如图所示，固定倾斜放置的平行导轨足够长且电阻不计，倾角为\(θ\)，导轨间距为\(L\)，两阻值均为\(R\)的导体棒\(ab\)、\(cd\)置于导轨上，棒的质量均为\(m\)，棒与导轨垂直且始终保持良好接触\(.\)整个装置处在与导轨平面垂直向上的磁感应强度为\(B\)的匀强磁场中，开始时导体棒\(ab\)、\(cd\)均处于静止状态，现给\(cd\)一平行于导轨平面向上的恒力\(F\)，使\(cd\)向上做加速运动\(.\)到\(t_{0}\)时刻时，\(cd\)棒的位移为\(x\)，速度达到\(v_{0}\)，\(ab\)棒刚好要向上滑动\(.\)棒与导轨的动摩擦因数均为\(μ\)，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在\(0～t_{0}\)的过程中

某同学在研究电磁感应现象的实验中，设计了如图所示的装置，线圈\(A\)通过电流表甲、高阻值的电阻\({R}^{{{{'}}}}\)、滑动变阻器\(R\)和开关\(S\)连接到干电池上，线圈\(B\)的两端接到另一个电流表乙上，两个电流表相同，零刻度居中。闭合开关后，当滑动变阻器\(R\)的滑片\(P\)不动时，甲、乙两个电流表指针的位置如图所示。

\((1)\)断开开关，待电路稳定后再迅速闭合开关，乙电流表的偏转情况是        。\((\)选填“向左偏”“向右偏”或“不偏转”\()\)

\((2)\)从上述实验可以初步得出结论：

\(①\)________________________________________________________________。

\(②\)________________________________________________________________。

如甲图所示，光滑导体轨道\(PMN\)和\(PˈMˈNˈ\)是两个完全一样轨道，是由半径为\(r\)的四分之一圆弧轨道和水平轨道组成，圆弧轨道与水平轨道在\(M\)和\(Mˈ\)点相切，两轨道并列平行放置，\(MN\)和\(MˈNˈ\)位于同一水平面上，两轨道之间的距离为\(L\)，\(PPˈ\)之间有一个阻值为\(R\)的电阻，开关\(K\)是一个感应开关\((\)开始时开关是断开的\()\)，\(MNNˈMˈ\)是一个矩形区域内有竖直向上的磁感应强度为\(B\)的匀强磁场，水平轨道\(MN\)离水平地面的高度为\(h\)，其截面图如乙所示。金属棒\(a\)和\(b\)质量均为\(m\)、电阻均为\(R.\)在水平轨道某位置放上金属棒\(b\)，静止不动，\(a\)棒从圆弧顶端静止释放后，沿圆弧轨道下滑，若两导体棒在运动中始终不接触，当两棒的速度稳定时，两棒距离\(x=\dfrac{mR\sqrt{2gr}}{2{{B}^{2}}{{L}^{2}}}\)，两棒速度稳定之后，再经过一段时间，\(b\)棒离开轨道做平抛运动，在\(b\)棒离开轨道瞬间，开关\(K\)闭合。不计一切摩擦和导轨电阻，已知重力加速度为\(g\)。求：

\((1)a\)棒到达\(M\)点时的速度是多少？两棒速度稳定时，两棒的速度是多少？

\((2)a\)棒离开轨道时速度是多少？

\((3)\)整个过程中，两棒产生的焦耳热分别是多少？

电磁感应式无线充电系统原理如图\((a)\)所示，给送电线圈中通以变化的电流，就会在邻近的受电线圈中产生感应电流，从而实现充电器与用电装置之间的能量传递。某受电线圈的匝数\(n=50\)匝，电阻\(r=1.0Ω\)，\(c\)、\(d\)两端接一阻值\(R=9.0Ω\)的电阻，当送电线圈接交变电流后，在受电线圈内产生了与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间变化的规律如图\((b)\)所示。求\((\)结果保留\(2\)位有效数字\()\)

\((1)t_{1}\)到\(t_{2}\)时间内，通过电阻\(R\)的电荷量；

\((2)\)在一个周期内\(.\)电阻\(R\)产生的热量。

如图，两根足够长的光滑固定的平行金属导轨位于倾角\(θ=30\)\({\,\!}^{\circ}\)的固定斜面上，导轨上、下端分别接有阻值\(R_{1}=10Ω\)和\(R_{2}=30Ω\)的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度\(L=2m\)，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度\(B=0.5T.\)质量为\(m=0.1kg\)，电阻\(r=2.5Ω\)的金属棒\(ab\)在较高处由静止释放，金属棒\(ab\)在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好\({.}\)当金属棒\(ab\)下滑高度\(h=3m\)时，速度恰好达到最大值\(.(g=10m/s^{2})\)求：

 
\((1)\)金属棒\(ab\)达到的最大速度\(v_{m}\)；

\((2)\)该过程通过电阻\(R_{1}\)的电量\(q\)；

\((3)\)金属棒\(ab\)在以上运动过程中导轨下端电阻\(R_{2}\)中产生的热量．

如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为\(B\)，磁场区域宽度均为\(a\)，一正三角形\((\)中垂线长为\(a)\)导线框\(ABC\)从图示位置方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下图中感应电流\(i\)与线框移动距离\(x\)的关系图象正确的是(    )

如图甲所示，导体圆环所围的面积为\(10 cm^{2}\)，电容器的电容为\(2μF(\)电容器的体积很小\()\)，垂直穿过圆环的匀强磁场的磁感应强度随时间变化的图线如图乙所示，则在\(1 s\)末电容器的带电荷量为__________；\(4 s\)末电容器的带电荷量为____________，带正电的极板是__________\((\)填“\(a\)”或“\(b\)”\()\)．

如图\((\)甲\()\)所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距\(L\)\(=0.4 m\)，导轨一端与阻值\(R\)\(=0.3Ω\)的电阻相连，导轨电阻不计。导轨\(x\)\( > 0\)一侧存在沿\(x\)方向均匀增大的磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度\(B\)随位置\(x\)变化如图\((\)乙\()\)所示。一根质量\(m\)\(=0.2 kg\)、电阻\(r\)\(=0.1 Ω\)的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力\(F\)作用下从\(x\)\(=0\)处以初速度\(v\)\({\,\!}_{0}=2m/s\)沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变。下列说法中正确的是\((\)   \()\)

如图，闭合铜制线框用细线悬挂，静止时其下半部分位于与线框平面垂直的磁场中。若将细线剪断后线框仍能静止在原处，则磁场的的磁感应强度\(B\)随时间\(t\)变化规律可能的是

光滑平行金属导轨\(aa′\)、\(bb′\)与光滑平行金属导轨\(cc′\)、\(dd′\)共面连接，它们与水平地面成\(θ=30^{0}\)角，\(aa′\)、\(bb′\)之间的距离为\(L\)，\(cc′\)、\(dd′\)之间的距离为\(\dfrac{L}{2}\)，\(L=1m\)。有一根质量为\(m=0.1kg\)、长也为\(L=1m\)的均匀直导体棒\(MN\)垂直于导轨放置于\(aa′\)和\(bb′\)之间，如图所示。已知导体棒\(MN\)的电阻为\(r=4Ω\)，导轨上端连接一个阻值为\(R=2Ω\)的定值电阻，两段导轨均足够长，导轨与导体棒始终接触良好。在导轨所在空间内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为\(B=1T\)。将导体棒由静止开始释放，求：

\((1)\)导体棒\(MN\)在导轨\(aa′\)、\(bb′\)上达到匀速状态时的速度\(v_{1}\)；

\((2)\)若导体棒\(MN\)在导轨上\(aa′\)、\(bb′\)下滑高度\(h_{1}=0.3m\)后达到匀速状态\(v_{1}\)，计算导体棒从释放到速度达到\(v_{1}\)，通过导体棒横截面的电荷量；

\((3)\)若导体棒\(MN\)在导轨\(cc′\)、\(dd′\)上下滑高度\(h_{2}=3.45m\)后再次达到匀速状态，试计算导体棒从进入导轨\(cc′\)、\(dd′\)到再次达到匀速状态，电阻\(R\)上产生的热量。