知识点挑题 - 高中物理 - 优优班--学霸训练营

1．
如图甲所示，水平面上足够长的平行金属导轨\(MN\)，\(PQ\)间距\(L=0.3m\)导轨电阻忽略不计，其间连接有阻值\(R=0.8Ω\)的固定电阻\(.\)开始时，导轨上固定着一质量\(m=0.01kg\)，电阻\(r=0.4\)的金属杆\(ab\)，整个装置处于磁感应强度大小\(B=0.5T\)的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨面向下\(.\)现用一平行金属导轨面的外力\(F\)沿水平方向拉金属杆\(ab\)，使之由静止开始运动\(.\)电压采集器可将其两端的电压\(U\)即时采集并输入电脑，获得的电压\(U\)随时间\(t\)变化的关系图象如图乙所示\(.\)求：
\((1)\)在\(t=4.0s\)时，通过金属杆的感应电流的大小和方向．
\((2)4.0s\)内\(ab\)位移的大小；
\((3)4s\)末拉力\(F\)的瞬时功率．

难度：较易

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2．
如图所示，间距\(L=1m\)的两根足够长的固定水平平行导轨间存在着匀强磁场，其磁感应强度大小\(B=1T\)、方向垂直于纸面向里，导轨上有一金属棒\(MN\)与导轨垂直且在水平拉力\(F\)作用下以\(v=2m/s\)的速度水平向左匀速运动。\(R\)\({\,\!}_{1}\)\(=8Ω\)，\(R\)\({\,\!}_{2}\)\(=12Ω\)，\(C=6μF\)。导轨和棒的电阻及一切摩擦均不计。开关\(S\)\({\,\!}_{1}\)、\(S\)\({\,\!}_{2}\)闭合，电路稳定后，求

\((1)\)通过\(R_{2}\)的电流\(I\)的大小和方向；

\((2)\)拉力\(F\)的大小；

\((3)\)开关\(S_{1}\)切断后通过\(R_{2}\)的电荷量\(Q\)。

难度：易

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3．如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v₀．整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行．
（1）求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向；
（2）当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a；
（3）导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为E_p，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q．

难度：中等

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4．
如图所示，固定的光滑金属导轨间距为\(L\)，导轨电阻不计，上端\(a\)、\(b\)间接有阻值为\(R\)的电阻，导轨平面与水平面的夹角为\(θ\)，且处在磁感应强度大小为\(B\)、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中\(.\)质量为\(m\)、电阻为\(r\)的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上\(.\)初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度\(v_{0}.\)整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触\(.\)已知弹簧的劲度系数为\(k\)，弹簧的中心轴线与导轨平行．
\((1)\)求初始时刻通过电阻\(R\)的电流\(I\)的大小和方向；
\((2)\)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为\(v\)，求此时导体棒的加速度大小\(a\)；
\((3)\)导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为\(E_{p}\)，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻\(R\)上产生的焦耳热\(Q\)．

难度：中等

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5．

如图\(1\)所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨\(MN\)和\(PQ\)，两导轨间距为\(l\)，电阻均可忽略不计。在\(M\)和\(P\)之间接有阻值为\(R\)的定值电阻，导体杆\(ab\)质量为\(m\)、电阻为\(r\)，并与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上磁感应强度为\(B\)的匀强磁场中。现给\(ab\)杆一个初速度\(v\)\({\,\!}_{0}\)，使杆向右运动。

\((1)\)当\(ab\)杆刚好具有初速度\(v_{0}\)时，求此时\(ab\)杆两端的电压\(U\)，\(a\)、\(b\)两端哪端电势高；

\((2)\)请在图\(2\)中定性画出通过电阻\(R\)的电流\(i\)随时间变化规律的图象；

\((3)\)若将\(M\)和\(P\)之间的电阻\(R\)改为接一电容为\(C\)的电容器，如图\(3\)所示。同样给\(ab\)杆一个初速度\(v\)\({\,\!}_{0}\)，使杆向右运动。请分析说明\(ab\)杆的运动情况，并推导证明杆稳定后的速度为\(v=\dfrac{m{{v}_{0}}}{m+{{B}^{2}}{{l}^{2}}C}\) 。

难度：较难

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6．
如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为\(l=0.2m\)，在导轨的一端接有阻值为\(R=0.5Ω\)的电阻，在\(x\geqslant 0\)处有与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度\(B=0.5T.\)一质量为\(m=0.1kg\)的金属直杆垂直放置在导轨上，并以\(v_{0}=2m/s\)的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力\(F\)的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为\(a=2m/s^{2}\)，方向与初速度方向相反\(.\)设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好，求：
\((1)\)电流为零时金属杆所处的位置；
\((2)\)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力\(F\)的大小和方向．

难度：较易

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7．

足够长的平行光滑金属导轨水平放置，间距\(L\) \(= 0.4m\)，一端连接\(R=1Ω\)的电阻，导轨所在空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度\(B=1T\)，其俯视图如图所示。导体棒\(MN\)放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，其电阻\(r\) \(=1Ω\)，与导轨接触良好，导轨电阻不计。在平行于导轨的拉力\(F\)作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度\(v=5m/s\)。求：

\((1)\)通过导体棒的电流\(I\)的大小；

\((2)\)导体棒两端的电压\(U\)，并指出\(M\)、\(N\)两点哪一点的电势高；

\((3)\)拉力\(F\)的功率\(P_{F}\)以及整个电路的热功率\(P_{Q}\)。

难度：中等

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8．
同心圆形金属轨道固定在同一个水平面内，内层轨道半径为\(r\)，外层轨道半径为\(2r\)，电阻忽略不计，一个质量分布均匀，不计电阻的直导体棒\(AB\)，长为\(r\)，质量为\(m\)，置于圆形轨道上面，\(AB\)延长线通过圆的轨道中心，整个装置如图所示，整个装置处于一个方向竖直向下，大小为\(B\)的匀强磁场中，在内、外轨道之间\((c\)点和\(d\)点\()\)接有一个电阻为\(R\)的定值电阻，直导体棒在水平外力的作用下，以角速度\(ω\)可绕圆心逆时针匀速转动，在转动过程中，始终与轨道保持良好接触，设轨道与导体之间，动摩擦因数为\(μ\)，重力加速度大小为\(g\)，求：
\((1)\)通过电阻\(R\)上的感应电流大小和方向；
\((2)\)外力的功率．

难度：中等

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9．图中a₁b₁c₁d₁和a₂b₂c₂d₂为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里．导轨的a₁b₁段与a₂b₂段是竖直的，距离为l₁；c₁d₁段与c₂d₂段也是竖直的，距离为l₂．x₁y₁与x₂y₂为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m₁和m₂，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触．两杆与导轨构成的回路的总电阻为R．F为作用于金属杆x₁y₁上的竖直向上的恒力．已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率．

难度：中等

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10．图示装置，半径为r的圆形导体框架放在磁感应强度为B的匀强磁场中，导体棒OC可绕圆心O在框架上转动，棒端O与框架连接电阻R（其它电阻不计）．在外力作用下，棒以角速度ω 匀角速转动，则通过电阻的电流为；外力的功率为．

难度：中等

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