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          共50条信息

            • 1． （2016•萧山区模拟）空气中直径小于等于2.5微米的细颗粒物称做PM2.5，其在空气中的含量称作PM值，单位是毫克每立方米．某校“PM2.5兴趣小组”自制了一台静电除尘器，装置呈圆筒形，图为其截面图．高压电极的负极位于中轴线上，由A、B两段金属构成，A段较粗呈杆状，B段较细呈针状，收尘区由半径为R的圆柱形的金属筒壁构成，接高压电源的正极．圆筒中气体分子中的电子和带正电的部分由于受到方向相反的强大的静电力而电离．一部分细颗粒物吸附了电子而带负电，所有带负电的细颗粒物都飞向筒壁，最后在重力的作用下落在筒底，空气因此而变得清洁．在一次试验中，含尘气体由底部吹入，气流速度恒为v，高压电源的恒定不变，工作电流恒为I，经监测，入口处的含尘气体的PM值为k1，出口处的洁净气体的PM值降为k2，若视细颗粒物均为直径为D、密度为ρ的均匀球体，且不计相互之间的影响，忽略含尘气体带入的电荷．
              （1）电离主要发生在高压电极的A段附近还是B段附近，并且简述理由；
              （2）求细颗粒物平均吸附的电子个数n和抵达收尘区时的平均动能E．
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，将某正粒子放射源置于原点O，其向各方向射出的粒子速度大小均为v0、质量均为m、电荷量均为q．在0≤y≤d的一、二象限范围内分布着一个匀强电场，方向与y轴正向相同，在d＜y≤2d的一、二象限范围内分布着一个匀强磁场，方向垂直于xoy平面向里．粒子离开电场上边缘y=d时，能够到达的最右侧的位置为（1.5d，d）．最终恰没有粒子从y=2d的边界离开磁场．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计粒子重力以及粒子间的相互作用，求：
              （1）电场强度E；
              （2）磁感应强度B；
              （3）粒子在磁场中运动的最长时间．
              难度：较难
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            • 3． 如图所示，在xoy坐标系内存在一个以（a，0）为圆心、半径为a的圆形磁场区域，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．另在y轴右侧有一方向向左的匀强电场，电场强度大小为E，分布于y≥a的范围内．O点为质子源，其出射质子的速度大小相等、方向各异，但质子的运动轨迹均在纸面内．已知质子在磁场中的偏转半径也为a，设质子的质量为m、电量为e，重力及阻力忽略不计．求：
              （1）出射速度沿x轴正方向的质子，到达y轴所用的时间；
              （2）出射速度与x轴正方向成30°角（如图中所示）的质子，到达y轴时的位置；
              （3）质子到达y轴的位置坐标的范围．
              难度：较难
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            • 4． 静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图．A、B为水平放置的间距d=1.6m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B指向A的匀强电场，场强强度E=0.1V/m．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v0=6m/s的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为m=1.0×10-5 kg、电荷量均为q=-1.0×10-3 C，不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒带电对板间电场和磁场的影响及空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求：
              （1）油漆微粒落在B板上所形成的图形面积；
              （2）若让A、B两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.06T，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其他条件不变．B板被油漆微粒打中的区域的长度；
              （3）在满足（2）的情况下，打中B板的油漆微粒中，在磁场中运动的最短时间．
              难度：较难
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            • 5． 如图所示的xoy坐标系中，x轴上方，y轴与MN之间区域内有沿x轴正向的匀强电场，场强的大小E1=1.5×105N/C；x轴上方，MN右侧足够大的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.2T．在原点O处有一粒子源，沿纸面向电场中各方向均匀地射出速率均为v0=1.0×106m/s的某种带正电粒子，粒子质量m=6.4×10-27kg，电荷量q=3.2×10-19C，粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场．已知ON=0.2m．不计粒子的重力，图中MN与y轴平行．求：
              （1）粒子进入磁场时的速度大小；
              （2）求在电场中运动时间最长的粒子射出后第一次到达坐标轴时的坐标；
              （3）若在MN右侧磁场空间内加一在xoy平面内的匀强电场E2，某一粒子从MN上的P点进入复合场中运动，先后经过了A（0.5m，yA）、C（0.3m，yc）两点，如图所示，粒子在A点的动能等于粒子在O点动能的7倍，粒子在C点的动能等于粒子在O点动能的5倍，求所加电场强度E2的大小和方向．
              难度：较难
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            • 6． 如图，A、C、D分别为光滑绝缘水平面内一直角三角形的三个顶点，两直角边长分别为a和b． 现有一质量为m、电荷量为+q的带电小球，以初速度v0从顶点A沿直角边射出，整个运动过程中因为磁场或电场的作用恰好能经过顶点D．
              （1）若只存在竖直方向的匀强磁场，试求磁感应强度的大小和方向；
              （2）若只存在水平方向的匀强电场，试求电场强度的大小与方向间的关系．
              难度：中等
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            • 7． 如图所示，abcd构成一个边长为L的正方形区域，在ac连线的右下方存在场强大小为E、方向垂直于ad向上的匀强电场，在△abc区域内（含边界）存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在△abc区域外、ac连线的左上方存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，两磁场区域的磁感应强度大小相等．现有两个可视为质点、质量为m、电荷量均为q的带正电粒子同时从a点射出，粒子甲的初速度方向由a指向d，粒子乙的初速度方向由a指向c，当乙经b到达c点时，刚好与只在电场中运动的甲相遇．若空间为真空，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，忽略粒子运动对电、磁场产生的影响．求：
              （1）甲的速率v甲和甲从a到c经历的时间t；
              （2）乙的磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R．
              （3）乙的速率v乙和磁感应强度大小B满足的条件．
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，金属板AB之间存在大小可以调节的电压，一不计重力，质量为m、电荷量大小为q的负粒子从A板附近开始加速，进入磁感应强度为B．方向垂直于纸面向里的匀强磁场区城，磁场的边界MN与B板的夹角为45°，B板上的小孔到M的距离为L．试求：
              （1）如果带电粒子垂直打在边界MN上，AB间的电压为多少？
              （2）带电粒子能打在MN边界上的最小速度是多少？这种情况下，带电粒子从进入磁场到打在MN边界上的时间？
              难度：中等
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            • 9． 如图1所示，在x0y坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由△AB0和矩形0BCD构成，其中∠0AB=60°，0D=OA．磁场方向垂直于x0y平面向里，D、A位于y轴上．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m，、电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
              ml2
              qt02
              ，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：
              （1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
              （2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
              （3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间．
              难度：较难
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            • 10． 如图所示的竖直直角坐标平面xoy内有两条过原点的射线0A和0B与x轴的正半轴和负半轴都成45°角，在x轴上方∠AOB区域间分布着方向垂直纸面向外大小为B1的匀强磁场，在x轴的下方存在着方向垂直纸面向外大小为B2=
              mv
              qL
              的匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的带电粒子以速度v从位于直线OA上的P（L，L）点竖直向下射出，经过测量发现，此粒子每经过相同的时间T会回到P点．（不计粒子重力）
              （1）求出匀强磁场
              B1
              B2
              之比；
              （2）求粒子相邻两次经过P点的时间间隔T；
              （3）若保持B2不变，而∠A0B间的磁场方向不变，现从P点向下发射两个速度在0-
              v
              2
              范围内与原来相同的带电粒子（不及两个粒子间的相互作用力），它们进入∠AOB间的匀强磁场后都要经过P点，求∠AOB间的磁感应强度的B′1的大小
              （4）请判断：题（3）中若从P点向下发射的是一群速度在0-
              v
              2
              范围内与原来比荷相同的带电粒子（不及粒子间的相互作用力）它们进入B′1的匀强磁场后能否都经过P点．（不需要写理由）
              难度：中等
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