知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．如图，水平边界的匀强磁场上方\(h=5 m\)处有一个边长\(L=1 m\)的正方形导线框从静止开始下落，已知线框质量\(m=1 kg\)，电阻为\(R=10 Ω\)，磁感应强度为\(B=1 T\)，当线框的\(cd\)边刚进入磁场时：

\((1)\)求线框中产生的感应电动势大小；

\((2)\)求\(cd\)两点间的电势差大小；

\((3)\)若线框此时加速度等于\(0\)，则线框电阻应该变为多少？

难度：较易

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2．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨\(ab\)、\(cd\)与水平面成\(θ=30^{\circ}\)固定，导轨间距离为\(l=1 m\)，电阻不计，一个阻值为\(R_{0}\)的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端，整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为\(B=1 T\)。现将一质量为\(m\)、电阻可以忽略的金属棒\(MN\)从图示位置由静止开始释放。金属棒下滑过程中与导轨接触良好。改变电阻箱的阻值\(R\)，测定金属棒的最大速度\(v_{m}\)，得到\( \dfrac{1}{v_{m}}- \dfrac{1}{R}\)的关系如图乙所示。取\(g=10 m/s\)。求：

\((1)\)金属棒的质量\(m\)和定值电阻\(R_{0}\)的阻值；

\((2)\)当电阻箱\(R\)取\(2 Ω\)，且金属棒的加速度为\( \dfrac{g}{4}\)时，金属棒的速度。

难度：难

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3．
如图所示，有一倾斜光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面的夹角\(θ=30^{\circ}\)，导轨间距\(L=0.5 m\)，电阻不计，在两导轨间接有\(R=3 Ω\)的电阻\(.\)在导轨中间加一垂直轨道平面向上的宽度为\(d=0.4 m\)的匀强磁场，\(B=2T.\)一质量为\(m=0.08 kg\)，电阻为\(r=2 Ω\)的导体棒从距磁场上边缘\(d=0.4 m\)处由静止释放，运动过程中始终与导轨保持垂直且接触良好，取\(g=10 m/s^{2}.\)求：

\((1)\) 导体棒进入磁场上边缘的速度\(v\)．

\((2)\) 导体棒通过磁场区域的过程中，通过导体棒的电荷量\(q\)．

\((3)\) 导体棒通过磁场区域的过程中，电阻\(R\)上产生的热量\(Q\)．

难度：中等

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4．
两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为\(l\)。导轨上面横放着两根导体棒\(ab\)和\(cd\)，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为\(m\)，电阻皆为\(R\)，回路中其他部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为\(B\)。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒\(cd\)静止，棒\(ab\)有指向棒\(cd\)的初速度\(v_{0}\)。若两导体棒在运动中始终不接触，求：

\((1)\)在运动中产生的焦耳热最多是多少？

\((2)\)当棒\(ab\)的速度变为初速度的\( \dfrac{3}{4}\)时，棒\(cd\)的加速度是多大？

难度：难

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5．

如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨\(MN\)、\(PQ\)固定在竖直平面内，两导轨间的距离为\(L\)，导轨间连接一个定值电阻，阻值为\(R\)，导轨上放一质量为\(m\)，电阻为\(r= \dfrac{1}{2} R\)的金属杆\(ab\)，金属杆始终与导轨连接良好，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为\(B\)的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里\(.\)重力加速度为\(g\)，现让金属杆从虚线水平位置处由静止释放．

\((1)\)求金属杆的最大速度\(v_{m}\)；
\((2)\)若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，金属杆下落的位移为\(x\)，经历的时间为\(t\)，为了求出电阻\(R\)上产生的焦耳热\(Q\)，某同学做了如下解答：
\(v= \dfrac{x}{t} ①I= \dfrac{BLv}{R+r} ②Q=I^{2}Rt③\)
联立\(①②③\)式求解出\(Q\)．
请判断该同学的做法是否正确；若正确请说明理由，若不正确请写出正确解答\(.\)
\((3)\)在金属杆达最大速度后继续下落的过程中，通过公式推导验证：在\(\triangle t\)时间内，重力对金属杆所做的功\(W_{G}\)等于电路获得的电能\(W_{电}\)，也等于整个电路中产生的焦耳热\(Q.\)

难度：难

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6．
如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距\(L=0.5m\)，左端接有阻值\(R=0.3Ω\)的电阻，一质量\(m=0.1kg\)，电阻\(r=0.1Ω\)的金属棒\(MN\)放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度\(B=0.2T\)，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以\(a=2m/s^{2}\)的加速度做匀加速运动，当棒的位移\(x=9m\)时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比\(Q_{1}\)：\(Q_{2}=1\)：\(2\)，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求：
\((1)\)棒在匀加速运动过程中，通过电阻\(R\)的电荷量\(q\)；
\((2)\)金属棒\(MN\)做匀加速直线运动所需外力随时间变化的表达式；
\((3)\)外力做的功\(W_{F}\)．

难度：较难

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7．
如图所示，一无限长的光滑金属平行导轨置于匀强磁场\(B\)中，磁场方向垂直导轨平面，导轨平面竖直且与地面绝缘，导轨上\(M\)、\(N\)间接一电阻\(R\)，\(P\)、\(Q\)端接一对沿水平方向的平行金属板，导体棒\(ab\)置于导轨上，其电阻为\(3R\)，导轨电阻不计，棒长为\(L\)，平行金属板间距为\(d.\)今导体棒通过定滑轮在一物块拉动下开始运动，稳定后棒的速度为\(v\)，不计一切摩擦阻力\(.\)此时有一带电量为\(q\)的液滴恰能在两板间做半径为\(r\)的匀速圆周运动，且速率也为\(v.\)求：
\((1)\)棒向右运动的速度\(v\)；
\((2)\)物块的质量\(m\)．

难度：难

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8．
如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为\(L\)，左侧接一阻值为\(R\)的电阻\(.\)区域\(cdef\)内存在垂直轨道平面向下的磁感应强度为\(B\)的匀强磁场\(.\)质量为\(m\)、电阻为\(r\)的导体棒\(MN\)垂直于导轨放置，并与导轨接触良好\(.\)棒\(MN\)在平行于轨道的水平拉力作用下，由静止开始做加速度为\(a\)匀加速度直线运动运动并开始计时，求：
\((1)\)棒位移为\(s\)时的速度及此时\(MN\)两端的电压；
\((2)\)棒运动时间\(t\)内通过电阻\(R\)的电量；
\((3)\)棒在磁场中运动过程中拉力\(F\)与时间\(t\)的关系；
\((4)\)若撤去拉力后，棒的速度随位移\(s\)的变化规律满足\(v=v_{0}-cs\)，\((c\)为已知的常数\()\)，撤去拉力后棒在磁场中运动距离为\(d\)时恰好静止，则拉力作用的时间为多少？

难度：中等

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9．
如图所示，倾角为\(θ\)\(=30^{\circ}\)、足够长的光滑平行金属导轨\(MN\)、\(PQ\)相距\(L\)\({\,\!}_{1}=0.4 m\)，\(B\)\({\,\!}_{1}=5 T\)的匀强磁场垂直导轨平面向上\(.\)一质量\(m\)\(=1.0kg\)的金属棒\(ab\)垂直于\(MN\)、\(PQ\)放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻\(r\)\(=1 Ω.\)金属导轨上端连接右侧电路，\(R\)\({\,\!}_{1}=1.5 Ω\)，\(R\)\({\,\!}_{2}=1.5 Ω\)．\(R\)\({\,\!}_{2}\)两端通过细导线连接质量\(M\)\(=0.6 kg\)的正方形金属框\(cdef\)，正方形边长\(L\)\({\,\!}_{2}=0.2 m\)，每条边电阻\(r\)\({\,\!}_{0}\)为\(1 Ω\)，金属框处在一方向垂直纸面向里、\(B\)\({\,\!}_{2}=5T\)的匀强磁场中\(.\)现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及滑轮摩擦，\(g\)取\(10 m/s^{2}\)．

\((1)\)若将电键\(S\)断开，求棒下滑过程中的最大速度．

\((2)\)若电键\(S\)闭合，每根细导线能承受的最大拉力为\(3.4N\)，开始时线框竖直，上、下边水平，求细导线刚好被拉断时棒的速度．

\((3)\)若电键\(S\)闭合后，从棒释放到细导线被拉断的过程中，棒上产生的电热为\(3.06 J\)，求此过程中棒下滑的高度．

难度：难

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10．

电源是把其他形式能转化为电势能的装置。我们通常使用的电源有交流、直流之分。

\(⑴\)法拉第发明了世界上第一台直流发电机\(——\)法拉第圆盘发电机。如图\(1\)所示为其示意图，铜质圆盘竖直放置在水平向左的匀强磁场中，它可以绕水平轴在竖直平面内转动。当两个电刷分别位于圆盘的边缘和圆心处时，在圆盘匀速转动时产生的电流是稳定的。用导线将电刷与电阻\(R\)连接起来形成回路。已知匀强磁场的磁感应强度大小为\(B\)，圆盘半径为\(a\)，圆盘匀速转动时的角速度为\(ω\)，发电机内阻为\(r_{1}\)。求电源电动势\(E\)，并判断通过电阻\(R\)的电流方向。

\(⑵\)如图\(2\)所示为一个小型交流发电机的原理图，\(n\)匝矩形线圈处于磁感应强度大小为\(B\)的匀强磁场中，\(ab\)边、\(bc\)边分别连在两个滑环上，导体做的两个电刷分别压在滑环上。线圈\(ab\)边的边长为\(L_{1}\)，\(bc\)边的边长为\(L_{2}\)，总电阻为\(r_{2}\)。线圈以恒定的角速度\(ω\)绕与磁场方向垂直的固定对称轴\(OO′\)匀速转动。用导线将电刷与电阻\(R\)连接起来形成回路。回路中其他电阻不计。请你说明发电机线圈平面转至何位置时感应电动势具有最大值\({{E}_{m}}\)，并推导此最大值的表达式。

\(⑶\)若已知\(L_{1}=2a\)，\(L_{2}=a\)，求上述两个发电机分别为电阻\(R\)供电时，电阻\(R\)消耗的电功率之比。

难度：较难

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