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            • 1． （2016•上海模拟）2013年6月20日，女航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里成功进行了我国首次太空授课．授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应．在视频中可观察到漂浮的液滴处于相互垂直的两个椭球之间不断变化的周期性“脉动”中．假设液滴处于完全失重状态，液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变化（振动），如图所示．已知液滴振动的频率表达式为f=krαρβσγ，其中k为一个无单位的比例系数，r为液滴半径，ρ为液体密度，σ为液体表面张力系数（其单位为N/m），α、β、γ是相应的待定常数．对于这几个待定常数的大小，下列说法中可能正确的是（　　）
              A．α=
              3
              2
              ，β=
              1
              2
              ，γ=-
              1
              2
              B．α=-
              3
              2
              ，β=-
              1
              2
              ，γ=
              1
              2
              C．α=-2，β=
              1
              2
              ，γ=-
              1
              2
              D．α=-3，β=-1，γ=1
              难度：较难
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            • 2． （2015秋•东城区月考）如图所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，质量为m的小球与弹簧上端固定在一起．弹簧处于压缩状态，用一条拉紧的细线系住，此时细线上的拉力F=3mg．已知弹簧的弹性势能与弹簧形变量的平方成正比，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g．现剪断细线，弹簧将小球向上弹起，经△t时间，小球上升到最高点，上升的最大高度为h．在此过程中，下列判断正确的是（　　）
              A．小球速度最大时上升的高度小于
              h
              2
              B．地面对弹簧冲量的大小为mg△t
              C．剪断细线前弹簧的弹性势能为mgh
              D．小球的最大速度的大小为
              3
              2
              gh
              难度：较难
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            • 3． 写出简谐运动的表达式    ．
              难度：较难
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            • 4． 质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中做机械振动的是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 5． 如图所示，一个半径为R、电荷量为+Q的均匀带电圆环固定在真空中，环心为O，MN是其中轴线．现让一电荷量为-q、质量为m的带电粒子从MN上的P点由静止释放，P、O间的距离为d．不计粒子重力．试证明：当d＜＜R时，带电粒子做简谐运动．
              难度：较难
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            • 6． 如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间做简谐运动，则（　　） 
              A．从B→O→C为一次全振动
              B．从O→B→O→C为一次全振动
              C．从C→O→B→O→C为一次全振动
              D．从D→C→O→B→O→D为一次全振动
              难度：较难
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            • 7． 如图所示，质量均为m的物体B、C分别与轻质弹簧的两端相栓接，将它们放在光滑水平面上，静止时弹簧的形变量为x0．将质量也为m的物体A从B的正上方某点由静止释放，A与B相碰．已知重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．求：
              （1）弹簧的劲度系数k；
              （2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，当A与B第一次运动到最高点时，C对地面的压力恰好为零，求C对地面压力的最大值；
              （3）若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对地面的压力也恰好为零．已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为v=
              		1.5gx0
              ，求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离．
              难度：较难
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            • 8． 一个弹簧振子做水平方向的简谐运动，下列说法中正确的是（　　）
              A．在某一时刻，它的速度与弹力的方向相同，与位移的方向相反
              B．在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同
              C．在某一段时间内，它的弹力的大小增大，动能也增大
              D．在某一段时间内，它的弹性势能减小，加速度的大小也减小
              难度：较难
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            • 9． 使物体产生振动的必要条件是（　　）
              A．物体所受到的各个力的合力必须指向平衡位置
              B．物体受到阻力等于零
              C．物体离开平衡位置后受到回复力的作用，物体所受的阻力足够小
              D．物体离开平衡位置后受到回复力F的作用，且F=-kx（x为对平衡位置的位移）
              难度：较难
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            • 10． 一列沿x轴正方向传播的简谐横波周期为T，某一时刻的波形如图所示，此时两个质点P、Q到平衡位置的距离相等．关于P、Q两个质点的运动情况，以下说法正确的是（　　）
              A．P较Q先回到平衡位置
              B．再经过
              1
              4
              T，两个质点到平衡位置的距离相等
              C．任意时刻，两个质点的速度相同
              D．任意时刻，两个质点的加速度大小相等，方向相反
              难度：较难
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