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          50条信息

            • 1. 静止在水平地面上的两小物块A、B,质量分别为mA=l.0kg,mB=4.0kg;两者之间有一被压缩的微型弹簧,A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0m,如图所示。某时刻,将压缩的微型弹簧释放,使A、B瞬间分离,两物块获得的动能之和为Ek=10.0J.释放后,A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.20.重力加速度取g=10m/s2.A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
              (1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小;
              (2)物块A、B中的哪一个先停止?该物块刚停止时A与B之间的距离是多少?
              (3)A和B都停止后,A与B之间的距离是多少?
            • 2.

              如图,光滑轨道\(PQO\)的水平段\(QO=\dfrac{h}{2}\),轨道在\(O\)点与水平地面平滑连接。一质量为\(m\)的小物块\(A\)从高\(h\)处由静止开始沿轨道下滑,在\(O\)点与质量为\(4m\)的静止小物块\(B\)发生碰撞。\(A\)、\(B\)与地面间的动摩擦因数均为\(\mu =0.5\),重力加速度大小为\(g\)。假设\(A\)、\(B\)间的碰撞为完全弹性碰撞,碰撞时间极短。求


              \((1)\)第一次碰撞后瞬间\(A\)和\(B\)速度的大小; 

              \((2) A\)、\(B\)均停止运动后,二者之间的距离。

            • 3.
              真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图\(1\)是某种动力系统的简化模型,图中粗实线表示固定在水平面上间距为\(l\)的两条平行光滑金属导轨,电阻忽略不计。\(ab\)和\(cd\)是两根与导轨垂直、长度均为\(l\)、电阻均为\(R\)的金属棒,通过绝缘材料固定在列车底部,并与导轨良好接触,其间距也为\(l\),列车的总质量为\(m\)。列车启动前,\(ab\)、\(cd\)处于磁感应强度为\(B\)的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,如图\(1\)所示。为使列车启动,需在\(M\)、\(N\)间连接电动势为\(E\)的直流电源,电源内阻及导线电阻忽略不计。列车启动后电源自动关闭。
              \((1)\)要使列车向右运行,启动时图\(1\)中\(M\)、\(N\)哪个接电源正极,并简要说明理由;
              \((2)\)求刚接通电源时列车加速度\(a\)的大小;
              \((3)\)列车减速时,需在前方设置如图\(2\)所示的一系列磁感应强度为\(B\)的匀强磁场区域,磁场宽度和相邻磁场间距均大于\(l\)。若某时刻列车的速度为\(v_{0}\),此时\(ab\)、\(cd\)均在无磁场区域,试讨论:要使列车停下来,前方至少需要多少块这样的有界磁场?
            • 4.
              汽车\(A\)在水平冰雪路面上行驶,驾驶员发现其正前方停有汽车\(B\),立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车\(B\),两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后\(B\)车向前滑动了\(4.5m\),\(A\)车向前滑动了\(2.0m\),已知\(A\)和\(B\)的质量分别为\(2.0×10^{3}kg\)和\(1.5×10^{3}kg\),两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为\(0.10\),两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小\(g=10m/s^{2}\),求:
              \((1)\)碰撞后的瞬间\(B\)车速度的大小;
              \((2)\)碰撞前的瞬间\(A\)车速度的大小。
            • 5.
              \(2022\)年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下,长直助滑道\(AB\)与弯曲滑道\(BC\)平滑衔接,滑道\(BC\)高\(h=10 m\),\(C\)是半径\(R=20 m\)圆弧的最低点。质量\(m=60 kg\)的运动员从\(A\)处由静止开始匀加速下滑,加速度\(a=4.5m/s^{2}\),到达\(B\)点时速度\(v_{B}=30m/s\)。取重力加速度\(g=10m/s^{2}\)。
              \((1)\)求长直助滑道\(AB\)的长度\(L\);
              \((2)\)求运动员在\(AB\)段所受合外力的冲量\(I\)的大小;
              \((3)\)若不计\(BC\)段的阻力,画出运动员经过\(C\)点时的受力图,并求其所受支持力的大小。
            • 6. 如图,光滑轨道PQO的水平段QO=,轨道在O点与水平地面平滑连接。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑,在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞。A、B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5,重力加速度大小为g。假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞,碰撞时间极短。求
              (1)第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小;
              (2)A、B均停止运动后,二者之间的距离。
            • 7.
              电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新武器和航天运载器\(.\)电磁轨道炮示意如图,图中直流电源电动势为\(E\),电容器的电容为\(C.\)两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为\(l\),电阻不计\(.\)炮弹可视为一质量为\(m\)、电阻为\(R\)的金属棒\(MN\),垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触\(.\)首先开关\(S\)接\(1\),使电容器完全充电\(.\)然后将\(S\)接至\(2\),导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为\(B\)的匀强磁场\((\)图中未画出\()\),\(MN\)开始向右加速运动\(.\)当\(MN\)上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时,回路中电流为零,\(MN\)达到最大速度,之后离开导轨\(.\)问:

              \((1)\)磁场的方向;
              \((2)MN\)刚开始运动时加速度\(a\)的大小;
              \((3)MN\)离开导轨后电容器上剩余的电荷量\(Q\)是多少.
            • 8.
              甲、乙两运动员在做花样滑冰表演,沿同一直线相向运动,速度大小都是\(1m/s\),甲、乙相遇时用力推对方,此后都沿各自原方向的反方向运动,速度大小分别为\(1m/s\)和\(2m/s.\)求甲、乙两运动员的质量之比.
            • 9.
              间距为\(l\)的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成,如图所示,倾角为\(θ\)的导轨处于大小为\(B_{1}\)、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间\(I\)中,水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为\(3m\)的“联动双杆”\((\)由两根长为\(l\)的金属杆\(cd\)和\(ef\),用长度为\(L\)的刚性绝缘杆连接构成\()\),在“联动双杆”右侧存在大小为\(B_{2}\),方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间\(II\),其长度大于\(L\),质量为\(m\)、长为\(l\)的金属杆\(ab\)从倾斜导轨上端释放,达到匀速后进入水平导轨\((\)无能量损失\()\),杆\(ab\)与“联动双杆”发生碰撞,碰后杆\(ab\)和\(cd\)合在一起形成“联动三杆”,“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间\(II\)并从中滑出,运动过程中,杆\(ab\)、\(cd\)和\(ef\)与导轨始终接触良好,且保持与导轨垂直,已知杆\(ab\)、\(cd\)和\(ef\)电阻均为\(R=0.02Ω\),\(m=0.1kg\),\(l=0.5m\),\(L=0.3m\),\(θ=30^{\circ}\),\(B_{1}=0.1T\),\(B_{2}=0.2T\),不计摩擦阻力和导轨电阻,忽略磁场边界效应,求:
              \((1)\)杆\(ab\)在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小\(v_{0}\);
              \((2)\)“联动三杆”进入磁场区间\(II\)前的速度大小\(v\);
              \((3)\)“联动三杆”滑过磁场区间\(II\)产生的焦耳热\(Q\).
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