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          共50条信息

            • 1． 如图所示，长L=9m的传送带与水平方向的傾角θ=37°，在电动机的带动下以υ=4m/s的速率顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住，在传送带的A端无初速地放一质量m=1kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，物块与挡板的碰撞能量损失及碰撞时间不计．（g=10m/s2，sin37°=0.6）求：
              （1）物块从第一次静止释放到与挡板P第一次碰撞后，物块再次上升到传送带的最高点的过程中，因摩擦生的热；
              （2）物块最终的运动状态及达到该运动状态后电动机的输出功率．
              难度：较难
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            • 2． 有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5m/s2，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞，设航空母舰处于静止状态．问：
              （1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
              （2）若航空母舰上不装弹射系统，航空母舰甲板长为160m，为使飞机能在此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少为多少？
              难度：较难
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            • 3． 近几年国庆大假期间，国家取消了7座及其以下的小车的收费公路的过路费，给自驾带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过．假设收费站的前、后都是平直大道，大假期间过站的车速要求不超过vt=21.6km/h，事先小汽车未减速的车速均为v0=108km/h，制动后小汽车的加速度的大小为a1=4m/s2．试问：
              （1）大假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？
              （2）假设车过站后驾驶员立即使车以a2=6m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？
              （3）在（1）（2）问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？
              难度：较难
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            • 4． 在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s，求：（取g=10m/s2）
              （1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？
              （2）伞兵在空中的最短时间为多少？
              难度：中等
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            • 5． （2016•吉林四模）某高速公路的一个出口路段如图所示，情景简化：轿车从出口A进入匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B点（通过B点前后速率不变），再匀速率通过水平圆弧路段至C点，最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下．已知轿车在A点的速度v0=72km/h，AB长L1=l50m；BC为四分之一水平圆弧段，限速（允许通过的最大速度）v=36km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，CD段为平直路段长L2=50m，重力加速度g取l0m/s2．
              （1）若轿车到达B点速度刚好为v=36km/h，求轿车在AB下坡段加速度的大小；
              （2）为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段BC半径R的最小值；
              （3）轿车A点到D点全程的最短时间．
              难度：中等
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            • 6． 某汽车训练场地有如图设计，在平直的道路上，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离△L=12.0m．一次训练中，学员驾驶汽车以57.6km/h的速度匀速向标志杆驶来，教练与学员坐在同排观察并记录时间．当教练经过O点时向学员发出指令：“立即刹车”，同时用秒表开始计时．忽略反应时间，刹车后汽车做匀减速直线运动，停在D标杆附近．教练记录自己经过C杆时秒表的读数为tC=6.0s，已知LOA=36m，教练距车头的距离△s=1.5m．求：
              （1）刹车后汽车做匀减速运动的加速度大小a；
              （2）汽车停止运动时，车头离标志杆D的距离△x．
              难度：中等
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            • 7． （2016春•邯郸校级期中）足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中．某足球场长90m、宽60m．攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2．试求：
              （1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？
              （2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球．他的启动过程可以视为初速度为0，加速度为2m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s．该前锋队员至少经过多长时间能追上足球？
              难度：中等
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            • 8． 一列火车进站前先关闭气阀（动力系统），让车沿直线滑行，滑行了225m时，速度恰为关闭气阀时速度的一半，此后，又继续沿直线滑行了30s，停止在车站，设火车在滑行过程中加速度始终保持不变，试求：
              （1）火车从关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移大小；
              （2）火车滑行的加速度大小．
              难度：中等
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            • 9． 2011年7月23日晚，北京至福州的D301次动车行驶至温州市双屿路段时，与杭州开往福州的D3115次动车追尾，事故造成40人死亡，约200人受伤．事故原因初步查明是D3115次动车遭到雷击后失去动力而停车，而温州南的信号系统发生故障未检测到有车停在路轨导致指示灯错误显示绿色，造成D301动车追尾．目前我国动车组列车常使用自动闭塞法行车．自动闭塞是通过信号机将行车区间划分为若干个闭塞分区，每个闭塞分区的首端设有信号灯，当闭塞分区有车辆占用或钢轨折断时信号灯显示红色（停车），后一个闭塞分区显示黄色（制动减速），其它闭塞分区显示绿色（正常运行）．假设动车制动的加速度大小为1m/s2，动车司机可视距离为450m，不考虑反应时间．（g=10m/s2）
              （1）如果有车停在路轨而信号系统发生故障，司机看到停在路轨上的车才刹车，要使动车不发生追尾，则动车运行速度不得超过多少？
              （2）如果动车设计运行速度为252km/h，求：
              ①动车的制动距离；
              ②正常情况下，要使动车不发生追尾，每个闭塞分区至少多长．
              难度：较难
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            • 10． 一条平直公路上有相邻的A、B两个公交车站，A、B间距离为504m．A、B间CD路段旁有一所学校，C、D间距离为60m．有一辆公交车从A站开到B站，起动的最大加速度为a1=1m/s2，刹车的最大加速度为a2=2m/s2．按照交通法规，公交车行驶的最大速度为vm=12m/s，通过学校附近CD路段的速度不能超过v1=6m/s．由于A、C间距离限制，公交车从A站起动后到C处过程中的最大速度只能达到v2=10m/s．
              求：（1）A、C间的距离．
              （2）要让公交车安全停靠在B站，公交车从A站到B站至少要经历多长的时间？
              难度：较难
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