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            • 1． （2016•浙江模拟）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域，如图所示是汤姆孙发现电子的质谱装置示意图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，O′O为垂直于屏的中心轴线，以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．（带电粒子重力不计）
              （1）设一个质量为m0、电荷量为q0的正离子以速度v0（v0很大，D远大于L，不计带电粒子在板间运动时偏离O′O的距离）沿O′O的方向从O′点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O点．
              ①若在两极板间加一个沿+y 方向场强为E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y1；
              ②若在两极板间加一沿+x方向磁感应强度为B′的匀强磁场，求离子射到屏上时偏离O点的距离y2；（在板间运动时O′O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度；当θ很小时，tanθ=sinθ，cosθ=1）
              （2）在上述装置中，保留第（1）问中的电场，再在板间加沿-y方向的匀强磁场．现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O′点沿O′O方向射入（入射速度各有不同，但都很大，且在板间运动时O′O方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度），屏上出现两条亮线．在两线上取y坐标相同的两个光点，对应的x坐标分别为4.32mm和4.00mm，其中x 坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生．试依照以上实验结果计算未知离子的质量数（取两位有效数字）．
              难度：中等
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            • 2． （2016•栖霞市模拟）“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图甲所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为φ1，内圆弧面CD的半径为
              1
              2
              L，电势为φ2，足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP=L，假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其他星球对粒子引力的影响．
              （1）求粒子到达O点时速度的大小．
              （2）如图乙所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为L，方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有
              2
              3
              能打到MN板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小．
              （3）同上问，从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN，求磁感应强度所满足的条件，试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系的相关式子．
              难度：中等
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            • 3． （2016•杭州校级模拟）如图所示，相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连，电键S闭合后，MN间有匀强电场．有一带电粒子垂直于电场方向以某一初速度从M板边缘射入电场，恰打在N板中央，不计重力，为了使粒子刚好能飞出电场，下列措施可行的是（　　）
              A．若保持S闭合，N板应向下平移2d
              B．若保持S闭合，N板应向下平移3d
              C．若断开S后，N板应向下平移2d
              D．若断开S后，N板应向下平移3d
              难度：较易
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            • 4． 如图所示，第二、三象限存在足够大的匀强电场，电场强度为E，方向平行于纸面向上，一个质量为m，电量为q的正粒子，在x轴上M点（-4r，0）处以某一水平速度释放，粒子经过y轴上N点（0，2r）进入第一象限，第一象限存在一个足够大的匀强磁场，其磁感应强度B=2
              Em
              rq
              ，方向垂直于纸面向外，第四象限存在另一个足够大的匀强磁场，其磁感应强度B=2
              Em
              rq
              ，方向垂直于纸面向里，不计粒子重力，r为坐标轴每个小格的标度，试求：
              （1）粒子初速度v0；
              （2）粒子第1次穿过x轴时的速度大小和方向；
              （3）画出粒子在磁场中运动轨迹并求出粒子第n次穿过x轴时的位置坐标．
              难度：中等
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            • 5． 如图所示，在x轴上方有一竖直向下的匀强电场区域，电场强度为E=500V/m．x轴下方分布有很多磁感应强度为B=1T的条形匀强磁场区域，其宽度均为为d1=3cm，相邻两磁场区域的间距为d2=4cm．现将一质量为m=5×10-13kg、电荷量为q=1×10-8C的带正电的粒子（不计重力）从y轴上的某处静止释放．
              （1）若粒子从坐标（0，1.25cm）点由静止释放，求粒子刚刚进入磁场瞬间的速度大小．
              （2）调节释放点的位置坐标（0，h），要使它经过x轴下方时，不会进入第二磁场区，h应满足什么条件？
              （3）若粒子从坐标（0，5cm）点由静止释放，求粒子自释放到第二次过x轴的时间．
              难度：中等
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            • 6． （2016•潍坊校级模拟）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向．x＞0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为B2，电场强度大小为E．x＞0的区域固定一与x轴成θ=30°角的绝缘细杆．一穿在细杆上的带电小球a沿细杆匀速滑下，从N点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的Q点，且速度方向垂直于x轴．已知Q点到坐标原点O的距离为
              3
              2
              l，重力加速度为g，B1=7E
              1
              10πgl
              ，B2=E
              5π
              6gl
              ．空气阻力忽略不计，求：
              （1）带电小球a的电性及其比荷
              q
              m
              ；
              （2）带电小球a与绝缘细杆的动摩擦因数μ；
              （3）当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为h=
              20πl
              3
              的P点（图中未画出）以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大？
              难度：中等
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            • 7． 如图所示，xOy平面的第Ⅱ象限的某一位置由垂直纸面向外的矩形匀强磁场区域（图中未画出），矩形匀强磁场的大小为B1=1T，在第Ⅰ象限内有平行于y轴竖直向下的匀强电场，在第Ⅳ象限内有一半径R=
              		2
              m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B2=1T，圆心坐标为（6m，-
              		2
              m）．有一质量m=10-12kg，电量q=10-7C的正电粒子从O点以速度v0=1×105m/s，沿与y轴正向成θ=30°方向射入第Ⅱ象限，经磁场偏转后，立即从y轴上的点P（0，3m）垂直于y轴射入第Ⅰ象限的电场中，又从x轴上的点Q（6m，0）进入第Ⅳ象限的圆形磁场中，最后经匀强磁场，粒子穿过y轴．不计粒子的重力．
              求：
              （1）电场强度E的大小；
              （2）矩形磁场B1的最小面积S；
              （3）粒子穿过y轴上的位置坐标．
              难度：中等
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            • 8． （2016•南昌校级模拟）如图甲所示，M、N是宽为d的两竖直线，其间存在垂直纸面方向的磁场（未画出），磁感应强度随时间按图乙所示规律变化（垂直纸面向外为正，T0为已知），现有一个质量为m、电荷量为+q的离子在t=0时从直线M上的O点沿着OM线射入磁场，离子重力不计，离子恰好不能从右边界穿出且在2T0时恰好返回左边界M，则图乙中磁感应强度B0的大小和离子的初速度v0分别为（　　）
              A．B0=
              2πm
              qT0
              ，v0=
              πd
              T0
              B．B0=
              2πm
              qT0
              ，v0=
              πd
              2T0
              C．B0=
              πm
              qT0
              ，v0=
              πd
              T0
              D．B0=
              πm
              qT0
              ，v0=
              πd
              2T0
              难度：中等
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            • 9． 如图，A、C、D分别为一直角三角形的三个顶点，两直角边长分别为a和b． 现有一质量为m、电荷量为+q不计重力的带电粒子，以初速度v0从顶点A射出，整个运动过程中因为磁场或电场的作用恰好能经过顶点D．
              （1）若粒子出射的初速度v0平行直角边CD的方向，且只存在平行于AC方向的匀强电场（如图1），试求电场强度的大小．
              （2）若粒子出射的初速度v0沿CA的方向，且只存在垂直于纸面向外的匀强磁场（如图2），试求磁感应强度的大小；
              难度：中等
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            • 10． 质量为m、电荷量为-q的小球从某一点静止释放，运动t秒后在空间加上竖直方向的匀强电场，再经过t秒，小球又回到出发点，不计空气阻力且始终没有落地，则（　　）
              A．t秒末与2t秒末的速率之比为1：3
              B．第一个t秒内与第二个t秒内的加速度之比为1：3
              C．电场强度的大小为
              3mg
              q
              D．该过程中小球的电势能改变了2mg2t2
              难度：中等
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