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            • 1. (2016•延庆县一模)节水喷灌系统已经在北京很多地区使用,现已成为改善首都环境的重要方式,某节水喷灌系统可简化为如图所示模型,喷口横截面积s=4cm2,距离地面的高度h=1.8m,能沿水平方向旋转,水从管口以不变的速度源源不断的沿水平方向射出,水落地的位置到管口的水平距离是x=6.0m,若所用的水是从井下抽取的,井中水面离地面的高度H=18.0m,并一直保持不变.水泵由电动机带动,水的密度ρ=1.0x103kg/m3(计算中g取10m/s2、π=3)
              (1)求这个喷灌系统从管口射出水的速度多大?;
              (2)求水泵抽水的功率是多少?
              (3)设想改用太阳能电池给该系统供电,假设系统总是以上述恒定喷水速度工作,在某地区用太阳能电池组产生的电能供该系统使用,根据以下数据求所需太阳能电池板的最小面积s(结果保留两位有效数字)
              已知:太阳辐射的总功率P0=4×1026W,太阳到地球的距离r=1.5×1011m,太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗,该系统所用太阳能电池的能量转化效率为15%.电动机的抽水效率效率为75%
            • 2. (2016春•武汉校级期中)如图,小球从光滑的斜轨道下滑至水平轨道末端时,光电装置被触动,控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来.转筒的底面半径为R,在转筒侧壁的同一竖直线上有两个小孔A、B,已知轨道末端与转筒上部相平,与转筒的转轴距离为L=5R,且与转筒侧壁上的小孔B的高度差为h=3R.开始时转筒静止,且小孔正对着轨道方向.现让一小球从斜轨道上的某处无初速滑下,若正好能钻入转筒的小孔A,并从小孔B钻出.(小孔比小球略大,小球视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g),求:
              (1)小球通过光电装置时的速度大小;
              (2)A、B两孔的间距△h;
              (3)转筒的角速度ω.
            • 3. 一网球运动员在距网的距离为12m处沿水平方向发球,发球高度为2.4m,网的高度为0.9m.(g=10m/s2
              (1)若网球在网上方距网的距离为0.1m处越过,求网球的初速度.
              (2)若按上述初速度发球,求该网球落地点到网的距离.
            • 4. (2016•南充三模)某电视台“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示,AB为水平直轨道,上面安装有电动悬挂器,可以载人运动,水面上漂浮这一个半径为R、铺有海绵垫(厚度不计)的转盘,转盘的轴心离平台的水平距离为L,平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下,从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零,加速度为a的匀加速直线运动.选手必须做好判断,在合适的位置释放,才能顺利落在转盘上.设选手的质量为m(不计身高),重力加速度为g.
              (1)若已知H=5m,L=8m,a=2m/s2,g=10m/s2,且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上,则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的?
              (2)若电动悬挂器开动后,针对不同选手的动手,电动机的动力与该选手重力关系皆为F=0.6mg,悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力,选手在运动到上面(1)中所述位置C点时,因恐惧没释放悬挂器,但立即关闭了它的电动机,则按照(1)中所给数据,计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离?
            • 5. 如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度从半圆形轨道最低点A处冲上轨道,当小球将要从轨道口飞出时,轨道的压力恰好为零,求(重力加速度为g )
              (1)小球将要从轨道口飞出时的速度?
              (2)小球落地点C距A处多远?
            • 6. 如图所示,质量为m=5kg的摆球从图中A位置由静止开始摆下,当小球摆至竖直位置到达B点时绳子遇到B点上方电热丝而被烧断.已知摆线长为L=1.6m,OA与OB的夹角为60°,悬点O与地面间的距离h=4.8m,若不计空气阻力及一切能量损耗,g=10m/s2,求:
              (1)小球从A到B下落的高度差△h多大?小球摆到B点时的速度v的大小;
              (2)小球落地点D到C点之间的距离x;
              (3)若选用不同长度的绳子进行实验,仍然保证OA与OB的夹角为θ=60°,且绳子在处于竖直方向时被烧断,为了使小球的落点D与C之间的距离最远,请通过计算求绳子的长度和CD间最远距离xm
            • 7. 如图所示,M和N是两块相互平行的光滑竖直弹性板,两板之间的距离为L,高度为H,现从M板的顶端O以垂直板面的水平速度v0抛出一个小球,小球在飞行中与M板和N板,分别在A和B点相碰,并最终在两板间的中点C处落地.求:
              (1)小球抛出的速度v0与L和H之间满足的关系;
              (2)OA、AB、BC在竖直方向上距离之比.
            • 8. 将质量为m=1kg的小球,从距水平地面高h=5m处,以v0=10m/s的水平速度抛出,不计空气阻力,取g=10m/s2.求
              (1)平抛运动过程中小球动量的增量△p;
              (2)小球落地时的动量p′.
            • 9. 2012年6月16日18时37分,“神舟九号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空,2012年6月18日约11时左右转入自主控制飞行.14时左右与“天宫一号”实施自动交会对接,这是中国实施的首次载人空间交会对接.并于2012年6月29日10点00分安全返回,返回前飞船沿半径为R的圆周绕地球运动,其周期为T,如图所示,若飞船要返回地面,需在轨道上的某点A将速度降低到适当的数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆轨道与地球表面在B点相切,求飞船由A点到B点所需的时间.(已知地球半径为R0
            • 10. 一辆无动力、质量为2m的小车静止在光滑水平面,小车上固定一根,长1.5L的轻直杆,杆的顶端系有一根长为L的轻绳,绳的另一端连有质量为m的小球,现将轻绳拉直,将小球由静止释放,如图所示,已知重力加速度为g,当小球运动到最低点时,求:
              (i)小车对地面的压力大小;
              (ii)小车的位移大小.
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