发生核聚变，使太阳的质量会不断减小

B．结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定

C．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此，光子散射后波长变长

D．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能

难度：中等

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8．在所有能源中，核能具有能量密度大、区域适应性强的优势．在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能．核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量的核能．
（1）核反应方程

235
92
U+

1
0
n→

141
56
Ba+

92
36
Kr+aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，则a的值为多少，X表示哪一种核？
（2）上述反应中，分别用m_U、m_B、m_K表示

235
92
U、

141
56
Ba、

92
36
Kr的质量，用m_n和m_p表示中子和质子的质量，则该反应过程中释放的核能为多少？
（3）有一座核能发电站，发电能力P=1×10⁶kW，核能转化为电能的效率η=45%，设反应堆中发生的裂变反应全是（1）中的核反应，已知每次核反应过程中放出的核能E1=2.78×10^-11J，铀核的质量m_U=3.9×10^-25kg，求每年（365天）需要消耗的铀的质量．（结果保留2位有效数字）

难度：中等

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9． 094型导弹核潜艇是中国最先进的战略核潜艇，水下最大航速为45节（1节=1.852km/h），核反应堆最大输出功率为4.5万千瓦，最大续航里程为20万海里（1海里=1.852km）．假设1个

235
92
U核裂变放出能量是200MeV，铀矿石含铀235的浓度是4%，求：
（1）当核反应堆达到最大输出功率时，每秒有多少个铀235原子核发生裂变？
（2）核潜艇一次至少要装入铀矿石多少千克？

难度：中等

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10．一个质子和两个中子聚变成一个氚核，反应中释放的核能△E=6.2377MeV，已知质子（

1
1
H）的质量m_P=1.0073u，中子（

1
0
n）的质量m_n=1.0087u，1u相当于931.5MeV
（1）写出核反应方程式
（2）求氚核质量m_H
（3）求氚核比结合能是多少？

难度：中等

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