I.\((1)\)如图，一定质量的理想气体从状态\(a\)开始，经历过程\(①\)、\(②\)、\(③\)、\(④\)到达状态\(e\)。对此气体，下列说法正确的是______。

A.过程\(①\)中气体的压强逐渐减小

B.过程\(②\)中气体对外界做正功

C.过程\(④\)中气体从外界吸收了热量

D.状态\(c\)、\(d\)的内能相等

E.状态\(d\)的压强比状态\(b\)的压强小

\((2)\)如图，容积为\(V\)的汽缸由导热材料制成，面积为\(S\)的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门\(K\)。开始时，\(K\)关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为\({{p}_{0}}\)。现将\(K\)打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为\(\dfrac{V}{8}\)时，将\(K\)关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了\(\dfrac{V}{6}\)。不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为\(g\)。求流入汽缸内液体的质量。

\(II\)．\((1)\)如图，\(\triangle ABC\)为一玻璃三棱镜的横截面，\(∠A={30}^{^{\circ}} \)​。一束红光垂直\(AB\)边射入，从\(AC\)边上的\(D\)点射出，其折射角为\(60{}^\circ \)，则玻璃对红光的折射率为______。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在\(D\)点射出时的折射角______\((\)填“小于”“等于”或“大于”\()\)\(60{}^\circ \)。

\((2)\)一列简谐横波在\(t=\dfrac{1}{3}{s}\)时的波形图如图\((a)\)所示，\(P\)、\(Q\)是介质中的两个质点。图\((b)\)是质点\(Q\)的振动图像。求

\((i)\)波速及波的传播方向；

\((ii)\)质点\(Q\)的平衡位置的\(x\)坐标。

弹簧振子做机械振动，若从平衡位置\(O\)开始计时，经过\(0{.}3s\)时，振子第一次经过\(P\)点，又经过了\(0{.}2s\)，振子第二次经过\(P\)点，则该振子第三次经过\(P\)点是所需的时间为\(({  })\)

有一实心立方体\(A\)，边长为\(L\)，从内部去掉一部分物质，剩余部分质量为\(m\)，一立方体\(B\) 恰能完全填充\(A\) 的空心部分，质量也为\(m\)，如图所示，即\(B\) 的外表面与\(A\) 的内表面恰好接触。整体放在一个盛有密度为\(ρ\)的液体的容器里\((\)容器无限大\()\)，刚开始，\(A\) 漂浮在液面上，用外力使\(A\) 向下产生位移\(b\)，平衡后由静止释放，\(A\) 将要上下振动\((\)水的摩擦阻力不计\()\)。可以证明该振动为简谐运动，振动过程中，\(A\) 始终不离开液面，也不被液面埋没，已知重力加速度\(g\) 求：

\((1)\)试证明此振动为简谐振动。

\((2)\)在最高点和最低点\(A\) 对\(B\) 的作用力。

\((1)\)如图所示，\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(……k\)是弹性介质中等距离分布在一条直线上的若干个质点。\(t=0\)时刻，处在\(e\)处的波源从平衡位置开始向上做简谐运动，形成在质点\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(……k\)所在的直线上传播的横波，其振幅为\(3cm\)、周期为\(0.2s\)。若沿波的传播方向，后一个质点比前一个质点迟\(0.05 s\)开始振动。\(t=0.25 s\)时，直线上距波源\(e\)点\(2m\)处的某质点第一次达到最高点。则下列判断正确的是_______\((\)填正确答案标号。\()\)

A.该机械波的传播速度为\(8m/s\)

B.该机械波的波长为\(2m\)

C.图中相邻两个质点间距为\(0.5m\)

D.当\(a\)点经过的路程为\(12cm\)时，\(h\)点经过的路程为\(9cm\)

E.当\(b\)点在平衡位置向下运动时，\(c\)点位于平衡位置的下方

\((2)\)如图所示，折射率\(n= \dfrac{2 \sqrt{3}}{3} \)半径为\(R\)的透明球体固定在水平地面上，\(O\)为球心，其底部\(P\)点有一点光源，过透明球体的顶点\(Q\)有一足够大的水平光屏\(.\)真空中光速为\(c.\)求：

\((i)\)光从\(P\)点到\(Q\)点的传播时间\(t\)

\((ii)\)若不考虑光在透明球体中的反射影响，光屏上光照面积\(S\)的大小．

如图所示，质量为\(M\)的物块钩在水平放置的左端固定的轻弹簧的右端，构成一弹簧振子，物块可在光滑水平面上做简谐运动，振幅为\(A.\)在运动过程中将一质量为\(m\)的小物块轻放在\(M\)上，第一次是当\(M\)运动到平衡位置时放在上面，第二次是当\(M\)运动到最大位移处时放在上面，观察到第一次放后的振幅为\(A_{1}\)，第二次放后的振幅为\(A_{2}\)，则

\((1)\)一振动周期为\(T\)，位于\(x=0\)处的波源从平衡位置开始沿\(y\)轴正方向做简谐运动，该波源产生的简谐横波沿\(x\)轴正方向传播，波速为\(v\)，关于在\(x=\dfrac{3vT}{2}\)处的质点\(P\)，下列说法正确的是________。\((\)填正确答案标号\()\)

A.质点\(P\)振动周期为\(T\)，速度的最大值为\(v\)

B.若某时刻质点\(P\)的速度方向沿\(y\)轴负方向，则该时刻波源速度方向沿\(y\)轴正方向

C.质点\(P\)开始振动的方向沿\(y\)轴正方向

D.当\(P\)开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点\(P\)一定在波谷

E.若某时刻波源在波谷，则质点\(P\)也一定在波谷

\((2)\)如图所示，一束平行光以\(45^{\circ}\)的入射角照射到半径为\(R\)的半圆柱形玻璃砖的上表面上，已知玻璃砖对平行光的折射率为\(\sqrt{2}\)。

\(①\)圆柱面上光线能够射出的区域所对的圆心角\(θ\)是多少？

\(②\)能从圆柱面射出的光线中，在玻璃砖中传播时间最长为多少？\((\)光在真空中的速度为\(c)\)

一列横波在\(x\)轴上传播，\(a\)、\(b\)是\(x\)轴上相距\(s_{ab}=6 m\)的两质点，\(t=0\)时，\(b\)点正好到达最高点，且\(b\)点到\(x\)轴的距离为\(4 cm\)，而此时\(a\)点恰好经过平衡位置向上运动\(.\)已知这列波的频率为\(25 Hz\)．

\((1)\)求经过时间\(1 s\)，\(a\)质点运动的路程；

\((2)\)若\(a\)、\(b\)在\(x\)轴上的距离大于一个波长，求该波的波速．

一质点做简谐运动，其位移\(x\)与时间\(t\)关系曲线如图所示，由图可知(    )