知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
如图\((\)甲\()\)所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场\(.\)已知线圈的匝数\(n=100\)匝，电阻\(r=1.0Ω\)，所围成矩形的面积\(S=0.040m^{2}\)，小灯泡的电阻\(R=9.0Ω\)，磁场的磁感应强度随按如图\((\)乙\()\)所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为\(e=nB_{m}S \dfrac {2π}{T}\cos \dfrac {2π}{T}t\)，其中\(B_{m}\)为磁感应强度的最大值，\(T\)为磁场变化的周期\(.\)不计灯丝电阻随温度的变化，求：

\((1)\)线圈中产生感应电动势的最大值．
\((2)\)小灯泡消耗的电功率．
\((3)\)在磁感强度变化的\(0～ \dfrac {T}{4}\)的时间内，通过小灯泡的电荷量．

难度：中等

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2．

如图所示，两根平行金属导轨\(MN\)、\(PQ\)相距\(d=1.0m\)，导轨平面与水平面夹角\(\alpha =30{}^\circ \)，导轨上端跨接一定值电阻\(R=1.6\Omega \)，导轨电阻不计。整个装置处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小\(B=1.0T\)的匀强磁场中，金属棒\(ef\)垂直于\(MN\)、\(PQ\)静止放置，且与导轨保持良好接触，其长度刚好为\(d\)、质量\(m_{1}=0.10kg\)、电阻\(r=0.40\Omega \)，距导轨底端的距离\({{s}_{1}}=3.75{m}\)。另一根与金属棒平行放置的绝缘棒\(gh\)长度也为\(d\)，质量为\(m_{2}=0.05kg\)，从轨道最低点以速度\(v_{0}=10m/s\)沿轨道上滑并与金属棒发生正碰\((\)碰撞时间极短\()\)，碰后金属棒沿导轨上滑一段距离后再次静止，此过程中流过金属棒的电荷量\(q=0.1C\)且测得从碰撞至金属棒静止过程中金属棒上产生的焦耳热\(Q=0.05J\)。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为\(\mu =\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)，\(g=10m/s^{2}\)。求：

\((1)\)碰后金属棒\(ef\)沿导轨上滑的最大距离\(s_{2}\)；

\((2)\)碰后瞬间绝缘棒\(gh\)的速度\(v_{3}\)；

\((3)\)金属棒在导轨上运动的时间\(Δt\)。

难度：难

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3．如图所示，在竖直方向上有四条间距均为\(L=0.5 m\)的水平虚线\(L_{1}\)、\(L_{2}\)、\(L_{3}\)、\(L_{4}\)，在\(L_{1}\)、\(L_{2}\)之间和\(L_{3}\)、\(L_{4}\)之间存在匀强磁场，磁感应强度大小均为\(1 T\)，方向垂直于纸面向里\(.\)现有一矩形线圈\(abcd\)，长度\(ad=3L\)，宽度\(cd=L\)，质量为\(0.1 kg\)，电阻为\(1 Ω\)，将其从图示位置由静止释放\((cd\)边与\(L_{1}\)重合\()\)，\(cd\)边经过磁场边界线\(L_{3}\)时恰好做匀速直线运动，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向，\(cd\)边水平。\((g\)取\(10 m/s^{2})\)则：

\((1)cd\)边经过磁场边界线\(L\)\({\,\!}_{3}\)时通过线圈的电荷量是多少？
\((2)cd\)边经过磁场边界线\(L\)\({\,\!}_{3}\)时的速度大小是多少？
\((3)cd\)边经过磁场边界线\(L\)\({\,\!}_{2}\)和\(L\)\({\,\!}_{4}\)的时间间隔是多少？

\((4)\)线圈从开始运动到\(cd\)边经过磁场边界线\(L\)\({\,\!}_{4}\)过程，线圈产生的热量是多少？

难度：较难

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4．
如图所示，光滑平行金属导轨\(PQ\)、\(MN\)固定在光滑绝缘水平面上，导轨左端连接有阻值为\(R\)的定值电阻，导轨间距为\(L\)，磁感应强高度大小为\(B\)、方向竖直向上的有界匀强磁场的边界\(ab\)、\(cd\)均垂直于导轨，且间距为\(s\)，\(e\)、\(f\)分别为\(ac\)、\(bd\)的中点，将一长度为\(L\)、质量为\(m\)、阻值也为\(R\)的金属棒垂直导轨放置在\(ab\)左侧\(\dfrac{1}{2}s\)处，现给金属棒施加一个大小为\(F\)、方向水平向右的恒力，使金属棒从静止开始向右运动，金属棒向右运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好。当金属棒运动到\(ef\)位置时，加速度刚好为零，不计其它电阻。求：

\((1)\)金属棒运动到\(ef\)位置时的速度大小；

\((2)\)金属棒从初位置运动到\(ef\)位置，通过金属棒的电量；

\((3)\)金属棒从初位置运动到\(ef\)位置，定值电阻\(R\)上产生的焦耳热。

难度：难

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5．
如图所示，两平行导轨间距\(L=1.0 m\)，倾斜轨道光滑且足够长，与水平面的夹角\(θ=30^{\circ}\)，水平轨道粗糙且与倾斜轨道圆滑连接。倾斜轨道处有垂直斜面向上的磁场，磁感应强度\(B=2.5 T\)，水平轨道处没有磁场。金属棒\(ab\)质量\(m=0.5 kg\)，电阻\(r=2.0 Ω\)，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨。电阻\(R=8.0 Ω\)，其余电阻不计。当金属棒从斜面上离地高度\(h=3.0 m\)处由静止释放，金属棒在水平轨道上滑行的距离\(x =1.25 m\)，而且发现金属棒从更高处静止释放，金属棒在水平轨道上滑行的距离不变。取\(g=10 m/s^{2}\)。求：

\((1)\)从高度\(h=3.0 m\)处由静止释放后，金属棒滑到斜面底端时的速度大小；

\((2)\)水平轨道的动摩擦因数\(μ\)；

\((3)\)从某高度\(H\)处静止释放后至下滑到底端的过程中流过\(R\)的电量\(q = 2.0 C\)，求该过程中电阻\(R\)上产生的热量。

难度：难

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6．
如图所示为交流发电机示意图，匝数为\(N{=}50\)匝的矩形线圈，边长分别为\(10cm\)和\(20cm\)，内阻\(r{=}5\Omega\)，在磁感强度\(B{=}1T\)的匀强磁场中绕\({OO}{{{{'}}}}\)轴以角速度\(\omega{=}50\sqrt{2}{rad}{/}s\)匀速转动，线圈和外部电阻\(R\)相接，\(R{=}20\Omega\)，求：

\((1)\)若线圈经图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值的瞬时表达式

\((2)S\)断开时，电压表示数；

\((3)S\)闭合时，电流表示数；

\((4)\)发电机正常工作时，\(R\)上所消耗的电功率是多少？
\((5)\)线圈从图示位置转过\(90^{{∘}}\)的过程中通过电阻\(R\)的电量为多少？

难度：中等

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7．一个圆形线圈，共有\(n=10\)匝，其总电阻\(r=4.0 Ω\)，线圈与阻值\(R\)\({\,\!}_{0}\)\(=16 Ω\)的外电阻连成闭合回路，如图甲所示。线圈内部存在着一个边长\(l=0.20 m\)的正方形区域，其中有分布均匀但强弱随时间变化的磁场，图乙显示了一个周期内磁场的变化情况，周期\(T=1.0×10\)\({\,\!}^{-2}\)\(s\)，磁场方向以垂直线圈平面向外为正方向。求：

\((1)t=\)\( \dfrac{1}{8}\)\(T\)时刻，电阻\(R\)\({\,\!}_{0}\)上的电流大小和方向；
\((2)0～\)\( \dfrac{T}{2}\)时间内，流过电阻\(R\)\({\,\!}_{0}\)的电量；
\((3)\)一个周期内电阻\(R\)\({\,\!}_{0}\)的发热量。

难度：难

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8．
随着科技进步，无线充电已悄然走入人们的生活\(.\)图甲为兴趣小组制作的无线充电装置中的充电线圈示意图，已知线圈匝数\(n=100\)，电阻\(r=1 Ω\)，面积\(S=1.5×10^{-3} m^{2}\)，外接电阻\(R=3 Ω.\)线圈处在平行于线圈轴线的磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示\(.\)求：

\((1) t=0.01 s\)时线圈中的感应电动势\(E\)．

\((2) 0～0.02 s\)内通过电阻\(R\)的电荷量\(q\)．

\((3) 0～0.03 s\)内电阻\(R\)上产生的热量\(Q\)．

难度：中等

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9．目前磁卡已有广泛的应用，如图甲所示，当记录磁性信息的磁卡以速度\(v\)在刷卡器插槽里匀速运动时，穿过刷卡器内线圈的磁通量按\(Φ=Φ_{0}\sin kvt\)规律变化，刷卡器内置线圈等效电路如图乙所示，已知线圈的匝数为\(n\)，电阻为\(r\)，外接电路的等效电阻为\(R\)．

\((1)\)求线圈两端的电压\(U\)；
\((2)\)若磁卡在刷卡器中运动的有效距离为\(l\)，则刷卡一次线圈上产生的热量\(Q\)为多少？
\((3)\)在任意一段\(\triangle t=\dfrac{\pi }{2{kv}}\)的时间内，通过等效电阻\(R\)的电荷量的最大值\(q_{m}\)为多少？

难度：难

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10．
如图所示，足够长的光滑\(U\)形导体框架的宽度\(L = 0.5 m\)，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成\(\theta =37{}^\circ \)角，磁感应强度\(B\)\(= 0.8 T\)的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量\(m = 0.2 kg\)，有效电阻\(R = 2Ω\)的导体棒\(MN\)垂直跨放在\(U\)形框架上，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动，通过导体棒截面的电量共为\(Q = 2 C\)。求：

\((1)\)导体棒匀速运动的速度；

\((2)\)导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的电阻消耗的电功。\((\sin 37^{\circ}= 0.6 \cos 37^{\circ}= 0.8\) \(g = 10m/s^{2})\)

难度：难

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