知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

太阳的半径	\(R_{日}=7×10^{5}km=110R_{地球}\)
太阳的质量	\(M_{日}=2×10^{30}kg=3.33×10^{5}M_{地球}\)
平均密度	\(ρ_{日}=1.4×10^{3}kg/m^{3}= \dfrac {1}{4}ρ_{地球}\)
自传周期	赤道附近\(26\)天，两极附近长于\(30\)天

\((2)\)已知物体绕地球表面做匀速圆周运动的速度为\(v=7.9km/s\)，万有引力常量\(G=6.67×l0^{-11}m^{3}kg^{-1}s^{-2}\)，光速\(c=3×10^{8}ms^{-1}\)；
\((3)\)大约\(200\)年前法国数学家兼天文学家拉普拉斯曾预言一个密度如地球，直径为太阳\(250\)倍的发光星体由于其引力作用将不允许任何光线离开它，其逃逸速度大于真空中的光速\((\)逃逸速度为第一宇宙速度的\( \sqrt {2}\)倍\()\)，这一奇怪的星体就叫作黑洞。
在下列问题中，把星体\((\)包括黑洞\()\)看作是一个质量分布均匀的球体。\((①②\)的计算结果用科学记数法表达，且保留一位有效数字；\(③\)的推导结论用字母表达\()\)
\(①\)试估算地球的质量；
\(②\)试估算太阳表面的重力加速度；
\(③\)已知某星体演变为黑洞时的质量为\(M\)，求该星体演变为黑洞时的临界半径\(R\)。

难度：较易

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4．

荷兰“\(MardOne\)”研究所推出了\(2023\)年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划，\(2013\)年该机构将通过电视真人秀的方式招募首批\(4\)名志愿者，并与\(2024\)年前往火星，登陆火星需经历如图所示的变轨过程，已知引力常数为\(G\)，则县列说法正确的是\((\)　　\()\)

A．飞船在轨道上运动时，运行的周期\(T_{Ⅲ} > T_{Ⅱ} > T_{Ⅰ}\)

B．飞船在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ的机械能

C．飞船在\(P\)点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在\(P\)点朝速度方向喷气

D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度，可以推知火星的密度

难度：较易

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5．

科技日报北京\(2017\)年\(9\)月\(6\)日电，英国\(《\)自然\(⋅\)天文学\(》\)杂志发表的一篇论文称，某科学家在银河系中心附近的一团分子气体云中发现了一个黑洞。科学研究表明，当天体的逃逸速度\((\)即第二宇宙速度，为第一宇宙速度的\( \sqrt {2}\)倍\()\)超过光速时，该天体就是黑洞。已知某天体与地球的质量之比为\(k\)，地球的半径为\(R\)，地球卫星的环绕速度\((\)即第一宇宙速度\()\)为\(v_{1}\)，光速为\(c\)，则要使该天体成为黑洞，其半径应小于\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {v_{1}^{2}R}{kc^{2}}\)

B．\( \dfrac {2kc^{2}R}{v_{1}^{2}}\)

C．\( \dfrac {c^{2}R}{kv_{1}^{2}}\)

D．\( \dfrac {2kv_{1}^{2}R}{c^{2}}\)

难度：较易

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6．

\(2010\)年\(10\)月\(1\)日\(18\)时\(59\)分\(57\)秒，搭载着“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面\(100\)公里，周期为\(118\)分钟的工作轨道，开始对月球进行探测，如图所示，已知万有引力常数为\(G\)，则\((\)　　\()\)

A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度大

B．卫星在轨道Ⅲ上经过\(P\)点的速度比在轨道Ⅰ上经过\(P\)点时小

C．卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上长

D．卫星在轨道Ⅰ上经过\(P\)点的加速度小于在轨道Ⅱ上经过\(P\)点的加速度

难度：较易

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7．
宇航员在某星球表面上固定了一个倾角为\(θ=37^{\circ}\)的足够长的斜面，他将一个质量为\(m=2.0kg\)的小物块弹射出去，使它从斜面底端以初速度\(υ_{0}=9m/s\)沿斜面向上运动，并测量到当它运动了\(1.5s\)时速度恰好变为零\(.\)已知小物块和斜面间的动摩擦因数为\(0.25\)，该星球半径为\(R=1.2×l0^{3}km\)，\(\sin 37^{\circ}=0.6\)，\(\cos 37^{\circ}=0.8\)，试求：
\((1)\)该星球表面的重力加速度？
\((2)\)该星球的第一宇宙速度．

难度：较难

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8．

若仅知某星球的质量、半径和万有引力常量，则无法计算的物理量是\((\)　　\()\)

A．星球的第一宇宙速度

B．星球同步卫星的周期

C．星球的近地卫星的环绕速度

D．星球的环绕卫星的最大运行速度

难度：较易

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9．

对于万有引力的表达式\(F=G \dfrac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}\)，下列说法正确的是\((\)　　\()\)

A．两物体\(m_{1}\)和\(m_{2}\)所受引力总是大小相等的

B．当两物体间的距离\(r\)趋于零时，万有引力无穷大

C．当有第三个物体\(m_{3}\)放入\(m_{1}\)和\(m_{2}\)之间时，\(m_{1}\)和\(m_{2}\)间的万有引力将增大

D．两物体\(m_{1}\)和\(m_{2}\)所受的引力性质可能相同，也可能不同

难度：易

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10．
\(2016\)年\(10\)月\(19\)日，我国发射的“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”空间实验室成功实现交会对接。随后，航天员景海鹏、陈冬先后进入“天宫二号”空间实验室，开启\(30\)天的太空生活，将在舱内按计划开展相关空间科学实验和技术试验。假设对接前“天宫二号”与“神舟十一号”在同一轨道围绕地球做匀速圆周运动，轨道距地面高度为\(h\)，如图所示。已知地球的质量为\(M\)，地球的半径为\(R\)，引力常量为\(G\)。

\((1)\)求“天宫二号”在轨道上做圆周运动的线速度大小\(v\)。
\((2)\)若“神舟十一号”在图示位置，欲与前方的“天宫二号”对接，只通过向后方喷气能否实现成功对接？请说明理由。
\((3)\)在牛顿力学体系中，当两个质量分别为\(m_{1}\)、\(m_{2}\)的质点相距为\(r\)时具有的势能，称为引力势能，其大小为\(E_{p}=- \dfrac {Gm_{1}m_{2}}{r}(\)规定无穷远处势能为零\()\)。试证明“天宫二号”的机械能与\(- \dfrac {1}{R+h}\)成正比。\((R+h\)为“天宫二号”圆周运动的轨道半径\()\)

难度：较易

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