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            • 1. (2016春•定州市期中)如图所示,一个圆形线圈的匝数n=1000,线圈面积S=200cm2,线圈的电阻r=1Ω,线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图所示.求:
              (1)前4s内的感应电动势;
              (2)前4-6s内的通过R的感应电流的大小和方向.
            • 2. 如图所示,两根光滑水平导轨与一个倾角为α的金属框架abcd连接(连接处呈圆弧形).匀强磁场仅分布于框架所在斜面,磁感应强度B跟框架面垂直.框架边ab、cd长均为L,电阻均为2R,框架其余部分电阻不计.有一根质量为m、电阻为R的金属棒MN平行于ab放置,让它以初速v0冲上框架,在到达最高点的过程中,框架边ab发出的热量为Q.试求:
              (1)金属棒MN受到的最大安培力的大小和方向;
              (2)金属棒MN上升的最大高度;
              (3)金属棒MN刚冲上框架时ab部分的发热功率.
            • 3. 如图甲所示,在水平面上固定着两根相距L=20cm、相互平行的无电阻轨道PQ和MN,轨道左端连接一电阻R=0.03Ω.轨道上横置一根质量为m=2×10-2kg,电阻为r=0.0lΩ的金属棒ab,ab棒距左端d=20cm,且与轨道间的动摩擦因数为μ=0.5.轨道PQNM处在竖直向上均匀分布的磁场中,若磁感应强度B随时间t按图乙中的规律变化.分析从t=0至金属棒ab开始运动的过程.(g取10m/s2) 
              (1)求这一过程金属棒ab中电流的方向和接在电阻R两端电压表的示数UR
              (2)设棒与轨道间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等,求这一过程经历的时间t.
            • 4. (2016春•青海校级期中)在范围足够大,方向竖直向下的匀强磁场中,B=0.2T,有一水平放置的光滑框架,宽度为L=0.4m,如图所示,框架上放置一质量为0.05kg、电阻为1Ω的金属杆cd,框架电阻不计.若杆cd以恒定加速度a=2m/s2,由静止开始做匀变速运动,求:
              (1)金属杆cd在5s末的速度?
              (2)5s末的瞬时感应电动势E和瞬时感应电流I是多少?
              (3)在5s内平均感应电动势是多少?
              (4)第5s末作用在杆cd上的水平外力多大?
            • 5. 如图1所示,两根相距为L=2.0m的金属轨道固定于水平面上,导轨电阻不计,一根质量为m=1.0kg、长为L=2.0m、电阻为r=2.0Ω的金属棒两端放于导轨上,导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ=0.20,棒与导轨的接触电阻不计.导轨左端连有阻值为R=4.0Ω的电阻,在电阻两端接有电压传感器并与计算机相连.有n段垂直导轨平面的宽度为c=3.0m,间距为d=2.0m 的匀强磁场,磁感强度大小为B=1.0T,方向垂直纸面向里.金属棒初始位于OO′处,与第一段磁场相距s=6.0m.(g取10m/s2

              (1)若金属棒向右的初速度v0=3.0m/s,为使金属棒保持匀速直线运动一直向右穿过各磁场,需对金属棒施加一个水平向右的拉力,求金属棒进入磁场前拉力F1 的大小和进入磁场后拉力F2的大小;
              (2)在(1)问的情况下,求金属棒OO′开始运动到刚离开第10段磁场过程中,拉力所做的功;
              (3)若金属棒初速度为零,现对棒施以水平向右的恒定拉力F=4.0N,使棒穿过各段磁场,发现计算机显示出的电压随时间以固定的周期做周期性变化,图象如图2所示(从金属棒进入第一段磁场开始计时,图中虚线与时间轴平行).求金属棒每穿过一个磁场过程中回路中产生的焦耳热,以及金属棒从第10段磁场穿出时的速度.
            • 6. (2016•金凤区校级四模)如图所示,MN、PQ为足够长的平行导轨,间距L=0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ=37°.NQ⊥MN,NQ间连接有一个R=3Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B0=1T.将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,金属棒的电阻r=2Ω,其余部分电阻不计.现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变,cd 距离NQ为s=2m.试解答以下问题:(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
              (1)金属棒达到稳定时的速度是多大?
              (2)从静止开始直到达到稳定速度的过程中,电阻R上产生的热量是多少?
              (3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则t=1s时磁感应强度应为多大?
            • 7. 如图所示,固定在水平面内的两根相互平行的光滑金属导轨MM′和NN′相距L,导轨足够长,导轨左端M、N间接一阻值为R的电阻,一根金属棒ab垂直放置在两导轨上,金属棒和导轨的电阻均不计.整个装置置于竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab在水平力的作用下以速度v0向右做匀速直线运动.t=0时,磁感应强度为B0,此时金属棒ab与MN间的距离为x0.(1)如果从t=0开始,为使金属棒ab内不产生感应电流,请通过分析和计算,推导磁感应强度B随时间变化的关系式;(2)如果从t=0开始,磁感应强度的大小随时间的变化规律为B=B0-kt,其中k为正的恒量,请通过分析和计算,推导在0<t<
              B0
              k
              的时间内,金属棒ab所受安培力F的大小随时间t变化的关系式.
            • 8. 如图a所示,直角坐标系的第一象限有磁场分布,方向垂直于纸面向里,磁感应强度沿y轴方向没有变化,与x轴的关系如图b所示,图象是反比例函数;顶角θ=45°的光滑金属长导轨MON固定在水平面内,ON与x轴重合,一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动,导体棒在滑动过程中始终与导轨良好接触.已知t=0时,导体棒位于顶点O处,导体棒的质量为m=2kg,导体棒的电阻为1Ω/m,其余电阻不计.回路电动势E与时间t的关系如图c所示,图线是过原点的直线.求:
              (1)t=2s时流过导体棒的电流I2的大小;
              (2)导体棒滑动过程中水平外力F(单位:N)与横坐标x(单位:m)的关系式;
              (3)0-2s时间内回路中产生的电热.
            • 9. 如图甲所示,质量均为m=1kg、电阻均为R=0.5Ω的导体棒MN、PQ放在间距L=1m,电阻不计的水平金属导轨abcd上,与导轨接触良好,两导体棒与导轨垂直.棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.6,以ef为界,其左侧匀强磁场方向竖直向上,右侧匀强磁场方向水平向左,两侧磁场的磁感应强度大小相等.在t=0时,一水平向右的拉力F垂直作用在导体棒MN上,使导体棒MN由静止开始向右做匀加速直线运动,水平拉力F随时间t变化的关系图线如图乙所示,取重力加速度g=10m/s2

              (1)求磁感应强度B的大小和导体棒MN的加速度大小.
              (2)从t=0开始计时,一段时间内导体棒MN克服摩擦力做功W=12J,求该段时间通过导体棒PQ的电荷量.
              (3)当导体棒MN到达边界ef时,导体棒PQ恰好对导轨无压力,此时撤除外力F,最终导体棒MN停在导体棒PQ位置处,整个运动过程中,电路产生的焦耳热为
              1
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              ×103J,求外力F做的功.
            • 10. 如图所示,宽度为d的平行金属导轨平面与水平面夹角为α,导轨间接有一个阻值为R的灯泡,一质量为m,电阻为r的金属棒跨接在导轨之上,和导轨始终接触良好,导轨与导线电阻不计,金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=tanα,整个装置在磁感应强度为B、磁场方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中,现对金属棒施加一平行导轨向下的拉力F,使金属棒从静止开始运动.
              (1)当金属棒以速度v1匀速运动时,它受到的拉力是多少?
              (2)从静止开始计时,若施加拉力的功率恒为P,经历时间t的过程中灯泡产生的热量为Q,则t时刻金属棒所受到的拉力是多少?
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