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          共50条信息

            • 1． 一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1=0.8 s；t1~t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m。

              （1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线；
              （2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；
              （3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？
              难度：较难
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            • 2．
              我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机\(C919\)首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移\(x=1.6×10^{3}m\)时才能达到起飞所要求的速度\(v=80m/s\)。已知飞机质量\(m=7.0×10^{4}kg\)，滑跑时受到的阻力为自身重力的\(0.1\)倍，重力加速度取\(g=10m/s^{2}.\)求飞机滑跑过程中
              \((1)\)加速度\(a\)的大小；
              \((2)\)牵引力的平均功率\(P\)。
              难度：中等
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            • 3．
              如图，在竖直平面内，一半径为\(R\)的光滑圆弧轨道\(ABC\)和水平轨道\(PA\)在\(A\)点相切，\(BC\)为圆弧轨道的直径，\(O\)为圆心，\(OA\)和\(OB\)之间的夹角为\(α\)，\(\sin α= \dfrac {3}{5}.\)一质量为\(m\)的小球沿水平轨道向右运动，经\(A\)点沿圆弧轨道通过\(C\)点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在\(C\)点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为\(g\)。求
              \((1)\)水平恒力的大小和小球到达\(C\)点时速度的大小；
              \((2)\)小球达\(A\)点时动量的大小；
              \((3)\)小球从\(C\)点落至水平轨道所用的时间。
              难度：中等
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            • 4．

              一质量为\(m\)的烟花弹获得动能\(E\)后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为\(E\)，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为\(g\)，不计空气阻力和火药的质量。求

              \((1)\)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；

              \((2)\)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。

              难度：中等
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            • 5． 一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m．，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，试问：
              （1）物块能否达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度．
              （2）物块从出发到4.5s末通过的路程．（sin37°=0.6，g取l0m/s2）
              难度：较易
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            • 6．
              一轻弹簧的一端固定在倾角为\(θ\)的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为\(m\)的小物块\(a\)相连，如图所示\(.\)质量为\( \dfrac {3}{5}m\)的小物块\(b\)紧靠\(a\)静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为\(x_{0}\)，从\(t=0\)时开始，对\(b\)施加沿斜面向上的外力，使\(b\)始终做匀加速直线运动\(.\)经过一段时间后，物块\(a\)、\(b\)分离；再经过同样长的时间，\(b\)距其出发点的距离恰好也为\(x_{0}.\)弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为\(g.\)求
              \((1)\)弹簧的劲度系数；
              \((2)\)物块\(b\)加速度的大小；
              \((3)\)在物块\(a\)、\(b\)分离前，外力大小随时间变化的关系式．
              难度：难
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            • 7．

              某同学骑车沿平直道路驶向十字路口，发现信号灯还剩\(5 s\)变为红灯，他立即以\(1 m/s^{2}\)的加速度刹车做匀减速运动，在信号灯变为红灯时恰好停在路口\(.\)已知该同学和车的总质量为\(80 kg.\)求该同学和车在此过程中：
              \((1)\) 受到阻力的大小\(F\)．
              \((2)\) 初速度的大小\(v_{0}\)．
              \((3)\) 位移的大小\(x\)．
              难度：较易
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            • 8．
              如图所示，两个半圆柱\(A\)、\(B\)紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱\(C\)，三者半径均为\(R.C\)的质量为\(m\)，\(A\)、\(B\)的质量都为\( \dfrac {m}{2}\)，与地面的动摩擦因数均为\(μ.\)现用水平向右的力拉\(A\)，使\(A\)缓慢移动，直至\(C\)恰好降到地面\(.\)整个过程中\(B\)保持静止\(.\)设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为\(g.\)求：
              \((1)\)未拉\(A\)时，\(C\)受到\(B\)作用力的大小\(F\)；
              \((2)\)动摩擦因数的最小值\(μ_{min}\)；
              \((3)A\)移动的整个过程中，拉力做的功\(W\)．
              难度：难
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            • 9． 物体由静止开始匀变速直线运动，若最初2s内平均速度是2m/s，则4s内位移大小为多少？
              难度：较易
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