9.
如图1所示,一根轻质弹簧上端固定在天花板上,下端挂一小球(可视为质点),弹簧处于原长时小球位于O点.将小球从O点由静止释放,小球沿竖直方向在OP之间做往复运动,如图2所示.小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内.不计空气阻力,重力加速度为g.
(1)在小球运动的过程中,经过某一位置A时动能为E
k1,重力势能为E
p1,弹簧弹性势能为E
弹1,经过另一位置B时动能为E
k2,重力势能为E
p2,弹簧弹性势能为E
弹2.请理论探究弹簧、小球和地球组成的系统机械能守恒;
(2)已知弹簧劲度系数为k.以O点为坐标原点,竖直向下为x轴正方向,建立一维坐标系O-x,如图2所示.
①请在图3中画出小球从O运动到P的过程中,弹簧弹力的大小F随相对于O点的位移x变化的图象.
根据F-x图象求出小球从O运动到任意位置x的过程中弹簧弹力所做的功W,以及小球在位置x时弹簧的弹性势能E
弹;
②已知小球质量为m.求小球经过OP中点时瞬时速度的大小v.