知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．如图甲所示，长、宽分别为\(L_{1}\)、\(L_{2}\)的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为\(n\)，总电阻为\(r\)，可绕其竖直中心轴\(O_{1}O_{2}\)转动\(.\)线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环\(C\)、\(D(\)集流环\()\)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻\(R\)相连\(.\)线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度\(B\)的大小随时间\(t\)的变化关系如图乙所示，其中\(B_{0}\)、\(B_{1}\)和\(t_{1}\)均为已知\(.\)在\(0～t_{1}\)的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；\(t_{1}\)时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度\(ω\)匀速转动．
求：
\((1)0～t_{1}\)时间内通过电阻\(R\)的电流大小；
\((2)\)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻\(R\)产生的热量；
\((3)\)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过\(90^{\circ}\)的过程中，通过电阻\(R\)的电荷量．

难度：中等

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2．如图所示为理想变压器，原线圈接在\(U=400 \sqrt {2}\sin 100πtV\)的交流电源上，副线圈上接有一个标有“\(10V\) \(100W\)”的灯泡正常发光，求：
\((1)\)电压表的读数；
\((2)\)原副线圈匝数比；
\((3)\)电流表读数又为多大．

难度：中等

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3．
如图所示，矩形线圈的匝数为\(n\)，面积为\(S\)，电阻为\(r\)，线圈在磁感应强度为\(B\)的匀强磁场中绕\(OO{{'}}\)轴以角速度\(ω\)匀速转动，外电路电阻为\(R.\)在线圈由图示位置转过\(90^{\circ}\)的过程中，求：

\((1)\) 通过电阻\(R\)的电荷量\(q\)．

\((2)\) 电压表的读数．

\((3)\) 电阻\(R\)上产生的热量\(Q\)．

难度：较难

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4．目前磁卡已有广泛的应用，如图甲所示，当记录磁性信息的磁卡以速度\(v\)在刷卡器插槽里匀速运动时，穿过刷卡器内线圈的磁通量按\(Φ=Φ_{0}\sin kvt\)规律变化，刷卡器内置线圈等效电路如图乙所示，已知线圈的匝数为\(n\)，电阻为\(r\)，外接电路的等效电阻为\(R\)．

\((1)\)求线圈两端的电压\(U\)；
\((2)\)若磁卡在刷卡器中运动的有效距离为\(l\)，则刷卡一次线圈上产生的热量\(Q\)为多少？
\((3)\)在任意一段\(\triangle t=\dfrac{\pi }{2{kv}}\)的时间内，通过等效电阻\(R\)的电荷量的最大值\(q_{m}\)为多少？

难度：难

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5．
小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度\(ω\)绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数\(n=100\)，穿过每匝线圈的磁通量\(Φ\)随时间按正弦规律变化，如图所示。发电机内阻\(r=5.0 Ω\)，外电阻\(R=95 Ω\)。求串联在外电路中的交流电流表\((\)内阻不计\()\)的读数。

难度：中等

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6．
如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场\(.\)已知线圈的匝数\(n=100\)匝，电阻\(r=1.0Ω\)，所围成矩形的面积\(S=0.04m^{2}\)，小灯泡的电阻\(R=9.0Ω\)，磁场的磁感应强度随如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为\(e=nB_{m}S\dfrac{2\pi}{T}\cos \left( \dfrac{2\pi}{T}t \right)\)，其中\(B_{m}\)为磁感应强度的最大值，\(T\)为磁场变化的周期\(.\)不计灯丝电阻随温度的变化，求：
甲乙
\((1)\) 线圈中产生感应电动势的最大值．
\((2)\) 小灯泡消耗的电功率．
\((3)\) 在磁感强度变化的\(0～\dfrac{T}{4}\)的时间内，通过小灯泡的电荷量．

难度：中等

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7．如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕\(OO′\)轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈匝数\(n=40\)匝，内阻\(r=0.1Ω\)，长\(l_{1}=0.05m\)，宽\(l_{2}=0.04m\)，转速为\(3000r/min\)，磁场的磁感应强度\(B=0.2\) \(T\)，线圈两端接有阻值为\(R=9.9Ω\)的用电器和一个交流电流表\(.\)求：\((\)结果保留两位有效数字\()\)
\((1)\)线圈中产生的最大感应电动势；
\((2)\)从图示位置开始计时，\(t= \dfrac {1}{600}s\)时刻电流表的读数；
\((3)\)从图示位置开始，线圈转过\(60^{\circ}\)和\(120^{\circ}\)，通过用电器的电荷量之比；
\((4)1min\)内外力需要提供的能量．

难度：较易

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8．
一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度\(ω\)绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数\(n=100.\)穿过每匝线圈的磁通量\(Φ\)随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻\(r=5.0Ω\)，外电路电阻\(R=95Ω.\)已知感应电动势的最大值\(E_{m}=nωΦ_{m}\)，其中\(Φ_{m}\)为穿过每匝线圈磁通量的最大值\(.\)求串联在外电路中的交流电流表\((\)内阻不计\()\)的读数．

难度：中等

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9．
如图所示，匀强磁场磁感应强度\(B=0.5T\)，匝数为\(n=50\)匝的矩形线圈，绕垂直于匀强磁场的转轴\(OO′\)匀速转动，每匝线圈长为\(L=25cm\)，宽为\(d=20cm.\)线圈每分钟转动\(1500\)转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时．
\((1)\)写出交流感应电动势\(e\)的瞬时值表达式；
\((2)\)若每匝线圈本身电阻\(r=0.02Ω\)，外接一阻值为\(13Ω\)的用电器，使线圈与外电路组成闭合电路，写出交流感应电流\(i\)的瞬时值表达式；
\((3)\)若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时，感应电动势\(e′\)和感应电流\(i′\)的瞬时表达式如何？

难度：较易

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10．
如图所示，面积为\(0.02m^{2}\)、内阻不计的\(100\)匝矩形线圈\(ABCD\)，绕垂直于磁场的轴\(OO′\)匀速转动，转动的角速度为\(100rad/s\)，匀强磁场的磁感应强度为\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}T.\)矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头\(P\)可移动，副线圈所接电阻\(R=50Ω\)，电表均为理想交流电表\(.\)当线圈平面与磁场方向平行时开始计时\(.\)求：
\((1)\)线圈中感应电动势的表达式；
\((2)\)由图示位置转过\(30^{\circ}\)角的过程产生的平均感应电动势；
\((3)\)当原、副线圈匝数比为\(2\)：\(1\)时，求电阻\(R\)上消耗的功率．

难度：难

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