如图所示,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为\(L\),左侧接一阻值为\(R\)的电阻\(.\)区域\(cdef\)内存在垂直轨道平面向下的磁感应强度为\(B\)的匀强磁场\(.\)质量为\(m\)、电阻为\(r\)的导体棒\(MN\)垂直于导轨放置,并与导轨接触良好\(.\)棒\(MN\)在平行于轨道的水平拉力作用下,由静止开始做加速度为\(a\)匀加速度直线运动运动并开始计时,求:
\((1)\)棒位移为\(s\)时的速度及此时\(MN\)两端的电压;
\((2)\)棒运动时间\(t\)内通过电阻\(R\)的电量;
\((3)\)棒在磁场中运动过程中拉力\(F\)与时间\(t\)的关系;
\((4)\)若撤去拉力后,棒的速度随位移\(s\)的变化规律满足\(v=v_{0}-cs\),\((c\)为已知的常数\()\),撤去拉力后棒在磁场中运动距离为\(d\)时恰好静止,则拉力作用的时间为多少?