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            • 1． 目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示是它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有足够多带正电和负电的微粒，整体呈中性），喷射入磁场，磁场中有两块平行金属板A、B，这时金属板上就会聚集大量电荷，产生电压．设平行金属板A、B长为a、宽为b，两板间距为d，其间有匀强磁场，磁感应强度为B，等离子体的流速为v，电阻率为ρ，外接一个负载电阻，等离子体从一侧沿垂直磁场且与极板平行方向射入极板间．
              （1）从两个角度推导发电机电动势的表达式E=Bdv；
              （2）若负载电阻为可变电阻，请证明当负载电阻等于发电机的内阻时，发电机的输出功率最大，并求发电机的最大输出功率Pm；
              （3）若等离子体均为一价离子，外接一个负载电阻为R，电荷量为e，每秒钟有多少个离子打在A极板上？
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，两块长3cm的平行金属板A、B相距1cm，并与450V直流电源的两极相连接，如果在两板正中间有一电子（m=9×10-31kg，e=-1.6×10-19C），沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入，求：
              （1）电子在金属板间运动时的加速度大小；
              （2）如果电子能从金属板间飞出，求电子在电场中的飞行时间；
              （3）判断电子能否从平行金属板间飞出．
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•太原期末）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，足够长的斜面固定在水平面上，斜面倾角为45°．当带电小球P静止于斜面顶端A处时，恰好对斜面无压力．若将小球从A点以初速度ν0水平向右抛出（P视为质点），一段时间后，小球落在斜面上的C点．已知小球的运动轨迹在同一竖直平面内，重力加速度为g，求：
              （1）带电小球的比荷
              q
              m
              ．
              （2）小球由A到C运动的时间t及由A到C发生的为移的x大小．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•湖州校级期中）如图所示，质量m=0.1g的小球，带有q=5×10-4C的正电荷，套在一根与水平方向成θ=37°的绝缘杆上（杆足够长），小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数μ=0.4，这个装置放在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，当小球无初速释放后，求：
              （1）沿杆下滑过程中，当小球速度多大时其加速度最大？最大加速度为多少？
              （2）沿杆下滑过程中，小球的最大速度是多少？
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•怀柔区期末）如图所示为等离子体发电机原理的示意图，平行金属板间距为d，有足够的长度跟宽度，其间有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，等离子体的流速为v，发电机等效内阻为r，负载电阻为R，等离子体从一侧沿着垂直磁场且与极板平行的方向射入极板间．已知电子电量为e，忽略金属板边缘效应，求：
              （1）打在上极板上的离子的带电性质
              （2）闭合开关后等离子发电机能提供的最大功率；
              （3）若等离子体均为一价离子，则闭合开关后每秒有多少个离子打在下极板．
              难度：较难
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            • 6． （2015秋•晋城期末）一个带正电的小环，质量为m、电荷量为+q，套在竖直放置的足够长的固定绝缘杆上，小环与绝缘杆间的动摩擦因数为μ，绝缘杆所在空间有如图所示的水平向左的匀强电场，电场强度为E，垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．若小环由静止释放沿绝缘杆向上运动，求：
              （1）小环运动过程中的最大加速度．
              （2）小环运动的最大速度．
              难度：较难
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            • 7． （2015秋•天津校级期末）带正电的物块（可视为质点）质量 m=0.01
              		3
              kg，带电量q=0.01C，自光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面倾角30°，长10m．滑出斜面后恰好进入虚线区域做匀速直线运动，虚线区域内匀强电场水平向右和匀强磁场垂直于纸面向外，如图所示．（g取10m/s2）
              （1）物块滑出斜面的速度大小；
              （2）匀强电场的电场强度E多大；
              （3）匀强磁场的磁感应强度B多大．
              难度：较易
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            • 8． （2015秋•晋中期末）如图所示，在空间某区城内同时有一个水平向右的匀强电场和与电场垂直的水平向里的匀强电场，电场强度E=10
              		3
              V/m，磁感应强度B=10T．现有一个质量m=2×106kg、带电荷q=+2×106C的微粒，在这个电场和磁场叠加的空间做匀速直线运动．求：微粒的运动速度大小和方向．
              难度：中等
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            • 9． 如图所示，在xOy竖直平面内，Y轴的右侧有垂直纸面向外的匀强磁场B=0.4T和竖直向上的匀强电场E=2N/C．长为L=16m水平绝缘传送带AB以速度v0=3m/s顺时针匀速转动，右侧轮的轴心在Y轴上，右侧轮的上侧边缘B点的坐标是（0，h=8m）一个质量为M=2g、电荷量为q=0.01C的小物块（可视为点电荷）以轻轻放在传送带左端，小物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，小物块从传送带滑下后，经过x轴上的P点（没画出），重力加速度g=10m/s2．求：
              （1）P点的坐标；
              （2）小物块从静止开始到经过x轴所用的时间；
              （3）改变传送带匀速运行的速度，可让小物体从传送带上滑下后经过坐标原点O，那么要让小物块经过坐标原点，传送带运行速度的范围．
              难度：较易
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            • 10． 单位时间内通过管道截面的液体的体积称为流量．用Q表示，其单位为m3/s，如图为电磁流量计的示意图，在非磁性材料制成的圆柱形管道外加一匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，当管中导电液（含有正、负离子）流过此区域时，可测得管壁上a，b两点间的电势差U，根据计算可以求出流量Q
              （1）电磁流量计为一个传感器，它可以将流速信号转化为电信号，试判断a、b两点电势的高低
              （2）设管道的直径为d，试用学过的知识推导流量Q的表达式．
              难度：较易
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