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          共50条信息

            • 1． 某砂场为提高运输效率，研究砂粒下滑的高度与砂粒在传送带上运动的关系，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾角θ=37°的直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，直轨道末端B与传送带间距可近似为零，但允许砂粒通过。转轮半径R=0.4m、转轴间距L=2m的传送带以恒定的线速度逆时针转动，转轮最低点离地面的高度H=2.2m。现将一小物块放在距离传送带高h处静止释放，假设小物块从直轨道B端运动到达传送带上C点时，速度大小不变，方向变为水平向右。已知小物块与直轨道和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5．（sin37°=0.6）

              （1）若h=2.4m，求小物块到达B端时速度的大小；
              （2）若小物块落到传送带左侧地面，求h需要满足的条件
              （3）改变小物块释放的高度h，小物块从传送带的D点水平向右抛出，求小物块落地点到D点的水平距离x与h的关系式及h需要满足的条件。
              难度：较难
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            • 2．
              在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以\(v\)和\( \dfrac {v}{2}\)的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的\((\)　　\()\)
              A．\(2\)倍
              B．\(4\)倍
              C．\(6\)倍
              D．\(8\)倍
              难度：较难
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            • 3．

              将一根长为\(L\)的光滑细钢丝\(ABCDE\)制成如图所示的形状，并固定在竖直平面内\(.\)其中\(AD\)段竖直，\(DE\)段为\( \dfrac{3}{4} \)圆弧，圆心为\(O\)，\(E\)为圆弧最高点，\(C\)与\(E\)、\(D\)与\(O\)分别等高，\(BC= \dfrac{1}{4} AC.\)将质量为\(m\)的小珠套在钢丝上由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为\(g\)．

              \((1)\)小珠由\(C\)点释放，求到达\(E\)点的速度大小\(v_{1}\)；

              \((2)\)小珠由\(B\)点释放，从\(E\)点滑出后恰好撞到\(D\)点，求圆弧的半径\(R\)；

              \((3)\)欲使小珠到达\(E\)点与钢丝间的弹力超过\( \dfrac{mg}{4} \)，求释放小珠的位置范围．

              难度：难
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            • 4．
              如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度\(v\)从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为\((\)重力加速度为\(g)(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {v^{2}}{16g}\)
              B．\( \dfrac {v^{2}}{8g}\)
              C．\( \dfrac {v^{2}}{4g}\)
              D．\( \dfrac {v^{2}}{2g}\)
              难度：较难
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            • 5． 如图所示，一与水平面成 \(θ\)\(=37^{\circ}\)角的倾 斜导轨下半部分有足够长的一部分\(( \)\(cd\)、 \(ef\)虚线之间\()\)处在垂直轨道平面的匀强磁场中，轨道下边缘与一高为 \(h\)\(= 0.2 m\)光滑平台平滑连接，平台处在磁场外。轨道宽度 \(L\)\(= 1 m\)，轨道顶部连接一阻值为 \(R\)\(=1Ω\)的电阻，现使一质量 \(m\)\(= 0.3 kg\)、电阻为 \(r\)\(=0.2 Ω\)的导体棒 \(PQ\)从距磁场上边界 \(l\)\(= 3 m\)处由静止下滑，导体棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，导体棒离开磁场前恰好达到匀速运动。导体棒离开平台后做平抛运动，落至水平面时的速度方向与水平方向成 \(α\)\(=53^{\circ}\)角。不计一切摩擦， \(g\)取 \(10 m/s^{2}\)。

              \(⑴\)求棒到达\(ab\)时的速度\(v\)\({\,\!}_{1}\)；

              \(⑵\)求磁场的磁感应强度的大小\(B\)；

              \(⑶\)\(PQ\)从距磁场上边界\(l\)\(=3m\)处由静止下滑，求棒刚进入磁场时受到的安培力\(F\)\({\,\!}_{A}\)的大小和方向。

              难度：难
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