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          50条信息

            • 1.
              如图所示,在长为\(L=57cm\)的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内,用\(4cm\)高的水银柱封闭着\(51cm\)长的理想气体,管内外气体的温度均为\(33℃\),大气压强\(p_{0}=76cmHg\)。
              \(①\)若缓慢对玻璃管加热,当水银柱上表面与管口刚好相平时,求管中气体的温度;
              \(②\)若保持管内温度始终为\(33℃\),现将水银缓慢注入管中,直到水银柱上表面与管口相平,求此时管中气体的压强。
            • 2.
              如图所示,用细管连接\(A\)、\(B\)两个绝热的气缸,细管中有一可以自由移动的绝热活塞\(M\),细管容积不计\(.A\)、\(B\)中分别装有完全相同的理想气体,初态的体积均为\(V_{1}=1.0×10^{-2}m^{3}\),压强均为\(p_{1}=1.0×10^{5}Pa\),温度和环境温度相同且均为\(t_{1}=27℃\),\(A\)中导热活塞\(N\)的横截面积\(S_{A}=500cm^{2}.\)现缓缓加热\(B\)中气体,保持\(A\)气体的温度不变,同时给\(N\)施加水平向右的推力,使活塞\(M\)的位置始终保持不变\(.\)稳定时,推力\(F= \dfrac {5}{3}×10^{3}N\),外界大气压\(p_{0}=1.0×10^{5}Pa\),不计活塞与缸壁间的摩擦\(.\)求:
              \((1)A\)中气体的压强;
              \((2)\)活塞\(N\)向右移动的距离;
              \((3)B\)中气体的温度.
            • 3. 如图所示,长为\(31cm\)、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置,管内水银柱的上端正好与管口齐平,封闭气体的长为\(10cm\),温度为\(27℃\),外界大气压强不变\(.\)若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下,这时留在管内的水银柱长为\(15cm\),然后再缓慢转回到开口竖直向上,求:

              \((1)\)大气压强\(p_{0}\)的值;
              \((2)\)玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度;
              \((3)\)当管内气体温度升高到多少时,水银柱的上端恰好重新与管口齐平?
            • 4. 如图所示,两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中,管的上部有一定长度的水银柱,两段空气柱被封闭在左、右两侧的竖直管中\(.\)开启上部连通左、右水银的阀门\(A\),当温度为\(300 K\)时,平衡时水银柱的位置如图所示,\(h_{1}=h_{2}=5 cm\),\(L_{1}=50 cm\),大气压强为\(75 cmHg\).

              \((1)\)求右管内空气柱的长度\(L_{2};\)

              \((2)\)关闭阀门\(A\),当温度升至\(405 K\)时,求左侧竖直管内空气柱的长度\(L_{3}.(\)大气压强保持不变\()\)

            • 5.

              如图,一带有活塞的气缸通过底部的水平细管与一个上端开口的竖直管相连,气缸与竖直管的横截面面积之比为\(3\):\(1\),初始时,该装置的底部盛有水银;活塞与水银面之间有一定量的气体,气柱高度为\(L(\)以\(cm\)为单位\()\);竖直管内的水银面比气缸内的水银面高出\(3L/8\)。现使活塞缓慢向上移动\(11L/32\),这时气缸和竖直管内的水银面位于同一水平面上,求初始时气缸内气体的压强\((\)以\(cmHg\)为单位\()\)

               

            • 6. 如图,由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0℃的水槽中,B的容积是A的3倍.阀门S将A和B两部分隔开.A内为真空,B和C内都充有气体.U形管内左边水银柱比右边的低60mm.打开阀门S,整个系统稳定后,U形管内左右水银柱高度相等.假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积.
              (i)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位)
              (ii)将右侧水槽的水从0℃加热到一定温度时,U形管内左右水银柱高度差又为60mm,求加热后右侧水槽的水温.
            • 7.
              一粗细均匀的\(U\)形管\(ABCD\)的\(A\)端封闭,\(D\)端与大气相通\(.\)用水银将一定质量的理想气体封闭在\(U\)形管的\(AB\)一侧,并将两端向下竖直放置,如图所示\(.\)此时\(AB\)侧的气体柱长度\(l_{1}=25cm.\)管中\(AB\)、\(CD\)两侧的水银面高度差\(h_{1}=5cm.\)现将\(U\)形管缓慢旋转\(180^{\circ}\),使\(A\)、\(D\)两端在上,在转动过程中没有水银漏出\(.\)已知大气压强\(p_{0}=76cmHg.\)求旋转后,\(AB\)、\(CD\)两侧的水银面高度差.
            • 8.
              如图,容积均为\(V\)的汽缸\(A\)、\(B\)下端有细管\((\)容积可忽略\()\)连通,阀门\(K_{2}\)位于细管的中部,\(A\)、\(B\)的顶部各有一阀门\(K_{1}\)、\(K_{3}\),\(B\)中有一可自由滑动的活塞\((\)质量、体积均可忽略\().\)初始时,三个阀门均打开,活塞在\(B\)的底部;关闭\(K_{2}\)、\(K_{3}\),通过\(K_{1}\)给汽缸充气,使\(A\)中气体的压强达到大气压\(p_{0}\)的\(3\)倍后关闭\(K_{1}.\)已知室温为\(27℃\),汽缸导热.
              \((i)\)打开\(K_{2}\),求稳定时活塞上方气体的体积和压强;
              \((ii)\)接着打开\(K_{3}\),求稳定时活塞的位置;
              \((iii)\)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高\(20℃\),求此时活塞下方气体的压强.
            • 9.

              科学精神的核心是对未知的好奇与探究。小君同学想寻找教科书中“温度是分子平均动能的标志”这一结论的依据。她以氦气为研究对象进行了一番探究。经查阅资料得知:第一,理想气体的模型为气体分子可视为质点,分子间除了相互碰撞外,分子间无相互作用力;第二,一定质量的理想气体,其压强\(p\)与热力学温度\(T\)的关系式为\(p=nkT\),式中\(n\)为单位体积内气体的分子数,\(k\)为常数。

              她猜想氦气分子的平均动能可能跟其压强有关。她尝试从理论上推导氦气的压强,于是建立如下模型:如图所示,正方体容器静止在水平面上,其内密封着理想气体\(——\)氦气,假设每个氦气分子的质量为\(m\),氦气分子与器壁各面碰撞的机会均等;与器壁碰撞前后瞬间,分子的速度方向都与器壁垂直,且速率不变。


              请根据上述信息帮助小君完成下列问题:

              \((1)\)设单位体积内氦气的分子数为\(n\),且其热运动的平均速率为\(v\).

              \(a.\)求一个氦气分子与器壁碰撞一次受到的冲量大小\(I\);

              \(b.\)求该正方体容器内氦气的压强\(p\);

              \(c.\)请以本题中的氦气为例推导说明:温度是分子平均动能\((\)即\(\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}})\)的标志。

              \((2)\)小君还想继续探究机械能的变化对氦气温度的影响,于是进行了大胆设想:如果该正方体容器以水平速度\(u\)匀速运动,某时刻突然停下来,若氦气与外界不发生热传递,请你推断该容器中氦气的温度将怎样变化?并求出其温度变化量\(ΔT\)。

            • 10. 某型号轮胎说明书上标注的最大承受胎压为\(3.5×10^{5}Pa.\)若夏季给该轮胎充气时,胎内气体温度恒为\(27℃\),夏季车辆长途行驶时,车胎内气体温度最高可达\(77℃\),不计充气及车辆行驶时车胎体积的变化,为了保证行车安全,该轮胎刚充完气的气压不应超过多少?
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