1.
进入21世纪,低碳环保、注重新能源的开发与利用的理念,已经日益融入生产、生活之中.某节水喷灌系统如图所示,喷口距地面的高度h=1.8m,能沿水平方向旋转,喷口离转动中心的距离a=1.0m水可沿水平方向喷出,喷水的最大速率v
0=10m/s,每秒喷出水的质量m
0=7.0kg.所用的水是从井下抽取的,井中水面离地面的高度H=3.2m,并一直保持不变.水泵由电动机带动,电动机电枢线圈电阻r=5.0Ω.电动机正常工作时,电动机的输入电压U=220V,输入电流I=4.0A.不计电动机的摩擦损耗,电动机的输出功率等于水泵所需要的最大输入功率.水泵的输出功率与输入功率之比称为水泵的抽水效率.(计算时π取3,球体表面积公式S=4πr
2)试求:
(1)求这个喷灌系统所能喷灌的最大面积S;
(2)假设系统总是以最大喷水速度工作,求水泵的抽水效率η;
(3)假设系统总是以最大喷水速度工作,在某地区将太阳能电池产生的电能直接供该系统使用,根据以下数据求所需太阳能电池板的最小面积S
min.
(已知:太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗,太阳辐射的总功率P
0=4×10
26W,太阳到地球的距离R=1.5×10
11m,太阳能电池的能量转化效率约为15%.)