知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m，金属导轨足够长、电阻忽略不计。
（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程安培力做的功W。

难度：较难

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2．
如图所示，钉子\(A\)、\(B\)相距\(5l\)，处于同一高度。细线的一端系有质量为\(M\)的小物块，另一端绕过\(A\)固定于\(B.\)质量为\(m\)的小球固定在细线上\(C\)点，\(B\)、\(C\)间的线长为\(3l\)。用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时\(BC\)与水平方向的夹角为\(53^{\circ}.\)松手后，小球运动到与\(A\)、\(B\)相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动。忽略一切摩擦，重力加速度为\(g\)，取\(\sin 53^{\circ}=0.8\)，\(\cos 53^{\circ}=0.6.\)求：

\((1)\)小球受到手的拉力大小\(F\)；
\((2)\)物块和小球的质量之比\(M\)：\(m\)；
\((3)\)小球向下运动到最低点时，物块\(M\)所受的拉力大小\(T\)。

难度：较易

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3．
我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机\(C919\)首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移\(x=1.6×10^{3}m\)时才能达到起飞所要求的速度\(v=80m/s\)。已知飞机质量\(m=7.0×10^{4}kg\)，滑跑时受到的阻力为自身重力的\(0.1\)倍，重力加速度取\(g=10m/s^{2}.\)求飞机滑跑过程中
\((1)\)加速度\(a\)的大小；
\((2)\)牵引力的平均功率\(P\)。

难度：中等

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4．
真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图\(1\)是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为\(l\)的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计。\(ab\)和\(cd\)是两根与导轨垂直、长度均为\(l\)、电阻均为\(R\)的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为\(l\)，列车的总质量为\(m\)。列车启动前，\(ab\)、\(cd\)处于磁感应强度为\(B\)的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图\(1\)所示。为使列车启动，需在\(M\)、\(N\)间连接电动势为\(E\)的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计。列车启动后电源自动关闭。
\((1)\)要使列车向右运行，启动时图\(1\)中\(M\)、\(N\)哪个接电源正极，并简要说明理由；
\((2)\)求刚接通电源时列车加速度\(a\)的大小；
\((3)\)列车减速时，需在前方设置如图\(2\)所示的一系列磁感应强度为\(B\)的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于\(l\)。若某时刻列车的速度为\(v_{0}\)，此时\(ab\)、\(cd\)均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？

难度：中等

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5．如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角θ=30°，间距L=0.5m，上端接有阻值R=0.3Ω的电阻，匀强磁场的磁感应强度大小B=0.4T，磁场方向垂直导轨平面向上．一质量m=0.2kg，电阻r=0.1Ω的导体棒MN在平行于导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好，当棒的位移d=9m时电阻R上消耗的功率为P=2.7W．其他电阻不计，g取10m/s²．求：
（1）此时通过电阻R上的电流；
（2）这一过程通过电阻R上电荷量q；
（3）此时作用于导体棒上的外力F的大小；
（4）此时撤去F，棒能上升的最大距离为s=2m，则撤去F后电阻R上产生的热量多大？

难度：较易

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6．
如图所示，长\(l=1m\)的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角\(θ=37^{\circ}.\)已知小球所带电荷量\(q=1.0×10^{-6}C\)，匀强电场的场强\(E=3.0×10^{3}N/C\)，取重力加速度\(g=10m/s^{2}\)，\(\sin \) \(37^{\circ}=0.6\)，\(\cos \) \(37^{\circ}=0.8.\)求：

\((1)\)小球所受电场力\(F\)的大小．
\((2)\)小球的质量\(m\)．
\((3)\)将电场撤去，小球回到最低点时速度\(v\)的大小．

难度：中等

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7．如图，一对平行金属板水平放置，板间距为\(d\)，上板始终接地\(.\)长度为\( \dfrac {d}{2}\)、质量均匀的绝缘杆，上端可绕上板中央的固定轴\(O\)在竖直平面内转动，下端固定一带正电的轻质小球，其电荷量为\(q.\)当两板间电压为\(U_{1}\)时，杆静止在与竖直方向\(OO′\)夹角\(θ=30^{\circ}\)的位置；若金属板在竖直平面内同时绕\(O\)、\(O′\)顺时针旋转\(α=15^{\circ}\)至图中虚线位置时，为使杆仍在原位置静止，需改变两板间电压，假定两板间始终为匀强电场\(.\)求：
\((1)\)绝缘杆所受的重力\(G\)；
\((2)\)两板旋转后板间电压\(U_{2}\)；
\((3)\)在求前后两种情况中带电小球的电势能\(W_{1}\)与\(W_{2}\)时，某同学认为由于在两板旋转过程中带电小球位置未变，电场力不做功，因此带电小球的电势能不变\(.\)你若认为该同学的结论正确，计算该电势能；你若认为该同学的结论错误，说明理由并求\(W_{1}\)与\(W_{2}\)．

难度：中等

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8．
如图所示，两个半圆柱\(A\)、\(B\)紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱\(C\)，三者半径均为\(R.C\)的质量为\(m\)，\(A\)、\(B\)的质量都为\( \dfrac {m}{2}\)，与地面的动摩擦因数均为\(μ.\)现用水平向右的力拉\(A\)，使\(A\)缓慢移动，直至\(C\)恰好降到地面\(.\)整个过程中\(B\)保持静止\(.\)设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为\(g.\)求：
\((1)\)未拉\(A\)时，\(C\)受到\(B\)作用力的大小\(F\)；
\((2)\)动摩擦因数的最小值\(μ_{min}\)；
\((3)A\)移动的整个过程中，拉力做的功\(W\)．

难度：难

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9．某同学自制一电流表，其原理如图所示\(.\)质量为\(m\)的均匀细金属杆\(MN\)与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为\(k\)，在矩形区域\(abcd\)内有匀强磁场，磁感应强度大小为\(B\)，方向垂直纸面向外\(.MN\)的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度\(.MN\)的长度大于\(ab\)，当\(MN\)中没有电流通过且处于静止时，\(MN\)与矩形区域的\(ab\)边重合，且指针指在标尺的零刻度；当\(MN\)中有电流时，指针示数可表示电流强度\(.MN\)始终在纸面内且保持水平，重力加速度为\(g\)．
\((1)\)当电流表的示数为零时，求弹簧的伸长量；
\((2)\)为使电流表正常工作，判断金属杆\(MN\)中电流的方向；
\((3)\)若磁场边界\(ab\)的长度为\(L_{1}\)，\(bc\)的长度为\(L_{2}\)，此电流表的量程是多少？

难度：较易

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10．如图所示，一与水平面成 \(θ\)\(=37^{\circ}\)角的倾斜导轨下半部分有足够长的一部分\(( \)\(cd\)、 \(ef\)虚线之间\()\)处在垂直轨道平面的匀强磁场中，轨道下边缘与一高为 \(h\)\(= 0.2 m\)光滑平台平滑连接，平台处在磁场外。轨道宽度 \(L\)\(= 1 m\)，轨道顶部连接一阻值为 \(R\)\(=1Ω\)的电阻，现使一质量 \(m\)\(= 0.3 kg\)、电阻为 \(r\)\(=0.2 Ω\)的导体棒 \(PQ\)从距磁场上边界 \(l\)\(= 3 m\)处由静止下滑，导体棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，导体棒离开磁场前恰好达到匀速运动。导体棒离开平台后做平抛运动，落至水平面时的速度方向与水平方向成 \(α\)\(=53^{\circ}\)角。不计一切摩擦， \(g\)取 \(10 m/s^{2}\)。

\(⑴\)求棒到达\(ab\)时的速度\(v\)\({\,\!}_{1}\)；
\(⑵\)求磁场的磁感应强度的大小\(B\)；

\(⑶\)\(PQ\)从距磁场上边界\(l\)\(=3m\)处由静止下滑，求棒刚进入磁场时受到的安培力\(F\)\({\,\!}_{A}\)的大小和方向。

难度：难

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