如图所示,高度\(h=0.8 m\)的光滑导轨\(AB\)位于竖直平面内,其末端与长度\(L=0.7 m\)的粗糙水平导轨\(BC\)相连,\(BC\)与竖直放置、内壁光滑的半圆形管道\(CD\)相连,半圆的圆心\(O\)在\(C\)点的正下方,\(C\)点离地面的高度\(H=1.25 m.\)一个质量\(m=1 kg\)的小滑块\((\)可视为质点\()\),从\(A\)点由静止下滑,小滑块与\(BC\)段的动摩擦因数\(μ=0.5\),重力加速度\(g\)取\(10 m/s^{2}\),不计空气阻力.
\((1)\)求小滑块在水平导轨\(BC\)段运动的时间.
\((2)\)若半圆的半径\(r=0.5 m\),求小滑块刚进入圆管时对管壁的弹力的大小.
\((3)\)若半圆形管道半径可以变化,则当半径为多大时,小滑块从其下端射出的水平距离最远?最远的水平距离为多少?