知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．如图$a$所示，水平放置着两根相距为$d=0.1 m$的平行金属导轨$MN$与$PQ$，导轨的电阻忽略不计且两导轨用一根电阻也不计的导线相连$.$导轨上跨放着一根粗细均匀长为$L=0.3m$、电阻$R=3.0 Ω$的金属棒$ab$，金属棒与导轨正交，交点为$c$、$d.$ 整个空间充满垂直于导轨向上的磁场，磁场$B$随时间变化的规律如图$b$所示$.$ 开始时金属棒在$3s$前静止，距离$NQ$为$2m$处，$3s$后在外力作用下以速度$v=4.0 m/s$向左做匀速直线运动，试求：

$(1)0～3s$末回路中产生电流的大小和方向；

$(2) 6 s ～8s$过程中通过金属棒横截面的电荷量为多少$?$

$(3) t=12s$时金属棒$ab$两端点间的电势差为多少$?$

难度：较难

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2．如图所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨a，b，c，相距均为d=1m，导轨ac间横跨一质量为m=1kg的金属棒MN，棒与导轨始终良好接触，棒的总电阻r=2Ω，导轨的电阻忽略不计。在导轨bc间接一电阻为R=2Ω的灯泡，导轨ac间接一理想伏特表。整个装置放在磁感应强度B=2T匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动，已知施加的水平拉力功率恒定，经过t=1s时间棒达到稳定时速度3m/s。试求：
（1）金属棒达到稳定时施加水平恒力F为多大？水平外力F的功率为多少？
（2）金属棒达到稳定时电压表的读数为多少？
（3）此过程中灯泡产生的热量是多少？

难度：中等

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3．在生产线框的流水线上，为了检测出个别不合格的未闭合线框，让线框随传送带通过一固定匀强磁场区域（磁场方向垂直于传送带平面向下），观察线框进入磁场后是否相对传送带滑动就能够检测出未闭合的不合格线框．其物理情景简化如下：如图所示，通过绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝纯电阻铜线框，传送带与水平方向夹角为α，以恒定速度v₀斜向上运动．已知磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，MN与PQ间的距离为d，磁场的磁感应强度为B．线框质量为m，电阻为R，边长为L（d＞2L），线框与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．闭合线框在进入磁场前相对传送带静止，线框刚进入磁场的瞬间，和传送带发生相对滑动，线框运动过程中上边始终平行于MN，当闭合线框的上边经过边界PQ时又恰好与传送带的速度相同．设传送带足够长，且线框在传送带上始终保持上边平行于磁场边界．求
（1）闭合线框的上边刚进入磁场时所受安培力F_安的大小；
（2）从闭合线框上边刚进入磁场至刚要出磁场所用的时间t；
（3）从闭合线框上边刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中，电动机多消耗的电能E．

难度：较易

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4．图中a₁b₁c₁d₁和a₂b₂c₂d₂为在同一竖直平面内的金属导轨，处在垂直于导轨所在平面（纸面）的匀强磁场中（图中未画出）．导轨的a₁b₁、a₂b₂、c₁d₁、c₂d₂段均竖直．MN、PQ分别为两根粗细均匀的金属细杆，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触，MN通过一细线悬挂在力传感器下，t=0时PQ在竖直向上的外力T作用下从图（a）中所示位置由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动，力传感器记录的拉力随时间变化的图象如图（b）所示．已知匀强磁场的磁感强度为B=1T，a₁b₁与a₂b₂间距离与两细杆的长度均为L₁=0.5m，MN、PQ的电阻均为R=5Ω，回路中其它部分的电阻不计，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）金属杆PQ运动的加速度a；
（2）c₁d₁与c₂d₂间的距离L₂；
（3）0～1.0s内通过MN的电量q．

难度：中等

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5．如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L₁=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R=1.5Ω的电阻，质量为m=0.2kg，阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L₂=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面向下（图中未标出），磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F，g=10m/s²求：

（1）当t=2s时，外力F₁的大小；
（2）当t=2.5s时的瞬间，外力F₂的大小和方向；
（3）请在图丙中画出前4s内外力F随时间变化的图象（规定F方向沿斜面向上为正）．

难度：较难

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6．如图所示，粗糙斜面的倾角θ=37°，斜面上直径d=0.4m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场，一个匝数为n=100匝的刚性正方形线框abcd，边长为0.5m，通过松弛的柔软导线与一个额定功率P=2W的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边，已知线框质量m=2kg，总电阻R₀=2Ω，与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，从t=0时起，磁场的磁感应强度按B=1- $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B%5Cpi%20%7D$ t（T）的规律变化，开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）线框静止时，回路中的电流I；
（2）在线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q；
（3）若线框刚好开始运动时即保持磁场不再变化，求线框从开始运动到bc边离开磁场的过程中通过灯泡的电荷量q（柔软导线及小灯泡对线框运动的影响可忽略，且斜面足够长）

难度：中等

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7．在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l=1m，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M、N部距离d=10mm，定值电阻R₁=R₂=12Ω，R₃=2Ω，金属棒ab电阻r=2Ω，其它电阻不计．磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m=1×10^-14kg，带电量q=-1×10^-14C的微粒恰好静止不动．取g=10m/s²，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且运动速度保持恒定．试求：
（1）匀强磁场的方向；
（2）ab两端的路端电压；
（3）金属棒ab运动的速度．

难度：中等

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8．如图1所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L=1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图2所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g=10m/s²（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），试求：
（1）当t=1.5s时，重力对金属棒ab做功的功率；
（2）金属棒ab在开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量；
（3）磁感应强度B的大小．

难度：较易

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9．
如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径$r=0.10m$、匝数$n=20$的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布$($其右视图如图乙所示$).$在线圈所在位置磁感应强度$B$的大小均为$B=0.20T$，线圈的电阻为$R_{1}=0.50Ω$，它的引出线接有$R_{2}=9.5Ω$的小电珠$L.$外力推动线圈框架的$P$端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠$.$当线圈向右的位移$x$随时间$t$变化的规律如图丙所示时$(x$取向右为正，忽略左右往复运动的转换时间$).$求：

$(1)$线圈运动时产生的感应电动势$E$的大小；
$(2)$线圈运动时产生的感应电流$I$的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象，至少画出$0～0.4s$的图象$($在图甲中取电流由$C$向上通过电珠$L$到$D$为正$)$；
$(3)$每一次推动线圈运动过程中作用力$F$的大小；
$(4)$该发电机的输出功率$P$．

难度：中等

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10．

在如图甲所示的半径为$r$的竖直圆柱形区域内，存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小随时间的变化关系为$B=kt(k > 0$且为常量$)$．

$(1)$将一由细导线构成的半径为$r$、电阻为$R_{0}$的导体圆环水平固定在上述磁场中，并使圆环中心与磁场区域的中心重合$.$求在$T$时间内导体圆环产生的焦耳热

$(2)$上述导体圆环之所以会产生电流是因为变化的磁场会在空间激发涡旋电场，其电场线是在水平面内的一系列沿顺时针方向的同心圆$($从上向下看$)$，圆心与磁场区域的中心重合$.$同一条电场线上各点的场强大小相等，涡旋电场场强与电势差的关系与匀强电场相同$.$如图丙所示，在磁场区域的水平面内同定一个内壁光滑的绝缘环形真空细管道，其内环半径为$r$，管道中心与磁场区域的中心重合，细管道直径远小于$r.$某时刻，将管道内电荷量为$q$的带正电小球由静止释放$($小球的直径略小于真空细管道的直径$)$，假设小球在运动过程中其电荷量保持不变，忽略小球受到的重力、小球运动时激发的磁场以及相对论效应$.$若小球由静止经过一段时间加速，获得动能$E_{m}$，求小球在这段时间内在真空细管道内运动的圈数

$(3)$若在真空细管道内部空间加有方向竖直向下的恒定匀强磁场，小球开始运动后经过时间$t_{0}$，小球与环形真空细管道之间恰好没有作用力$.$求在真空细管道内部所加磁场的磁感应强度的大小．

难度：较难

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