知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．

如图，圆心为\(O\)、半径为\(r\)的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为\(B\)。\(P\)是圆外一点，\(OP=3r\)。一质量为\(m\)、电荷量为\(q(q > 0)\)的粒子从\(P\)点在纸面内垂直于\(OP\)射出。己知粒子运动轨迹经过圆心\(O\)，不计重力。求

\((1)\)粒子在磁场中做圆周运动的半径；

\((2)\)粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间。

难度：中等

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2．
如图所示，在水平线\(ab\)的下方有一匀强电场，电场强度为\(E\)，方向竖直向下，\(ab\)的上方存在匀强磁场，磁感应强度为\(B\)，方向垂直纸面向里。磁场中有一内、外半径分别为\(R\)、\( \sqrt {3}R\)的半圆环形区域，外圆与\(ab\)的交点分别为\(M\)、\(N.\)一质量为\(m\)、电荷量为\(q\)的带负电粒子在电场中\(P\)点静止释放，由\(M\)进入磁场，从\(N\)射出。不计粒子重力。
\((1)\)求粒子从\(P\)到\(M\)所用的时间\(t\)；
\((2)\)若粒子从与\(P\)同一水平线上的\(Q\)点水平射出，同样能由\(M\)进入磁场，从\(N\)射出。粒子从\(M\)到\(N\)的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在\(Q\)时速度\(v_{0}\)的大小。

难度：较易

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3．
如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压\(U\)加速后在纸面内水平向右运动，自\(M\)点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为\(v_{1}\)，并在磁场边界的\(N\)点射出；乙种离子在\(MN\)的中点射出；\(MN\)长为\(l\)。不计重力影响和离子间的相互作用。求
\((1)\)磁场的磁感应强度大小；
\((2)\)甲、乙两种离子的比荷之比。

难度：较易

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4．
一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在\(xOy\)平面内的截面如图所示；中间是磁场区域，其边界与\(y\)轴垂直，宽度为\(l\)，磁感应强度的大小为\(B\)，方向垂直于\(xOy\)平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为\(r\)，电场强度的大小均为\(E\)，方向均沿\(x\)轴正方向；\(M\)、\(N\)为条状区域边界上的两点，它们的连线与\(y\)轴平行。一带正电的粒子以某一速度从\(M\)点沿\(y\)轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从\(M\)点入射的速度从\(N\)点沿\(y\)轴正方向射出。不计重力。
\((1)\)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；
\((2)\)求该粒子从\(M\)点入射时速度的大小；
\((3)\)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与\(x\)轴正方向的夹角为\( \dfrac {π}{6}\)，求该粒子的比荷及其从\(M\)点运动到\(N\)点的时间。

难度：较易

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5．

图中虚线\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(d\)、\(f\)代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面\(b\)上的电势为\(2\,{V}\)。一电子经过\(a\)时的动能为\(10\,{eV}\)，从\(a\)到\(d\)的过程中克服电场力所做的功为\(6\,{eV}\)。下列说法正确的是

A．平面\(c\)上的电势为零

B．该电子可能到达不了平面\(f\)

C．该电子经过平面\(d\)时，其电势能为\(4\,{eV}\)

D．该电子经过平面\(b\)时的速率是经过\(d\)时的\(2\)倍

难度：难

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6．

如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒\(a\)、\(b\)所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放\(a\)、\(b\)，它们由静止开始运动。在随后的某时刻\(t\)，\(a\)、\(b\)经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。\(a\)、\(b\)间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是\((\)　　\()\)

A．\(a\)的质量比\(b\)的大

B．在\(t\)时刻，\(a\)的动能比\(b\)的大

C．在\(t\)时刻，\(a\)和\(b\)的电势能相等

D．在\(t\)时刻，\(a\)和\(b\)的动量大小相等

难度：难

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7．
如图，空间存在方向垂直于纸面\((xOy\)平面\()\)向里的磁场\(.\)在\(x\geqslant 0\)区域，磁感应强度的大小为\(B_{0}\)；\(x < 0\)区域，磁感应强度的大小为\(λB_{0}(\)常数\(λ > 1).\)一质量为\(m\)、电荷量为\(q(q > 0)\)的带电粒子以速度\(v_{0}\)从坐标原点\(O\)沿\(x\)轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿\(x\)轴正向时，求\((\)不计重力\()\)

\((1)\)粒子运动的时间；
\((2)\)粒子与\(O\)点间的距离．

难度：较难

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8．
一台质谱仪的工作原理如图所示\(.\)大量的甲、乙两种离子飘入电压力为\(U_{0}\)的加速电场，其初速度几乎为\(0\)，经过加速后，通过宽为\(L\)的狭缝\(MN\)沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为\(B\)的匀强磁场中，最后打到照相底片上\(.\)已知甲、乙两种离子的电荷量均为\(+q\)，质量分别为\(2m\)和\(m\)，图中虚线为经过狭缝左、右边界\(M\)、\(N\)的甲种离子的运动轨迹\(.\)不考虑离子间的相互作用．
\((1)\)求甲种离子打在底片上的位置到\(N\)点的最小距离\(x\)；
\((2)\)在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度\(d\)；
\((3)\)若考虑加速电压有波动，在\((U_{0}-\triangle U)\)到\((U_{0}+\triangle U)\)之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度\(L\)满足的条件．

难度：难

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9．

如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，\(P\)为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过\(P\)点，在纸面内沿不同方向射入磁场，若粒子射入的速率为\(v_{1}\)，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为\(v_{2}\)，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则\(v_{2}\)：\(v_{1}\)为\((\)　　\()\)

A．\( \sqrt {3}\)：\(2\)

B．\( \sqrt {2}\)：\(1\)

C．\( \sqrt {3}\)：\(1\)

D．\(3\)：\( \sqrt {2}\)

难度：中等

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10． \((1)\) 求电压\(U_{0}\)的大小。
\((2)\) 求时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
\((3)\) 何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。

难度：难

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