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            • 1. 空间某区域内存在B1=0.5T,方向水平的匀强磁场,在磁场区域内有两根相距L1=0.6m的足够长的平行金属导轨PQ、MN,固定在竖直平面内(导轨所在平面与磁场垂直),如图所示.PM间连接有阻值为R=2Ω的电阻;QN间连接着两块水平放置的平行金属板a、b.a、b间的距离d=0.1m,板长L2=0.4m.一根电阻为r=1Ω的细导体棒cd与导轨接触良好.不计导轨和导线的电阻.现使导体棒cd以速率v1=0.25m/s向右匀速运动时,一带正电的微粒以v=2m/s的速度,从a板右边缘水平飞入,恰能从b板边缘飞出.g取10m/s2.求:
              (1)a、b间的电压.
              (2)该带电微粒的比荷
              q
              m

              (3)若导体棒cd以v2=0.5m/s速度向右匀速运动时,需在a、b板间加一垂直于a、b板的水平匀强磁场,才能使上述带电微粒从b板边缘飞出.求该磁场磁感应强度的大小.
            • 2. 如图所示,矩形区域I和II内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界,四者相互平行),磁感应强度大小均为B,矩形区域的长度足够长,两磁场宽度及BB′与CC′之间的距离均相同.某种带正电的粒子从AA′上O1处以大小不同的速度沿与O1A成α=30°角进入磁场(如图所示,不计粒子所受重力),当粒子的速度小于某一值时,粒子在区域I内的运动时间均为t.当速度为v时,粒子在区域I内的运动时间为.求:
              (1)粒子的比荷
              (2)磁场区域I和II的宽度d;
              (3)速度为v的粒子从Ol到DD′所用的时间.
            • 3. 如图所示,在xOy平面上,一个以原点O为圆心,半径为4R的原型磁场区域内存在着匀强磁场,磁场的方向垂直于纸面向里,在坐标(-2R,0)的A处静止着一个具有放射性的原子核氮713N.某时刻该核发生衰变,放出一个正电子和一个反冲核,已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴,且后来通过了y轴,而反冲核刚好不离开磁场区域.不计重力影响和离子间的相互作用.
              (1)写出衰变方程.
              (2)求正电子做圆周运动的半径.
              (3)求正电子最后过y轴时的坐标.

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