3．
\((12\)分\()\)【物理\(——\)物理\(3-5\)】
\((1)^{14}C\)发生放射性衰变成为\({\,\!}^{14}N\)，半衰期约\(5 700\)年。已知植物存活期间，其体内\({\,\!}^{14}C\)与\({\,\!}^{12}C\)的比例不变\(;\)生命活动结束后，\({\,\!}^{14}C\)的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中\({\,\!}^{14}C\)的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是 。\((\)双选，填正确答案标号\()\)
\(a.\)该古木的年代距今约\(5 700\)年
\(b.^{12}\)C、\({\,\!}^{13}\)C、\({\,\!}^{14}C\)具有相同的中子数
\(c.^{14}C\)衰变为\({\,\!}^{14}N\)的过程中放出\(β\)射线
\(d.\)增加样品测量环境的压强将加速\({\,\!}^{14}C\)的衰变
\((2)\)如图，三个质量相同的滑块\(A\)、\(B\)、\(C\)，间隔相等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块\(A\)向右的初速度\(v_{0}\)，一段时间后\(A\)与\(B\)发生碰撞，碰后\(A\)、\(B\)分别以
\(v_{0}\)、
\(v_{0}\)的速度向右运动，\(B\)再与\(C\)发生碰撞，碰后\(B\)、\(C\)粘在一起向右运动。滑块\(A\)、\(B\)与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求\(B\)、\(C\)碰后瞬间共同速度的大小。
