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          共50条信息

            • 1． 有一个1000匝的线圈，在0.4秒内通过它的磁通量从0.02wb增加到0.09wb，求线圈中的感应电动势？如果线圈的电阻式10Ω，把一个电阻990Ω的电热器连接在它的两端，通过电热器的电流时多大？
              难度：中等
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            • 2． 某科研机构在研究磁悬浮列车的原理时，把它的驱动系统简化为如下模型；固定在列车下端的线圈可视为一个矩形纯电阻金属框，如图甲所示，MN边长为L，平行于y轴，MP边宽度为b，边平行于x轴，金属框位于xOy平面内，其电阻为R1；列车轨道沿Ox方向，轨道区域内固定有匝数为n、电阻为R2的字型（如图乙）通电后使其产生图甲所示的磁场，磁感应强度大小均为B，相邻区域磁场方向相反（使金属框的MN和PQ两边总处于方向相反的磁场中）．已知列车在以速度v运动时所受的空气阻力Ff满足Ff=kv2（k为已知常数）．
              驱动列车时，使固定的字型线圈依次通电，等效于金属框所在区域的磁场匀速向x轴正方向移动，这样就能驱动列车前进．
              （1）当磁场以速度v0沿x轴正方向匀速移动，列车同方向运动的速度为v（＜v0）时，金属框MNQP中产生的磁感应电流多大？（提示：当线框与磁场存在相对速度v相时，动生电动势E=BLv相）
              （2）求列车能达到的最大速度vm；
              （3）列车以最大速度运行一段时间后，断开接在字型线圈上的电源，使线圈与连有整流器（其作用是确保电流总能从整流器同一端流出，从而不断地给电容器充电）的电容器相接，并接通列车上的电磁铁电源，使电磁铁产生面积为L×b、磁感应强度为B′、方向竖直现下的匀强磁场，使列车制动，求列车通过任意一个字型线圈时，电容器中贮存的电量Q．
              难度：中等
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            • 3． 如图甲所示，实线为均匀的金属圆环，环面积S1=0.8m2，总电阻R=0.2Ω；与环同心的虚线圆形区域内有垂直与环平面的匀强磁场，匀强磁场区域的面积S2=0.4m2，当磁场的磁感应强度B按图乙所示规律变化时，求：

              （1）环消耗的电功率P
              （2）在1s～3s内，通过环的某横截面的电量．
              难度：中等
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            • 4． 有一个1000匝的线圈，在0.4s内穿过它的磁通量从0.02wb均匀增加到0.09wb，求线圈中的感应电动势？
              难度：较难
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            • 5． 如图1所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图2所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0导线的电阻不计．

              （1）求0至t0时间内通过电阻R1上的电流大小和方向；
              （2）求t0时刻电容器C上所带电荷量；
              （3）求0至t0时间内通过电阻R1上的电量q；
              （4）画出0至5t0时间内通过电阻R1上的电流随时间变化的图象，求出电流的有效值；
              （5）求0至5t0时间内电阻R1上产生的热量．
              难度：较难
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            • 6． 如图所示，横截面积为S=0.20m2，匝数为N=100匝的闭合线圈放在平行于线圈轴线的匀强磁场中，该匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示．线圈电阻为r=1.2Ω，电阻R=4.8Ω．求：
              （1）线圈中产生的感应电动势；
              （2）从t1=0到t2=0.30s时间内，通过电阻R的电荷量q．
              难度：中等
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            • 7． 质量为m、电荷量为+q的绝缘小珠（图1），穿在半径为r的光滑圆形轨道上，轨道平面水平．空间有分布均匀且随时间变化的匀强磁场，磁场方向竖直向上，磁感应强度B（t）的变化规律如图2所示．
              （1）若圆环由金属材料制成，求圆环上感应电动势E的大小；
              （2）若圆环由绝缘体材料制成，已知t＜T内，圆环处的感应电场的场强方向是沿顺时针并指向圆环的切线方向，大小为E=
              ε
              2πr
              ；t=0时刻小珠静止，求t＞T时，轨道对小珠的作用力F．（忽略小珠的重力）
              难度：较难
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            • 8． 如图所示，在水平桌面上固定着两根相距2Ocm、相互平行的无电阻导轨P和Q，轨道上横置两根质量均为40g、电阻均为O.01Ω的金属棒a和b，两棒也相距20cm，它们与轨道间的最大静摩擦力均为各自重量的一半，若从t=0时起在轨道范围内出现了竖直方向的按图所示规律变化的匀强磁场．求在金属棒a和b开始运动前，这个装置释放的热量为多少？（g=10m/s2）
              难度：较难
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            • 9． 一个线圈的电流强度在0.001s内有0.02A的变化时，产生50V的自感电动势，求线圈的自感系数，如果这个电路中电流强度的变化率为40A/s，产生的自感电动势又是多大？
              难度：中等
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            • 10． 一根通有恒定电流I，被弯成张角为2θ的“V”字型的非常长的导线．物理学家安培的认为，点P的磁感应强度B正比于tan
              θ
              2
              ．对于同样的情况，物理学家毕奥和萨伐尔却认为可能正比于θ．
              （1）分析哪个公式正确？
              （2）求公式中比例系数（无限长直导线B=
              k0T
              r
              ，k0为已知，r为该点与长直导线的距离）．
              （3）求P1点的磁感应强度B的大小．
              难度：较难
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